Alcătuirea plăcilor continue, armate cu bare separate

Placa planşeului cu grinzi pe o direcţie, reprezintă în realitate o grindă continuă cu mai multe reazeme, de care este legată rigid. Grosimea plăcii se determină prin calcul; pentru planşeele dintre etaje, ea variază, în funcţie de deschidere şi die încărcare, între 7—10′ cm; rareori -această’ grosime este mai mare. Secţiunea armăturii de rezistenţă pentru 1 m lăţime a plăcii continue, se determină pe baza momentelor încovoietoare. Barele de repartiţie se pun deobicei la distanţe de maximum 30 cm; ele fac ca placa să reziste mai bine la formarea fisurilor din contracţie şi la variaţiile de temperatură.

Plăcile planşeeior din clădirile industriale supuse la sarcini dinamice, necesită o cantitate mai mare de bare de repartiţie decât plăcile încăperilor pentru birouri şi de locuit. Chestiunile referitoare la diametrii barelor de rezistenţă şi^ de repar­tiţie, la distanţa dintre ele, sau ceeace este tot una, la numărul lor pe metru liniar, precum şi grosimea stratului de acoperire Ia plăci, au fost tratate în Deoarece la plăcile continue momentele sunt pozitive în partea de mij­loc a câmpurilor, iar în dreptul reazemelor ele sunt negative, o parte din bare sunt ridicate din zona inferioară a plăcii în cea superioară (fig. 112, fl). Este raţional ca barele să fie ridicate sub un unghi mai mic decât 45 , şi anume: la plăcile subţiri cu o grosime până la IC cm, cu o înclinare de 1 : 2, iar la plăcile groase şi scurte ceva mai înclinate şi anume 1 : IV2 şi mai mult. Necesitatea de a ridica barele nu este determinată de eforturile princi­pale de întindere, care în plăci sunt mult mai msici decât cele admisibile, ci de necesitatea de a prelua momentele negative în dreptul reazemelor. Se pot indica mai multe metode de armare a plăcilor:Dacă se adoptă prima metodă se întrebuinţează bare drepte şi lidîcate, care alternează într’o anumită ordine. In acest caz, raportul dintre numărul barelor drepte şi numărul barelor ridicate trebue să fie cât mai simplu posibil.

Dacă barele sunt în număr de opt pe un metru şi chiar mai multe, afară de barele drepte inferioare, pot fi întrebuinţate două feluri de bare ridicate, alternarea cea mai simipllă dintre bare obţinându-se atunci, când pe metru de lăţime de placă seiai acelaşi număr de bare ridicate de fiecare fel, iar nu mărul barelor inferioare drepte este egal cu numărul total al celor ridicate (fig. 112, a). Prin urmare, este indicat, ca pentru metrul de lăţime să se ia următorul număr de bare drepte şi ridicate: 4:2:2; 5 : 2,5 : 2,5; 6:3.3 etc., iar rapoartele 5 : 3 : 4;. 6 : 5 : 3 etc. nu trebue adoptate.

– Când nuntărul barelor pe metru este mai mic decât opt, se ia un sin­gur fel de bare ridicate, care alternează cu cele drepte. In ce priveşte punc­tele de ridicare a barelor, o acoperire satisfăcătoare a diagramelor. Porţiunile superioare drepte ale barelor ridicate se prelungesc în câmpul alaturat — în cazul deschiderilor aproximativ egale — pe o distanţă de V4 ? oela reazeme. Barele drepte şi ridicate se termină deobicei cu ciocuri. Mai răspândită este cea de a doua me­todă de armare a plăcilor (conform stan­dardului Institutului de proiectare Prom- stroiproect). Pentru o grosime a plăcii h > 8 cm (fig. 112, b) se întrebuinţează numai bare cu ursa sau cu două îndoituri (barele drepte lipsesc). Ridicarea sub un unghi de 30° se face la reazemele inter­mediare, la distanţa */6 l0 de marginea _        grinzii, iar la reazemul marginal (la pe­rete) — la distanţa Vio h de marginea peretului. Armătura de sus se pe­trece dincolo de reazem cu V4 l„, dacă p < 3 g şi cu \/3 dacă p ^ 3 g,. unde p şi g sunt, respectiv, încărcarea utilă şi permanentă, uniform distri­buită. Se recomandă ca porţiunile superioare drepte ale barelor de armă­tură să fie terminate cu ciocuri, îndoite sub un unghi drept, al căror capăt se sprijină pe cofraj. Porţiunifle inferioare drepte ale barelor se termină cu ciocuri semicirculare la reazemele marginale şi se lasă fără ciocuri la rea­zemele intermediare. La plăci cu grosimea mai mică decât 8 cm se recomandă să nu se pre­vadă bare ridicate, iar barele de jos trebue să fie montate în fiecare des­chidere întrerupte sau continue, iar cele de sus, sub formă de călăreţi (fig. 112, c). Trebue remarcat că, uneori, în locurile de racordare a plăcilor cu grin­zile, se execută vute (fig. 113) care au importanţă în cazul plăcilor foarte încărcate, de exemplu la cele de fundaţii. Vutele măresc rezistenţa plăcilor la solicitarea la momentul negativ şi eforturile de forfecare (lunecare) în dreptul nervurii; ele au drept consecinţă o micşorare a momentelor din câmp şi o creştere a momentelor la reazeme, în comparaţie cu plăcile cu sec­ţiune constantă. Panta vuteîor nu trebue să depăşească 1 : 3 pentru o lungime de cel puţin ‘/io l, considerată până la axa grinzii. Dimensiunile recomandabile ale vutelor la plăcile obişnuite sunt de 5X15 sau 5X20 cm. Calculul grinzilor în cazul plăcilor rezemate pe contur

Determinarea exactă a sarcinii transmise asunrq orin^lnr n’^a rezemată pe contur, duce la formule matematice foarte complicate, fapt pentru care nu poate fi utilizată în scopuri practice.  Deaceea, ne putem mulţumi cu o repartizare aproximativă a încărcării. Pentru repartizarea încărcării uniforme se duc deobicei din colţurile plăcii bisectoare, care delimitează suprafeţele a căror încărcare se transmite laturii respective; adică în cazul plăcilor pătrate (fig. 142, a), se transmite pe nervuri o sarcină cu repartiţie triunghiulară, iar în cazul plăcilor drept­unghiulare (fig. 142, b) repartiţia sarcinii este trapezoidală (pe laturile lungi) şi triunghiulară (pe laturile scurte) In acest caz, asupra grinzilor aşezate pe direcţia U şi h revin încăr­cările: în care h este latura scurtă a panoului plăcii. Momentele date de aceste încărcări în grinzi, în cazul rezemării simple, au valorile: Pentru grinzile continue, cu încărcare trapezoîdală sau triunghiulară, momentele se găsesc prin rezolvarea ecuaţiilor celor trei momente, pentru aceasta fiind necesar să se cunoască termenii care intră în componenţa lor, şi care depind de încărcări (termenii de încărcare). Planşee chesonate propriu zise (cu reţele de grinzi)

Din considerente arhitectonice se întrebuinţează adeseori (în săli,: ves- tibule etc) aşa numitele planşee chesonate care se realizează prin snbîm- părţirea planşeului în panouri de formă pătrată sau dreptunghiulară cu nervuri — grinzi aparente.                                       Pentru a avea posibilitatea de a executa planşee chesonate, încăperile trebue să aibă în plan o formă dreptunghiulară2) cu raportul dintre laturi de cel mult 1 : 1,5 (fig. 144, a) sau să fie împărţite prin stâlpi în sectoare cu acest raport între laturi (fig. 144, b). Grinzile care împart planşeul la chesoane pot fi dispuse paralel cu la­turile sale (fig. 144, a şi b) sau pe direcţia mici între ele, spaţiul dintre acestea umplându-se cu blocuri cu goluri din diferite materiale uşoare sau cu cutii; în lipsa corpurilor de umplutură se prevede la partea inferioară un tavan aplicat. In comparaţie cu planşeele masive, cele cu nervuri dese prezintă două avantaje principale: a) datorită faptului că elementele de umplutură sunt executate din materiale uşoare şi datorită straturilor de aer izolator, aceste planşee au o conductibilitate termică şi fonică redusă şi b) prin executarea acestor planşee se obţine un tavan neted, care este necesar adesea atât din considerente arhitectonice, cât şi igienice, iar uneori şi din considerente tehnice. Deaceea, planşeele cu nervuri sunt adeseori foarte indicate pentru clădiri publice şi de locuit Deschiderile acestor planşee ating 7 m, ceeace corespunde dimensiunii maxime a unei camere de locuit de mărime obişnuită. Ţinând seamă de caracteristicele lor principale, planşeele cu nervuri dese pot fi reduse la trei tipuri.                                       ‘

  1. Planşee cu nervuri dese, cu tavan aplicat.

2. Planşee cu nervuri dese, aşezate într’o singură direcţie şi cu corpuri de umplutură alcătuite din blocuri cu goluri.

  1. Planşee chesonate cu blocuri uşoare.

La primele două tipuri de planşee, distanţa dintre nervuri (lumina) nu depăşeşte 70 cm; grosimea plăcii comprimate nu trebue să fie mai mică decât 5 cm (la primul tip) iar la planşeul al doilea, de cel puţin 3—4 cm (fig. 146). Lăţimea nervurilor se ia de 6—12 cm şi în aceasta se montează deobicei (dacă distanţa dintre nervuri este mai mică decât 40 cm), etrieri cu un diametru de 4—6 mm la distanţe de 25—40 cm: armătura din placa perpendiculară pe nervuri trebue să se ia de cel puţin 3 0 4—6 pe metru Dacă deschiderile sunt mai mari decât 5 m se re­comandă ca pentru o mai bună repartizare a sarcini­lor (mai ales a celor con­centrate) la aceste planşee să se prevadă, la cel puţin fiecare 3 m, nervuri trans­versale, egale ca lăţime şi armare cu nervurile prin­cipale.

  • Planşee cu nervuri dese, cu corpuri de umplutură

Dimensiunile uzuale în plan ale blocurilor de beton uşor (cu umplu­tură de sgură, piatră ponce etc) sunt de 50X25, 40 X 25’cm, înălţimea variind între 13 şi 28 cm (din 3 în 3 cm). Grosimea peretelui blocurilor se face de 3—4 cm, în funcţie de rezistenţa materialelor. Colţurile exte­rioare ale blocurilor (dealungul liniilor de contact cu nervurile) se execută teşite sau rotunjite. Greutatea specifică aparentă a blocurilor nu depăşeşte 1300 kg/m3; rezistenţa de rupere la compresiune este de circa 25 kg/’cm2.La planşeele cu blocuri ceramice, acestea din urmă se execută dease- nicnea din diferite forme şi mărimi. La nervuri, grosimea minimă a stratului de acoperire este de 1,5 cm, ca şi la plăcile groase. Pllanşeele cu nervuri dese, cu blocuri, pot fi executate atât simplu reze­mate, cât şi continue (în cazul unor goluri principale din beton armat). Nervurile înguste de beton aşezate între blocuri nu sunt suficiente pentru preluarea eforturilor de compresiune la reazeme; secţiunea necesară de beton se obţine prin lăţirea nervurilor pa direcţia orizontală. Această mărire a lăţimii nervurilor se face daobicei în trepte (fig. 148). Pentru aceasta, două, trei blocuri dintre cele mai apropiate de grinda principală trebue astfel executate, încât să aibă lungimi diferite, ceeace prezintă oare­care dificultăţ Nervurile se armează deobicei cu două bare; pentru preluarea momen­tului dela reazami, una dintre bare se ridică şi se petrece dincolo de reazem cu V5Z; dacă barele ridicate nu sunt- în număr suficient se montează bare suplimentare cu lungimea până !la Va’7.17 — Construcţii de beton armat. voi. 1. Eforturile unitare principale de întindere depăşesc foarte rar —L şi, prin urmare, nu este necesară o armătură specială. Totuşi, în majoritatea cazuri­lor (atunci când sunt două bare în nervură), pentru o mai bună legătură dintre nervură şi placă, şi pentru montarea armăturii de rezistenţă, se pre­văd etrie 6 mm la intervale de 25—40 cm. In figura 149 este reprezentată armarea unui planşeu cu nervuri, cu umplutură din blocuri, armat cu carcase şi plase sudate; acestea din urmă se aşează la .aproximativ mijlocul grosimii plăcii.

a)     Umplutură din cutii

Umplutura dintre nervuri se execută uneori din cutii de lemn (tuburi), care servesc, în acelaş timp, şi drept pereţi laterali de cofraj pentru nervuri, drept cofraj pentru placă şi ca suprafaţă inferioară a planşeul. Deobicei, pentru o mai bună fixare a-cutiilor, nervurile se îngustează spre partea superioară cu câte 1 cm de fiecare parte. Cutiile de circa 1’—1,2 m lungime şi 0,5—0,7 m lăţime se execută din rame de lemn (2—2,5 cm grosime) aşezate la o distanţă de 25—40 cm una de alta şi acoperite cu slufit, solomit sau acoperite numai cu scândurele sau placaj prins în cuie. Pentru, a împiedeca pătrunderea apei şi mortarului în interiorul cutiilor, acestea din urmă trebue acoperite (la partea superioară şi pe feţele laterale cu carton gudronat. La aceste planlşee executarea nervurilor din beton armat este mai nece­sară decât la planşeele cu blocuri de umplutură şi acestea trebue prevăzute câte una IIa deschideri, care variază între 5—6 m, iar la deschideri mai mari, la cel puţin 3,0 m distanţă. Placa superioară de beton armat trebue să se execute în grosime de cel puţin 4 cm.

  1. Planşee chesonate cu blocuri uşoare

La aceste planlşee elementul portant îl constitue nervurile dese, aşezate pe două direcţii, perpendiculare între ele, spaţiul dintre elle umplându-’se cu blocuri de beton uşor sau de ceramică. Din punct de vedere static acest tip de planşeu face parte din planşeele chesonate./>Caracteristicele calculului planşeelor cu nervuri desePlaca superioară are o importanţă deosebită la planşeul cu nervuri dese; aceasta repartizează încărcarea asupra nervurilor, însă din cauza des­chiderii neînsemnate, nu se calculează decât în cazuri speciale (cazul sarci­nilor concentrate); placa serveşte deasemenea ca tallpă comprimată a nervu­rilor. Dimensiunile plăcii şi armarea se stabilesc în conformitate cu normele în vigoare (vezi punctul 1).Nervurile se’calculează la rezistenţă, respectându-se cerinţde construc­tive, cu privire la lăţimea nervurii, grosiimea stratului de acoperire, numă­rul de bare dc ‘armătură etc. înălţimea nervurii trehue să fie de cel puţin A>o Z, în cazul rczetnării simp’le şi dc cel puţin !/^a l, în cazul încastrării; pentru betonul uşor, respectiv V17Z şi 1 /20 A La calculul nervurilor, sarcina de calcul se ia astfd (§ 21, punctul 1, b): Grinzile principale se calculează în mod obşinuit, ţinând însă seamă de aşezarea deasă a nervurilor şi de blocurile de umplutură; corpul dintre gro­simea pllăcii şi înălţimea grinzii principale, a cărei secţiune poate fi consi­derată o secţiune T, poate fi micşorat pânăOdată cu întrebuinţarea blocurilor ceramice, economia de beton şi de oţel este şi mai mare şti, pe lângă aceasta, se elimină şi consumul de ciment pentru executarea blocurilor.Planşeele cu nervuri dese necesită, în comparaţie cu cele obişnuite, un consum mult mai mic de cherestea pentru cafraje şi anume —- de aproxi­mativ 40—50%’. In ce priveşte costul, acestea sunt deasemenea mai avanta­joase; astfel, la executarea în oraşul Tbilisi (1935) a planşeelor cu nervuri dese, prevăzute cu blocuri din beton cu piatră ponce (cu deschidere de 6m), cdstui lor a fost mai redus cu 14% decât costul celor obişnuite.In afară de avantaje principale arătate şi anume un tavan neted şi o conductibilitate fonică şi termică redusă, planşeele cu nervuri dese au şi o înălţime de construcţie mai mică şi o suprafaţă de tencuire mai redusă, în comparaţie cu planşeele obişnuite. Totuşi, în ce priveşte greutatea proprie, planşeele cu nervuri dese şi blocuri de umplutură sunt în toate cazurile, mai grele decât cele obişnuite cu nervuri (până la 20%.). Doar planşeele cu cutii în cazul deschiderilor indi­cate, sunt deobicei mai uşoare decât cele obişnuite. Date fiind avantajele importante ale planşeelor cu nervuri dese, ele trebue să fie folosite cu precădere la o serie întreagă de construcţii (şcoli, spitale, clădiri de birou, cluburi e.tc.). Aceleaşi calităţi le au numai planşeele prefabricate şi cele mixte (pre­fabricate şi monolite), care sunt studiate separat (vezi capitolul XIV).

§ 24. PLANŞEE FARA GRINZI. („PLANŞEE CIUPERCI”)

  1. Caracteristicele planşeelor fără grinzi

Planşeele ciuperci au fost introduse în Rusia în 1908 independent de sistemele americane, de către A. F. Loleit, care le-a denumit „planşee fără grinzi”. Deosebirea principal,M^dintre acestea şi tipurile de planşee studiate mai sus constă în faptul că placa de beton armat se leagă monolitic, fără a se utiliza niciun fel d!e grinzi, direct cu stâlpii, a căror parte superioară (ca­pitel) este lărgită in acest scop în toate sensurile. Această lărgire a stâl­pilor sub formă de ciupercă a făcut ca aceste planşee să fie denumite în celelalte ţări „planşee ciuperci”.Apariţia lor a fost determinată probabil din dorinţa de a folosi cât mai bine volumul clădirii, ceea ce se realizează atunci când se obţine un tavan drept, fără nervuri. Afară de această, in-.căzni planşeelor cu nervuri apa­rente, acestea din urmă, nu sunt totdeaana:avantajoase, din cauză că reduc înălţimea încăperii, umbresc spaţiile dintre nervuri, prezintă dificultăţi la ventilarea spaţiilor dintre nervuri şi creiază suprafeţe mari, care necesită finisări; atunci când se execută însă tavane aplicate din beton armat, acestea nu iau deobicei parte la preluarea- eforturilor şi în acelaşi timp îngreuiază şi scumpesc planşeul. La planşeele ciuperci, pe lângă fap­tul că se îmbunătăţeşte sistemul de ilu­minare, de ventilaţie, se înlesneşte men­ţinerea curăţeniei şi montarea diferite­lor instalaţii; datorită reducerii înălţimii de construcţie se realizează avantaje economice, Astfel, la o înălţime stabi­lită a încăperii, care se măsoară dela pardoseală până la faţa inferioară a grinzilor principale (fig. 153) se poate obţine o înălţime mai mică a clădirii şf un volum mai mic de zidărie pentru pereţi. Planşeele ciuperci pot fi preluc­rate din punct de vedere arhitectonic atât simplu, cât şi cu ornamente bogate.
Din punct de vedere static, planşeele ciuperci drepte se prezintă ca o placă continuă, care se-reazemă numai pe stâlpi; pentru a mări suprafaţa de contact necesară transmiterii presiunii dela reazeme, precum şi pentru a micşoare eforturile mari de forfecare care se nasc în dreptul reazemelor, se lărgesc stâlpii, la partea lor superioară, aşa cum s’a menţionat mai sus sub formă de capiteluri. Aceste lărgiri creează şi condiţii mai favorabile pentru repartiţia momentelor încovoietoare, în raport cu care se aşează şi armătura. In acelaşi scop se execută peste capitelurile stâlpilor aşa numita placă de deasupra capitelurilor, adică placa planşeului se îngroaşă în drep­tul reazemelor. Pentru sistemul de armare pe două direcţii, există mai multe metode de armare, şi anume: metoda profesorului A. F. Loleit, metoda ŢNIPS, me­toda Trustului Miasohladstroi, precum şi metoda de armare cu plase sudate.57 este arătată armarea folosită în U.R.S.S. la construcţia frigorifelor (metoda Trustului Miasohladstroi). Armătura se aşează în placă în diferite fâşii alje planşeului, în funcţie de repartiţia momentelor de încovoiere, adică la fel ca la grinzile şi plăcile obişnuite continue. In acest caz, armătura paralelă cu deschiderea mai mare (a momentelor mai mari) se aşează sub armătura paralelă cu deschiderea mai mică fâşiile de câmp şi la acelea de deasupra stâlpilor, jumătate din barele aşezate jos se ridică în dreptul reazemelor. Deoarece aceste bare nu sunt însă suficiente pentru reazeme, în vederea obţinerii secţiunii necesare a armăturii, se adaugă bare scurte. Pentru uşurinţa de montare, aceste bare se execută drepte, cu ciocuri la capete; atunci, diametrii lor trebue să fie de cel puţin 12 mjm. Pentru a simplifica lucrările de armătură, barele d”1 fiecare fâşie (acelea din câmp şi de deasupra stâlpilor) se execută cu acelaşi profil: drepte la un capăt şi ridicate la celălalt. Toate barele se ter­mină cu ciocuri.In cazul racordării rigide cu grinda marginală, barele ridicate în placă se execută la fel ca şi în panourile interioare. La această metodă de armare, ca şi la metoda ŢNIPS, lipsesc complet barele continue inferioare, care sunt utile pentru a prelua eforturile ce se nasc din cauza variaţiei de temperatură (în cazul incendiilor) şi din cauz adoptat din necesitatea dc a folosi cât mai bine betonul. Acest tip de plan- şeu prezintă şi avantajul de a fi mai economic. Micşorând grosimea planşeului în locurile mai puţin solicitate (atunci când betonul are o secţiune pli­nă), se poate adopta un plan- şeu la care partea din mijlocul panoului să fie mai subţire : această metodă de a realiza planşee mai uşoare este legată de o oarecare complicare a cofrajelor. Un aistfel de planşeu ciu­percă (fig. 159, b) a fost reali­zat la reconstrucţia Uzinei de automobile Stalin (ZIS), pentru o încărcare de 3000 kg/m2. Ir. comparaţie cu un planşeu obiş­nuit ciupercă s’a realizat o eco­nomie de beton de 15,5%, şi de armătură de 5% Se poate însă ca menţi­nând aceeaşi grosime a plăcii, să se realizeze o înlocuire a be­tonului cu materiale care au o greutate şi un cost mai redus sub formă de diferite feluri de blocuri, aşezând în nervurile dintre acestea armătura nece­sară. In ce priveşte capitelurile şi plăcile de deasupra capiteluri­lor, formele şi dimensiunile lor este necesară după calcul; deobicei, în acestea nu apar eforturi de Întin­dere, iar eforturile unitare de comprimare sunt totdeauna mai mici decât cele admisibile; totuşi, pentru a realiza o legătură cât mai solidă şi mai sigură intre stâlpi şi placă şi, prin urmare, o îmbinare cât mai rigidă a acestora, capitelurile se armează (fig. 160). Deobicei, capitelurile se armează cu bare drepte, cu diametrul de 8—10 mm, aşezate la colţuri şi la mijlocul laturilor şi legate: pe înălţime cu trei .sau patru ©trieri orizontali, cu diametrul de 6 mm. Semicapitelurile se armează în acelaşi fel. Plăcile de deasupra capitelurilor se armează deasemenea constructiv cu plase din bare, cu diametrul de 8—10 mm, la 10—15 cm, având cape­tele îndoite în sus.O astfel de armare este utilă pentru asigurarea împotriva eforturilor unitare din contracţie şi din cauza variaţiilor de temperatură (mai ales în caz de incendiu).

  1. Calculul planşeelor ciuperci

a)    Noţiuni generale

Metodele de calcul afle planşeelor ciuperci se pot împărţi în trei grupe: metode de calcul exacte, metode aproximative şi calculul folosind for­mule gata.

  1. In desvoltarea metodelor de calcul exacte ale planşeelor ciuperci cu plăci care se reazemă pe capitelurile stâlpilor, au cea mai mare însemnă­tate cercetările academicienilor B. G. Galerchin, Marcus şi Leve, care au contribuit într’o măsură hotărâtoare la clarificarea modului de comportare al planşeelor ciuperci în timpul exploatării construcţiei.In cele ce urmează se vor arăta particularităţile caracteristice ale aşa numitelor metode: de calcul exacte ale planşeelor ciupercii. Marcus a pus la baza metodei de calcul a plăcilor rezemate în di­ferite puncte, teoria reţelelor elastice, pe care a aplicat-o la calculul plăci­lor rezemate pe contur. El consideră placa un sisitelm de fire care se inter­sectează, formând o reţea elastică şi care trebue să se găsească în fiecare punct în echilibru, sub acţiunea forţelor exterioare. In nodurile plasei, mo­mentele se determină prin calculul săgeţilor. Metoda „reţelelor elastice11 este în realitate metoda calculului plăcilor cu ajutorul diferenţelor finite, considerând placa ca o placă subţire, încărcată cu o sarcină continuă, uniform repartizată, iar dedesubt solicitată de reactiuni uniform repartizate pe suprafaţa capitelurilor, a descompus funcţia sarcinilor şi a eforturilor interioare în serii trigonometrice duble.Pentru calculele practice, Leve a întocmit o serie de tabele, pentru di­ferite încărcări — pe toată placa, din două în două deschideri şi în şah — şi pentru diferite raporturi dintre dimensiunile capitelurilor şi ale deschi­derilor. Folosind aceste tabele, se pot găsi în diferitele puncte ale plăcii momentele încovoietoare de calcul. Cele mai complete tabele au fost întoemite pentru planşee cu panouri pătrate, având lăţimea capitelului de 1/3 dm deschidere şi numai pentru cazul sarcinilor uniform distribuie exacte, din cauza unei serii de premise simplificatoare care se îndepărtează dela Calculul după instrucţiunile institutului ŢNIPS La întocmirea instrucţiunilor Institutului ŢNIPS s’a ţinut seamă atât de teoria planşeelor ciuperci, cât şi de diferite norme. Afară de aceasta, s’a ţinuŢ seamă de experienţa de exploatare a planşeelor ciuperci şi de rezul- ate încercărilor (până la rupere) asupra planşeelor ciuperci, efectuate de Institutul de Construcţii (în prezent Institutul ŢNIPS) în 1931 — 1932. Metoda de calcul a fost simplificată la maximum:prin introducerea unor coeficienţi empirici verificaţi experimental, care reduc consumul de a.Instrucţiunile dau indicaţii cu privire la calculul şi proiectarea plansee- ior cu panouri egale şi neegale, dreptunghiulare şi pătrate.încărcări uşoare şi tipul 2 — pentru încărcări grele; tipul 3 se admite în locul tipului 2. Alte tipuri de capiteluri se admit numai cu condiţia ca utili­zarea lor să fie bine motivată. Ca lăţime de calcul a capitelului c, se consideră diametrul bazei conu­lui masurat la nivelul feţei inferioare a plăcii care are la vârf un unghi drept şi care este tangent în interior la suprafaţa capitelului. Lăţimea de calcul a capitelului nu trebue să fie mai mică decât 0,2 l. Dacă gabaritul încăperii o permita in vederea reaiiunei  economii de materiale, se recomandă să se execute capitelul de tip 2 sau să se mărească c la 0,3 l. Pentru a evita străpungerea plăcii, dimensiunile şi forma capitelurilor trebue să fie’astfel alese, încât curba limită din graficul I (fig. 162) apli­cată pe linia, capitelului şi care corespunde parametrului A, pentru o încăr care, marcă a betonului şi formă a capitelului date în plan, să se încadreze in întregime în interiorul său.Curbele graficului I reprezintă, după cum se arată în coltul de jos al graficului, conturul minim posibil al capitelului pentru diferite încărcări şi maici de beton, raportate la axele coordonatelor.Iar (în plan,) al capitelului, curbele graficului I trebue să fie aplicate pe reţeaua cordqnatelor la o scară redusă de 0,886 ori. Calculul plăcii planşeului ciupercă se face luând deobicei în conside­rare numai încărcările uniforme, permanente şi mobile, fără să se ţină seamă de aşezarea în şah sau în fâşii a încărcărilor mobile. La calculul plăcilor cu panouri egale, pătrate, sau dreptunghiulare, pentru panourile interioare se determină suma valorilor absolute ale celor patru moimente de calcul ale deschiderii, după formula Această formulă se bazează pe regula cunoscută, şi anume că la o grindă (placă) cu mai multe deschideri, încărcată uniform, semisuma valo­rilor absolute ale momentelor dala reazelme ale unei deschideri, adunată cu momentul din câmp dă momentul grinzii simplu rezemate pentru aceeaşi deschidere şi aceeaşi încărcare. In cazul de faţă, ţinându-se seamă de reazemele late, formate de capi­teluri, şi în ipoteza că reacţiunea se repartizează după un sa considerat ca deschidere de calcul lr=l ■——. c. Lăţimea de calicul a capitelului c se determină admiţând că reacţiunea reazemului se reparti­zează în beton sub un unghi de 45°.Determinarea grosimii plăcii se face în funcţie de mărcile adoptate pen­tru beton si pentru armătură.La capitelurile de tipul 1, grosimea plăcii se determină după momentul maxim negativ de calcul al fâşiei de peste stâlpi; în cazul capitelurilor de tipull 2 sau 3, după momentul maxim pozitiv al aceleiaşi fâşii.Pentru asigurarea rigidităţii necesare, grosimea plăcii trebue să fie de cel puţin 1/32 k (din deschiderea mai mare) pentru planşee cu capiteluri de tipul 1 şi de cel puţin V35 k pentru planşee de tipul 2 sau 3; respectiv de 1 /:>71-2 şi V30k-Calculul secţiunii armăturii se face pentru secţiunile dela reazem şi pentru mijlocul deschiderii fâşiilor de deasupra stâlpilor şi a celor din câmp.Secţiunea armăturii se determină cu formul în care 0,7 este un coeficient empiric, care ţine seamă de influenţa zonei întinse a betonului, de boltire etc.iar pentru rândul de sus al armăturii:In cazul capitelului de tipul 1, Înălţimea utilă a secţiunii dela reazem se ia egală cu înălţimea utilă a plăcii; în cazul capitelurilor de tipul 3 —egală cu înălţimea utilă a plăcii plus gţ iar în cazul capitelurilor de tipul 2, dacă panta părţii superioare a capitelului nu depăşeşte ‘/a, înălţimea utilă a secţiunii dela reazem se ia egală cu înălţimea utilă reală, la distanţa 2dela axa stâlpului. In cazul unei pante mai mari a acestei părţi a capitelu­lui, înălţimea utilă se ia aceeaşi ca şi în cazul anterior, cu condiţia însă să ’ ^ nu fie mai mare decât grosimea utilă a plăcii plus or.Planşeele rezemate pe contur prin intermediul stâlpilor şi care nu au console care trec dincolo de stâlpi trebue să fie încadrate la margini cu grinzi marginale; înălţimea totală a grinzii marginale nu trebue să fie mai mică decât 2,5 h, în care h este grosimea planşeului.2.Calculul planşeelor ciuperci cu deschideri neegale. Calculul planşeu­lui ciupercă cu deschideri neegale se face după metoda cadrelor înlocuitoare, în ordinea următoare:1. Planşeul ciupercă se înlocueşte prin două sisteme de cadre perpen­diculare între ele, formate din placa planşeului unui etaj şi stâlpii de sus ■şi de jos care vin în contact cu ea (fig. 165); aceştia din urmă fiind con­sideraţi încastraţi la nivelul planşeului de deasupra şi, respectiv, de sub cel considerat. Cadrele se calculează pe fiecare direcţie la încărcarea totală (fără a se ţine seamă de o distribuţie a încărcărilor utile în şah sau pe fâşili), care revine la o fâşie de planşeu, având lăţimea egală cu distanţa dintre mijloacele a două deschideri alăturate.2.Momentul de inerţie al barei orizontale a cadrului înlocuitor, adică plăcile planşeului având lăţimea arătată, se ia în câmp egal cuh + h hi 2 * 12 ‘Momentul de inerţie al stâlpului este considerat constant pe toată înăl­ţimea lui şi egal cu momentul de inerţie all secţiunii stâlpului de beton de sub capitel.3.Influenţa capitelului asupra momentelor încovoietoare în placă şi în stâlpi se ia în consideraţie prin micşorarea lungimii, şii anume; a barelor orizontale (plăcii) cu 2/s c şi a stâlpilor cu “Dacă panoul marginal este .rezemat pe perete, deschiderea de calcul se ia egală cu:în care lmr este distanţa dela axa stâlpului ia faţa interioară a peretului.Dacă panoul marginal este rezemat pe o grindă marginală (centură), susţinută de stâlpi fără semicapiteluri, deschiderea marginală de calcul se ia egală cu în care l’mr este mărimea deschiderii marginale, măsurată intre axele 10. Stâlpii intermediari (dela mijloc) se calculează la eforturi de com­presiune şi la momente încovoietoare a căror diagramă este reprezentată in figura 167.Momentele încovoietoare Ms şi Mi se determină cu ajutorul formulelor: Stâlpii aşezaţi dealungul perimetrului planşeului se calculează la mo­mentul! şi forţa axială rezultate din calculul cadrului înlocuitor. Dacă deschiderile sunt egale, momentele pentru calculul stâlpilor dis­puşi pe perimetrul planşeului se determină din suma momentelor fâşiilor respective de peste stâlpi şi din câmp pe linia acestor stâlpi, luându-se în considerare rigidităţile liniare ale stâlpilor, inferior şi superior, adică cu ajutorul formulelor:

25. ALEGEREA MODULUI DE ALCĂTUIRE A PLANŞEULUI PE BAZA CONSIDERENTELOR TEHNICE, ECONOMICE ŞI A ALTOR CONSIDERENTE

Alegerea modului de alcătuire a planşeului este în funcţie de mulţi factori, dintre care se menţionează: destinaţia clădirii, mărimea deschiderii şi a încărcărilor, înălţimea de construcţie, consumul de materiale de bază, existenţa materialelor locale, apoi cerinţele de izolare termică şi fonică, de ventilaţie, iluminatul tavanului, cerinţele arhitecturale, termenele de exe­cuţie,

In acest paragraf se vor trata numai formele studiate ale planşeelor monolite, deşi una dintre problemele da bază la alegerea planşeelor, mai ales pentru clădirile civile, o constitue problema posibilităţii de executare a unor planşee prefabricate. La clădirile industriale se fac deobicei planşee monolite; planşeele prefabricate sunt indicate îndeosebi atunci când toată clădirea se execută din elemente prefabricate.O însemnătate de prim ordin în alegerea tipului de planşeu o are des­tinaţia clădirii. La clădirile industriale, se întrebuinţează cel mai des planşee cu grinzi cu plăcile armate intr’un sens* planşee cu grinzi cu plă­cile rezemate pe contur (chesonate) şi planşee ciu­perci. Acestea din urmă sunt preferate în special atunci când, din cauza ca­racterului procesului de producţie se pot degaja în aer particule de praf (făină şi altele), precum şi atunci când pe tavan se pot acu­mula produse de descom­punere gazoase, de exem­plu, la frigonfere. La clădirile civile, Ia care una dintre condiţiile principale impuse planşeu- lui este conductibilitate fo­nică şi termică redusă, cele mai indicate sunt plan- şeeile cu nervuri dese şi planşeele chesonate cu blocuri de umplutură uşoa­re. Asemenea planşee ;/îşi găsesc întrebuinţare şi la unele corpuri industriale sau ia părţi din acestea (laboratoare, birouri etc).. La anumite părţi ale clădi­rilor civile se pot executa planşee chesonate (dea­supra vestibulelor, sălilor etc.) şi planşee cu grinzi (peste subsoluri). Mărimea deschiderilor şi forma panourilor formate de stâlpi au dease- menea un rol esenţial în alegerea alcătuirii planşeului. Astfel, în cazul pa­nourilor dreptunghiulare şi al unor deschideri destul de mari sunt raţionale- planşeele cu grinzi, iar în cazul panourilor pătrate şi al deschiderilor până la 6’m sunt mult mai avantajoase planşeele chesonate şi planşeele ciuperci, mai ales în cazul unor încărcări mari. La. clădirile cu multe etaje, au o mare însemnătate înălţimea de con­strucţie a planşeului, şi uneori şi greutatea lui. In cazul unor panouri de 5X5 ni, înălţimea minimă constructivă o au planşeele chesonate şi plan- şeele ciuperci, apoi acelea eu nervuri dese. înălţimea cea mai mare o au planşeele cu giinzi. In cazul panourilor de 7 X 7 m, ordinea rămâne apro­ximativ aceeaşi; planşeele chesonate devin însă mai puţin rentabile decât cele obişnuite cu grinzi.        ’

Cea mai mare greutate o au planşeele1 ciuperci, urmate de planşeele chesonate şi de planşeele cu nervuri dese cu blocuri de umplutură. Totuşi, de greutatea proprie a planşeului trebuie să se ţină seamă aproape exclu­siv numai atunci când terenul de fundaţie este slab. încărcarea utilă are influenţă asupra alegerii construcţiei mai ales atunci când aceasta este destul de mare. Astfel, în cazul încărcărilor mai mari decât 500 kg/m2, indicii cei mai buni sunt daţi de planşeele ciuperci Caiacterui încărcării are deasemenea însemnătate; în cazul sarcinilor con­centrate cele mai indicate sunt planşeele cu grinzi şi cele chesonate la care există posibilitatea de a dispune grinzile direct sub încărcări. Existenţa diverselor materiale locale în regiunea unde se găseşte şan­tierul de construcţie prezintă o mare importanţă în alegerea raţională a planşeelor, mai ales la clădirile civile. Dacă în regiunea respectivă există piatră naturală uşoară, ca piatră ponce, tufuri, calcar, cochilifer etc. (Transcaucazia, Crimeea, Ucraina Occi­dentală), sunt indicate planşeele cu nervuri dese şi cele chesonate cu blocuri de umplutură. Acelaşi fel de planşee sunt indicate şi în regiunile unde există fabrici de blocuri ceramice cu goluri.Planşeele cu nervuri dese îşi pot găsi întrebuinţare deasemenea în re­giuni unde există rezerve de sgură (Donbass, Ural şi altele). Insfârşit acolo unde există materii prime organice ieftine (solomitul, stufitul, tres­tia), se pot executa planşee cu nervuri dese, având ca element de umplu­tură cutii. Toate acestea confirmă faptul că planşeele cu nervuri dese au o folosinţă largă în toate regiunile. Când sub raportul mărimii deschiderii şi al caracterului execuţiei pot fi întrebuinţate diferite tipuri de planşee, indicele cel mai important îl dă cantitatea de materiale consumate. Institutul ŢNÎPS a întocmit, pe baza calculelor, grafice de consum pentru beton, oţel şi cofraj pentru diferite deschideri şi încărcări utile1). După cum se vede din grafice (fig. 168), în cazul unor panouri de 5 X 5 m, indicii cei mai buni în ce priveşte consumul de beton şi oţel sunt daţi de planşeele chesonate, cu blocuri de umplutură, apoi de cele cu nervuri dese; cei mai nefavorabili sunt daţi de planşeele ciuperci şi de planşeele obiş­nuite chesonate; la panouri cu dimensiunile de 7\7, indicii cei mai buni sunt daţi de planşeele obişnuite cu grinzi şi de cele cu nervuri dese, având ca element de Umplutură cutii de lemn.

ELEMENTE COMPRIMATE ŞI ÎNTINSE AXIAL

 26. TIPURI DE STÂLPI

Stâlpii fac parte din elementele comprimate axial. Din punct de vedere constructiv, stâlpii de beton armat cu armătură elastică pot fi împărţiţi în două tipuri principale: a) stâlpi cu armătură longitudinală şi cu etrieri şi b) stâlpi cu armătură longitudinală şi cu armătură sub formă de spirală sau de inele sudate (stâlpi fretaţi). Aceste tipuri de stâlpi se executa atât monolitic, cât şi ca stâlpi prefabricaţi. Alegerea tipului de construcţie pentru stâlpi este în funcţie de desti­naţia clădirii, de mărimea sarcinii transmise stâlpilor şi de necesităţile arhitectonice.La o aceeaşi mărime a sarcinii, stâlpii făcând parte din primul tip au o secţiune transversală mai mare decât stâlpii aparţinând tipului al doilea. Micşorarea maximă a secţiunii transversale se poate obţine la stâlpii c« armătura rigidă, studiaţi mai departe în capitolul XL

27. STÂLPI CU ARMATURA LONGITUDINALA ELASTICA ŞI CU ETRIERI

Rezistenţa la compresiune a prismei de beton armat este formată din rezistenţa prismei de beton şi din rezistenţa armăturilor longitudinale care preiau o parte din încărcare. Rolul etrierilor se reduce la asigurarea barelor longitudinale împotriva flambajului. Fără etrieri, barele, longitudinale nu ar fi putut mări rezistenţa prismei de beton, din cauza rezistenţei reduse a acestor bare de flambaj.Pentru ca stâlpul de beton armat să lucreze în bune condiţii, barele- longitudinale trebue să fie absolut drepte şi legate între ele prin etrieri aşezaţi la distanţe relativ mici. Armătura longitudinală montată în stâlp, îl face deasemenea capabil să reziste şi la încovoiere, ceeace este foarte important, deoarece la clădiri industriale şi civile, din cauza încastrării rigide a grinzilor principale în stâlpi, aceştia din urmă sunt deobicei supuşi la încovoiere. Pe lângă aceasta, încercările efectuate asupra stâlpilor de beton ar­mat, cu un procent de armare longitudinală foarte redus (mai puţin de 0,5%) arată că în acest caz, armarea are oi influenţă mică asupra compor­tării stâlpului de beton şi afară de aceasta dă un coeficient de siguranţă prea mic la o eventuală încărcare excentrică. La stâlpii obişnuiţi, limitai superioară a procesului de armare este de 3%. Tot pe cale experimentală au fost stabilite distanţele1 limită dintre etrieri, precum şi forma raţională a acestora din urmă, elemente : despre care se va vorbi în cele ce urmează, când se vor studia sistemele de alcă­tuire a stâlpilor.

  1. Alcătuirea stâlpilor dintr’un număr mai mic de bare cu diametrul mare, La stâlpii la care la­tura mai mică a secţiunii depăşeşte 25 cm, se recomandă ca diametrul barelor longitudinale să se ia de cel puţin 16 mm. Distanţa dintre barele longitudinale (lumina) trebue să fie de cel puţin 5 cm pentru a permite betonului să treacă uşor între bare.

Barele longitudinale se aşează, în limita posibilităţilor, cât mai aproape de feţele exterioare ale stâlpului, pentru a mări rezistenţa la încovoierea provocată de acţiunea unei încărcări excentrice eventuale şi de forţele ori­zontale accidentale; totodată, însă, distanţa dela bare până la feţele exte­rioare nu trebue să fie mai mică decât 2,5 cm, pentru,a se proteja armătura împotriva coroziunii şi acţiunii temperaturilor ridicate în caz de incendiu. Etrierii se prevăd fără a-i calcula; ei trebue să vină în contact strâns cu armătura longitudinală şi să fie legaţi de aceasta cu sârmă arsă sau să fie sudaţi de ea. Diametrul etrierilor se stabileşte în funcţie de diametrul d al armăturii longitudinale şi nu trebue să fie sub 0,25 d (însă de cel puţin 6 mm); rareori se întâmplă să fie mai mare decât 8 mm.Dacă se foloseşte sârma trasă la rece, diametrul etrierilor poate fi redus cu 15%; se atrage însă atenţia că această reducere nu trebue să fie sub 5 mm. Etrierii se execută în felul următor: barele . longitudinale se leagă cu scurtături de oţel-beton, îndoite după forma secţiunii stâlpului, acestea cuprinzând toate barele (fig. 169, a). Uneori, în locul legăturilor separate, barele longitudinale se înfăşoară cu o bară neîntreruptă după o linie în spirală (fig. 169, b). Forma normală şi cea mai obişnuită a ■ etrierillor este cea reprezentată în figura 169, a; ei se leagă de armătura longitudinală cu sârmă arsă, având diametrul de cel puţin 1 mm. Dacă stâlpii au secţiuni mari, de peste 40 X 40 sau 35 X 45 cm, pe lângă etrierii de bază, aşezaţi la perimetru! secţiunii se prevăd şi etrieri suplimentari (fig. 170, a şi b), care opresc strâmbarea barelor intermediare. Etrferii ‘Suplimentari se prevăd deobicei în acelaş număr: ca şi cei de bază. Totodată, etrierii trebue să fie astfel proiectaţi, încât barele longitudi­nale să fie aşezate cel puţin din două în două în locurile de îndoirea etrie­rilor i  Forma etrierilor reprezentaţi în figura 170, a, îngreuiază mai puţin betonarea, atunci când betonul se toarnă de sus, decât etrierii înfăţişaţi în figura 170, In cazul unor secţiuni de forme complicate (fig. 170, c şi d) etrierii se alcătuesc din mai multe părţi care se intersectează; nu trebue însă utilizaţi etrieri cu colţuri intrânde, pentru a se evita apariţia eforturilor de smulgere. Pentru folosirea rezistenţei la compresiune a barelor longitudinale este necesar ca distanţele dintre etrieri să nu depăşească anumite valori; valoarea limită a acestor distanţe, verificată pe caile experimentală, nu se ia absolut la fel în normele din diferite ţări. După prescripţiile N şi TU — 3 — 49, distanţa dintre etrierii nu trebue să fie mai mare decât 15 diametri ale barelor longitudinale şi nici mai mare decât dimensiunea minimă a secţiunii transversale a stâlpului (fig. 169, a). Această dimensiune minimă se determină după linia care trece prin centrul de greutate al secţiunii. Afară de aceasta, distanţa menţionată nu trebue să fie mai mare decât 40 cm.

In locurile unde armătura longitudinală se înnădeşte prin petrecere fără sudare, etrierii se aşează la o distanţă de cel mult 10 d.Intre stâlp şi fundaţie se execută deobicei o bază (cuzinet) care are forma unui trunchi de piramidă sau, mai des, de paralelipiped (fig. 171); cuzinet «ii are rolul de a trarisihite fundaţiei presiunea, în limitele eforturilor uni­tare admisibile pentru aceasta. Fundaţia stâlpului se execută sub forma unui masiv de beton sau de piatră brută, sau se face din beton armat, executat în trepte sau de formă piramidală1).Capetele barelor verticale ale stâlpului se introduc în cuzinet sau în fundaţie şi se termină prin ciocuri drepte sau semicirculare. In cazull stâlpilor, care trec prin mai multe etaje ale clădirii, secţiunile lor se micşorează spre partea superioară la fiecare etaj, în raport cu micşo­rarea încărcării (fig. 172).Pentru înnăairea armăturii stâlpilor, barele longitudinale se iildoaie spre interior (cu o înclinare de maximum 1:6) şi se trec la etajul superior pe o lungime de 20—30 d, iar capetele lor se îndoaie sub formă de ciocuri (fig. 172, jos). La stâlpii cu secţiune mare, şi având mai mult de patru bare longitudinale, este suficient să se lasă să treacă în sus numai o parte din bare, iar celelalte se opresc mai jos decât placa planşeuilui (după cum rezultă din calcul). Barele înnădite se înfăşoară deobicei cu sârmă.Inădirile barelor se execută deobicei în locurile unde se modifică sec­ţiunea betonului, la nivelul planşeelor. Racordarea stâlpilor pe înălţime se poate executa deasemenea prin fo­losire unor scurtări suplimentare (fig. 172, înădirea dela mijloc). Avantajul acestei metode constă în posibilitatea de a aşeza mult mai exact bucăţile de armătură scurte, în timp ce barele îndoite pot fi uşor deplasate la beb> nare; neajunsul ei îl constitue consumul mai mare de oţel. La stâlpii cu secţiuni pătrate şi dreptunghiulare se recomandă să se teşească cdlţurile prin faţete, pentru a se evita ruperea muchiilor betonului (la decofrare); uneori acestea se întăresc prin corniere metalice.

PĂRŢI DE CONSTRUCŢII DIN BETON ARMAT PĂRŢI DE CONSTRUCŢII MONOLITICE ALE CLĂDIRILOR INDUSTRIALE ŞI CIVILE

SOLUŢIILE DE BAZA PENTRU SCHELETELE CLĂDIRILOR AVAND NUMAI PARTER ŞI PENTRU CELE CU PARTER ŞI MAI MULTE ETAJE

La clădirile cu schelet din beton armat, toate părţile portante sunt executate din beton armat şi se prezintă de obicei sub forma unei combi­naţii din elemente verticale şi orizontale, legate rigid între ele. Zidurile exterioare se execută dintr’o aşa numită zidărie de umplutură; zidăria de umplutură nu constitue un element de construcţie portant şi grosimea ei este condiţionată mai ales de calculele termotehnice.afânat, sau din Zgură, Clădirile cu schelet cu mai multe etaje

Elementele portante de bază ale acestor clădiri sunt cadrele cu mai multe etaje. înălţimea diferitelor etaje variază între limitele de 3,5 şi 5,0 m, însă pot fi amenajate si încăperi care au destinaţia de săli, cu înălţimea tată de posibilităţile de ilumi­nare, nu va depăşi 25,0—30,0 m (fig. 238).Mărimea traveei (distanţa dintre stâlpi) se fixează în func­ţie de destinaţia clădirii şi de considerente economice. Compa­rând costul planşeelor (inclusiv stâlpii) clădirilor cu schelet cu mai multe etaje, s’a constatat că, dacă panourile sunt mai mari de 4,0 X 4,0 m, costul construcţiei creşte treptat, şi anume această creştere este de circa 10% pentru fiecare metru cu care se măreşte latura panou­lui. Stâlpii se aşează deobicei la distanţe de 5—8 m, distanţa fiind condiţionată de dimensiunile strungurilor şi de necesitatea de a avea o oarecare libertate în ce priveşte aşezarea lor, precum şi o supra  recomandă a nu se adopta însă în mod inutil deschideri prea mari, căci aceasta are drept cons’ecinţă creşterea înălţimii grinzilor şi, prin ur­mare, creşterea volumului elementelor de construcţie, a înălţimii etajului şi a cuba jului total al construcţiei, adică scumpirea ei.Acelaşi principiu dte alegere a unei distanţe cât mai avantajoase intre stâlpi, trebue să stea şi la baza aşezării stâlpilor exteriori ai scheletului. Deoarece grinzile marginale suportă nu numai zidaria de umplutura a pereţilor, dar şi sarcinile transmisie de planşee, m cazul unei deschideri relativ mari între stâlpii marginali, este avantajos ca aceasta distanţa sa fie subîmpărtită prin stâlpi intermediari. Intr’o deschidere pot fi unul sau doi stâlpi intermediari, numărul lor depinzând d*e distanţa de bază dintre stâlpi şi de mărimea Grinzile marginale trebue să aibă o astfel de lăţime şi de rezistenţa, încât să poată susţine peretele etajului imediat sup’erior şi sarcina trans­misă de planşeu; adeseori, ele servesc în acelaşi timp şi ca buiandrugi  zidăria de umplutură a pereţilor (exteriori)_ este scoasa mafara planului stâlpilor şi rezemată pe consolele planşeului (fig. 239)-. Micşo­rarea deschiderii grinzilor, descărcarea grinzilor in câmpuri datorita consolelor, suprimarea aproape totală a excentricităţii de aplicare a sarcinilor pe stâlpii marginali şi fundaţiile mult mai uşoare ale stâlpilor marginali, reprezintă avantagiile obţinute în cazul ac’-estei soluţii, care reduce în mod apreciabil costul clădirii. Totuşi, o astfel de soluţie pentru scheletul cu console este raţională numai atunci când destinaţia clădirii admite folo­sirea unui spaţiu relativ îngust dintre rândul marginal de stâlpi şi pereţii de faţadă.înălţimea limită a clădirilor cu schelet de beton armat este determi­nată deasemenea de considerente eco­nomice şi este totodată în funcţie de destinaţia clădirii. înălţimea clădirilor industriale depăşeşte foarte rar cinci, şase etaje (40 m). Clădirile civile construite în U.R.S.S., în primele cin­cinale aveau înălţimea maximă de 8—12 etaje, ajungând în cazuri rare până la 15 etaje, inclusiv parterul (clădirea Gosprom din Harcov). Cercetările efectuate în acel timp au dus la con­cluzia că, pentru clădiri cu înălţimea de 15 etaje, este rentabil scheletul de beton armat cu armătură flexibilă, iar până la 20 de etaje, scheletul cu armătura rigidă. Experienţa execu­tării construcţiilor înalte dela Moscova permit’e ca limita întrebuinţării raţionale a scheletelor de beton armat (cu armătura rigidă) să fie mărită la cel puţin 25 de etaje şi chiar la 30 de etaje. Aceste limite sunt con­venţionale şi se pot schimba în funcţie de diferite condiţii.In urma cercetărilor s’a constatat deas’emenea că pentru clădirile publice, pe lângă numărul de etaje, au o mare importanţă caracterul încă­perilor şi mărimile sarcinilor utile. De exemplu, pentru un magazin uni­versal, chiar atunci când numărul de etaje este redus, scheletul de beton armat poate da soluţia optimă, deoarece, în acest caz, încăperile sunt rela­tiv puţin încărcate cu puncte de reazem, iar la partea superioară este po­sibilă amenajarea unor goluri mari de ferestre. Scheletul din beton armat cu armătura rigidă, păstrând avantajele scheletelor metalice, în ce priveşte comoditatea şi viteza de executare a clădirii, permite în acelaşi timp să se reducă în mod stensibil consumul de metal, în comparaţie cu scheletul metalic.

După cum se ştie, în scopul economisirii metalului, în calcul trebue să fie luată s’ecţiunea minimă a armăturii rigide, asigurând posibilitatea de a o folosi ca o construcţie metalică în procesul de execuţie. încărcarea totală de calcul este preluată de către secţiunea d!e beton armat cu adău­garea armăturii flexibile. La Moscova, la construirea primelor clădiri înalte, cu grinzi din beton armat (în piaţa Smolensc), armătura rigidă care a fost adoptată ’era foarte grea, deosebindu-se foarte puţin de o execuţie cu schelet metalic; de- ace’ea, economia de metal realizată a fost de numai 25%.La proiectarea ulterioară a clădirilor cu schelet de beton armat, sarci- ‘    nile din perioada de execuţie (de montaj) au fost reduse, ceeace a redus mult consumul de mate­riale, aproape până la 50%. Odată cu aceasta, a fost obţi­nută şi o îmbunătăţire conside­rabilă a alcătuirii armăturii ri­gide propriuzise: la stâlpi, pro- filele dublu T grele, cu tălpi late, sudate, au fost înlocuite cu profile U laminate, iar nodul de îmbinare a stâlpilor cu grinzile a fost simplificat, pentru a se asigura o uşurinţă mai mare la betonare; în locul diafragmelor orizontale (fig. 228), au fost întrebuinţate table verticale, care trec printre profilele U, şi bare de oţel, care trec prin inima pro- filelor U (fig. 240).La clădirile înalte, toate Fig. 240. Scheiet de beton armat, cu armătura planşeele dintre etaje se execută din beton armat, nu numai în scopul de a se asigura o pro­tecţie mai bună împotriva incendiului, dar şi pentru folosirea acestora ca diafragme orizontale rigide. La unele clădiri, planşeele se execută monolitic, în acelaşi timp cu betonarea stâlpilor şi a grinzilor scheletului; la altele (clădirea Universităţii de Stat din Moscova, hotelul de pe cheiul Dorogomi- lovsc din Moscova), planşeele se execută din panouri mari, prefabricate din beton armat (cu rosturi executate monolitic, ulterior). Punerea la punct a întrebuinţării pentru planşee a panourilor prefabricate cu dimensiuni mari a făcut posibilă folosirea acestor panouri şi la construcţia clădirilor obiş­nuite, cu mai multe etaje, cu schelet de beton armat.

  1. Comparaţie tehnico-economică între scheletul de rezistenţă de beton armat şi cel metalic

Pe lângă scheletele de beton armat, se întrebuinţează şi scheletele metalice, atât la clădirile industriale numai cu parter, cât şi la cele cu mai multe etaje. Ambele feluri d’e schelete prezintă o serie de avantaje şi de desavantaje. Scheletul de beton armat are, în comparaţie cu cel metalic, următoa­rele avantaje: rezistenţă la foc, rigiditatea mare a întregului schelet, asi­gurarea uşoară a rigidităţii nodurilor si un consum mult mai redus de oţel (cu 30—50% ).La aceasta trebue adăugat costul mai mic care se obţine în cazul unor deschideri mici (15—20 m) ale clădirilor fără etaj şi în cazul unor înălţimi relativ reduse (până la 25 etaje) — la cele cu mai multe etaje. Dintre ne­ajunsuri fac parte: secţiunea ceva mai mare a stâlpilor în etajele inferioare şi dificultatea de extindere a clădirii şi d!e transformare, în cazul schim­bării caracterului utilizării ei; în afară de aceasta, pe timp friguros se scumpeşte operaţia de betonare a scheletului de beton armat.Avantajele principale ale scheletelor metalice sunt: greutatea proprie mai mică şi secţiunea ceva mai redusă a elementelor de construcţie, ceeace permite să se obţină o suprafaţă utilă maximă a clădirii. In ceeace priveşte costul scheletelor de beton armat şi metalice, im­portanţa hotăritoare o au mărimea deschiderii şi sarcinile date de podurile rulante la clădiri fără etafe şi numărul de etaje (înălţimea) la cele cu mai multe etaje. La o înălţime până la 25 etaje, înlocuirea scheletului me­talic cu cel de beton armat reduce costul clădirii cu aproximativ 10%.

§. 54. ALCĂTUIREA CONSTRUCTIVA A CADRULUI DE BETON ARMAT
Noţiuni generale încastrate au grinzi cu secţiune mai mică, stâlpii cu secţiune constantă şi fundaţii mai grele.                                            Alegerea cadrelor cu articulaţii sau încastrate — este influenţată nu nu­mai de considerente economice, dar şi de condiţiile terenului de fundaţie. In cazul unui teren nesigur, cadrele articulate sunt preferate celor în­castrate, deoarece orice deplasare a reazemelor are influenţă mult mai mare asupra cadrelor încastrate decât asupra celor articulate. Variaţiile de temperatură au deasemeni influenţă asupra cadrelor arti­culate, însă într’o măsură mai mică.Deaceea, atunci când sunt de aşteptat variaţii mari de temperatură, este de preferat cadrul articulat. Atunci când stâlpii cadrelor sunt terminaţi cu fundaţii mici, aşezate di­rect pe teren, care permite o rotir’e a fundaţiilor, — pentru a simplifica cal­culul, cadrul poate fi considerat ca articulat în fundaţie. Afară de cadrele plane, se întâlnesc şi cadre în spaţiu (fig. 242), la care elementele componente ale cadrului şi sarcinile care acţionează asupra lor nu sunt dispuse într’un singur plan. In esenţă, cadrele plane, fiind legate rigid între ele, prin grinzi longitu­dinale (fig. 243), formează, în majoritatea cazurilor, sisteme în spaţiu. Pen­tru calcul, acestea pot fi separate în cadre plane şi grinzi longitudinale de legătură, fără ca prin aceasta să se comită o eroare mare. După cum s’a arătat mai înainte, cadrele de beton armat reprezintă un element constructiv important al construcţiilor industriale şi inginereşti, pre­cum şi al unora dintre clădirile civile. Pentru acoperirea unor încăperi mari, şi-au găsit întrebuinţare cadre cu deschideri până la 30 m.Pentru deschideri mai mari, cadrele de beton armat revin deobicei mai costisitoare decât fermele metalice. Aceasta se explică prin faptul că, în ast­fel de cazuri, raportul dintre încărcarea utilă şi greutatea proprie, destul de însemnată, devine neraţional. Totuşi, atunci când se întrebuinţează mate­riale de calitate superioară şi se aplică metode moderne de executare a lu­crărilor, se pot executa cadre plane de beton armat, cu deschideri de 50 m şi mai mari. In aceste cazuri, este raţional să se treacă la executarea de planşee de acoperiş în spaţiu, din suprafeţe autoportante mult mai uşoare şi mai avantajoase.

Cadre cu o singură deschidere

Alcătuirea cadrelor, în funcţie de acţiunea forţelor exterioare şi inte­rioare, este subordonată în general aceloraşi reguli’ şi metode, expuse pen­tru grinzi şi stâlpi. înainte de toate, se va studia cadrul cel mai simplu, cu două articulaţii şi cu grindă orizontală, denumit adeseori „cadru portal” (fig. 244). Diagrama momentelor acestui cadru, date de sarcinile de bază şi transmise prinţ grinzile longitudinale, este reprezentată în figura 244, b.Cadrele, aşezate la o anumită distanţă unul de celălalt, sunt legate mo­nolit, prin grinzi longitudinale şi prin placă, adică planşeul aşezat peste cadre se prezintă ca un planşeu cu nervuri, ale cărui grinzi principale sunt grinzile cadrelor.Stâ!pii cadrelor se proiectează ca stâlpii supuşi la încărcări excentrice,, şi au, în zona întinsă şi în cea comprimată, bare longitudinale, legate cu etrieri. Măn’rea treptată a secţiunii transversale a stâlpilor spre partea su­perioară şi trecerea înclinată (vutele) dela stâlpi la grindă corespund varia­ţie momentelor. Adeseori, stâlpii se execută (până la vute) cu secţiune con­stantă.         ‘

Grinda cadrului se armează ca o grindă încastrată elastic. Totodată, în- locurile unde sunt momente pozitive, se consideră în calcule secţiunea T cu talpa (placa) comprimată, iar în locurile unde sunt momente negative, se- consideră secţiunea dreptunghiulară. Ca şi în grinzi, eforturile unitare prin­cipale de întindere sunt preluate de către barele ridicate ale grinzii şi de etrieri; în figura 244 a, barele ridicate sunt repartizate pe porţiunile cuprinse între colţurile cadrului şi punctele de aplicare a forţelor concentrate (grinzi longitudinale).O parte din barele ridicate ale grinzii trebue să fie trecute în stâlpii cadrului şi să fie terminate cu ciocuri; deasemenea, barele exterioare ale-stâlpilor trebue să fie introduse suficient de departe in grinzi şi să fie îndoite parţial, in jos. Pentru a se executa lucrările uşor, în grinzi se introduc ade­seori numai barele stâlpilor.Deoarece grinda cadrului se prezintă aici ca o grindă principală a plan- şeului şi barele de rezistenţă ale plăcii sunt aşezate paralel cu aceasta, este necesar ca deasupra ei să fie montate bare suplimentare (fig. 244, a, sec­ţiunea 3—3). Colţurile, adică îmbinările grinzii cadrului cu stâlpii, sunt locurile cele mai importante ale cadrului. Construcţia colţurilor cadrelor trebue să asi­gure caracterul monolitic şi invariabil al construcţiei, precum şi o execuţie simplă. Totodată, atât dimensiunile secţiunii, cât şi distribuţia armăturii ‘la colţuri, trebue să corespundă repartiţiei eforturilor care acţionează în sec­ţiunea dela colţ. Experienţele au confirmat că repartizarea eforturilor unitare normale, atunci când colţul lucrează la încovoiere, depinde mult de conturul colţului intrând (fig. 245). Astfel, odată cu micşorarea razei de rotunjire şi, mai ales, cu trecerea dela rotunjire la un unghi drept, eforturile de compresiune la partea interioară cresc foarte mult şi axa neutră se deplasează spre un­ghiul intrând; eforturile unitare de întindere cresc deasemenea, valorile ma­xime obţinându-se la o oarecare, distanţă dela el, iar nu la marginea unghiu­lui exterior, unde acestea sunt egale cu zero. De aici, urmează că la cadrele din beton armat, în scopul de a se reduce suprasolicitările locale, este nece­sar ca unghiurile intrânde să fie proiectate sub forma unor rotunjiri sau vute. Vutele sunt necesare în special la cadrele la care, în urma rigidităţii mari a stâlpilor, se nasc momente însemnate la colţuri. Numai dacă rigidi­tatea stâlpilor nu este mare, în comparaţie cu aceea’ a grinzii, se poate ad­mite ca racordarea acesteia cu stâlpul să se facă sub un unghi drept.

In colţurile cadrului considerat, unde eforturile de întindere sfe nasc la unghiul exterior (fig. 244, c), barele exterioare se rotunjesc, pentru ca rezul­tanta eforturilor de întindere, orientată înspre interior, şi care acţionează comprimând betonul, să nu provoace ruperea acestuia.  partea interioară comprimată a colţului, barele de rezistenţă se con­tinuă în interiorul colţului, iar dealungul vutei se montează bare suplimen­tare; montarea barelor continue, dealungul conturului, nu este admisă, pen­tru a se evita suprasolicitarea şi strivirea betonului, în locul de îndoire a armăturii. îmbinarea articulată a stâlpilor de fundaţii se realizează de cele mai multe ori, folosind bare încrucişate (fig. 246, a) sau bare-dornuri verticale (fig. 246. b); în cazul unor sarcini importante, pentru a se mări rezistenţele admisibile în articulaţii, se execută o fretă din spirală (fig. 246, c şi d). Această îmbinare nu asigură o rotire complet liberă; din această cauză, în secţiunea inferioară a reazemului poate apărea un oarecare moment de încastrare. La astfel de articulaţii imperfecte, secţiunea stâlpului se micşo­rează în dreptul articulaţiei, până la %—:l‘fy din secţiunea totală; pe margini, între stâlpi şi fundaţie, se prevede un strat de pâslă, impregnat cu bitum, câlţi sau carton asfaltat. La cadrele cu dimensiuni mari, articulaţia poate fi executată folosind un strat de plumb de 15—25 mm grosime (fig. 246, e) Uneori, prin stratul de plumb se trec dornuri verticale, pentru a prelua’îm­pingerea orizontală: aceasta constitue însă o complicaţie în plus, deoarece Armarea grinzii şi a colţurilor se face în mod asemănător cu armarea unui cadru cu două articulaţii, ţinând seamă de repartiţia momentelor încovoietoare. Cadrul cu grinda frântă se alcătueşte ţinându-se seamă de aceleaşi prin­cipii de bază ca si cadrul cu grindă orizontală. Aici trebue să se acorde o atenţie deosebită armării locului de frângere a grinzii, în zona momentelor pozitive (fig. 248).meze conturul colţului; acestea trebue să fie duse, de fiecare parte, cu cel puţin 30 d dincolo de punctul de intersecţie şi să fie ancorate în zona com­primată; în partea orizontală (de racordare) a nodului se montează bare suplimentare. Barele comprimate nu trebue să fie duse până în punctul cel mai de sus al nodului,. Pentru a se putea alcătui corect astfel de noduri ale cadrului, grinda trebue să fie destul de lată, asigurându-se un loc suficient pentru distribuirea barelor.

Construcţii de beton armat.

Armarea nodurilor exterioare ale cadrului se face la fel ca armarea cadrului cu grinda orizontală. împingerea orizontală a cadrului este preluată adeseori numai de reac- ţiunea pământului şi prin frecare. In unele cazuri (de exemplu, în cazul unor terenuri extrem de slabe), cadrele sunt prevăzute cu tiranţi, care se aşează sub nivelul pardoselii. In acest caz, barele tirantului sunt acoperite cu beton, pentru a proteja oţelul împotriva coroziunii. La clădirile industriale se întâlnesc adeseori cadre cu grinda frântă (fig. 249), la care partea cea mai mare a împingerii orizontale este preluată de un tirant metalic sau betonat, aşezat mai sus decât linia reazemelor. In acest caz, momentele în grindă şi în stâlpi, precum şi împingerea orizontală transmisă asupra fundaţiilor, se reduc foarte mult, în comparaţie cu cadrul fără tirant. La deschideri mai mari de 15 m, se recomandă în general să se prevadă tiranţi, spre a obţine secţiuni mai reduse, pentru grindă şi fundaţii. La cadrele cu tiranţi trebue dată o atenţie deosebită ancorării solide a capetelor tirantului şi numărului suficient de tiranţi de suspensie, pentru a evita deformarea tirantului. Neajunsul tiranţilor îl constitue o oarecare redu­cere a gabaritului interior al clădirii şi complicaţiile pe care le provoacă la executarea lucrărilor.

  1. Cadre cu mai multe deschideri

Dacă vârful cadrului cu o singură deschidere şi cu două articulaţii (fig. 250) e sprijinit cu un stâlp, aceasta va avea o influenţă favorabilă asupra repartiţiei momentelor. Curba momentelor cadrului va fi asemănătoare curbei momentelor pentru o grindă cu două deschideri. Dacă stâlpul intermediar dela mijloc lucrează ca un stâlp cu articulaţii, se execută ca şi un stâlp obişnuit de beton armat, comprimat centric. Un astfel de stâlp se execută fie fără niciun fel de articulaţii, fie legându-1 de grindă prin bare verticale, care trec prin mijlocul secţiunii stâlpului. Dato­rită rigidităţii mici a stâlpului, acesta nu va împiedica deplasările neînsem­nate ale grinzii, care se pot produce în diferitele cazuri de încărcare. Reazemul intermediar micşorează foarte mult împingerea orizontală în articulaţiile stâlpilor marginali, în comparaţie cu un cadru de acelaşi fel, insă fără stâlp intermediar.Dacă, având stâlpi puternici intermediari, nu se prevăd niciun fel de ar­ticulaţii, stâlpii trebue consideraţi ca stâlpi legaţi rigid de grindă.  este reprezentat un exemplu de cadru cu două deschideri, avanei articulaţii la partea inferioară şi o îmbinare rigidă a tuturor stâlpilor, cu rigla. Acest cadru este de trei ori static nedeterminat. In fiecare deschi­dere, forma grinzii este trapezoidală, deoarece la partea superioară se exe­cută luminatoare. La armarea unui astfel de cadru se dă o atenţie deosebită prelungirii in linie dreaptă a barelor de rezistenţă la feţele interioare ale nodurilor rigide şi aşezării armăturii deasupra stâlpului intermediar al cadrului. Aceste operaţii se fac cu scopul de a prelua momentele negative din reazem ale grinzii.In mod asemănător se alcătuesc şi cadrele cu un număr mai mare de deschideri.                                                                                               ‘

  1. Ca-dre etajate

Un exemplu de aplicare a cadrelor etajate îl constitue scheletul rigid monolitic al unei clădiri, a cărei secţiune transversală este reprezentată în figura 252. Grinzile principale ale planşetelor, împreună cu stâlpii inter­mediari şi cu stâlpii marginali ai pereţilor, formează cadre etajate. Aceste cadre sunt dispuse după dimensiunea mai mică a clădirii (în sens trans­versal). Pe direcţia dimensiunii mai mari, perpendicular pe cadre, sunt aşe­zate grinzi longitudinale şi’grinzi centuri (deasupra stâlpilor exteriori), care servesc drept grinzi secundare pentru rezemareu plăcilor planşeelor. Deschiderile obişnuite ale cadrelor etajate sunt de 5—8 m, iar distanţa dintre cadre este aproximativ tot de 5—8 m. Se pot face insă şi deschideri mai mari de cadre (până la 16 m), având şi distanţele între ele mm mari. Acestea trebuesc însă evitate, deoarece grinzile au m acest cazprea mari: pentru micşorarea acestora din urmă, se recurge la armarea dublă şi la mărci superioare de beton. Toate regulile principale de alcătuire a nodurilor exterioare şi de îmbi­nare a stâlpilor de fundaţie rămân în vigoare şi pentru aceste earlre, Ele­mentul nou îl constitue modul de îmbinare al grinzilor dela fiecaie etaj cu stâlpii marginali. Deoarece betonarea se face pe etaje, este necesar sa – scoată înafară armătura longitudinală din stâlpii etajului imediat1 peste nivelul planşeului, cu o distanţă 30 d, pentru a o mnadi cu annţtur stâlpilor etajului superior; apoi, partea orizontala a barelor ridicate (a mai apropiate de stâlpi) trebue să fie dusa in sta.lp,dis­tantă de 30 d. Alcătuirea stâlpilor intermediari la cadre eta ^ sd imbma rea’lor cu grinda nu diferă întru nimic de alcătuirea stâlpilor comprimaţi Stâlpi! consideraţi ca elemente ale cadrelor suprapuse sunt supuşi la o forţă axială şi la momente mcovoietoare. La deschideri pana la 8■ m şi în­cărcări până la 500 kg/m2 se pot calcula la încovoiere numai stâlpii mar Ca exemplu de cadre etajate, armate cu carcase^ portante sudate, se prezintă în figura 253, cadrul corpului principal al unei fabrici, avaiid malţimea părţii dela mijloc de 40 m1). Cadrul are un foarte mare număr de tipuri de elemente, din cauza deschiderilor diferite (până la 13,0 m) sau a înălţimilor diferite ale etajelor (până la 17 m), cerute de particularităţile procesului tehnologic. Armarea cu bare izolate a unui astfel de cadru ar fi necesitat ridicarea unor schele înalte şi o mare pierdere de timp. Toate carcasele portante sudate sunt proiectate astfel, încât să se poată folosi la maximum barele rotunde, cele mai puţin deficitare

Carcasa portantă a stâlpilor (fig. 254, a) are aspectul unei construcţii în spaţiu, formată din bare longitudinale rotunde şi din piese de solidari­zare transversale, aşezate pe feţele laterale. Pentru a se mări rigiditatea generală a carcasei, cele patru bare dela colţuri au un diametru mare. Ba­rele dela colţuri şi barele longitudinale cele mai apropiate de ele sunt le­gate prin zăbrele în zig-zag, ceeace a permis să se folosească bare subţiri, cu diametrul de 6—8 mm. Afară de armătura în zig-zag, pentru fixarea bare­lor longitudinale intermediare sunt montaţi etrierii închişi, iar la 2,0—2,5 m, sunt prevăzute diafragme transversale, sub formă de cruce. Lungimea car­caselor stâlpilor ajunge până la 10—12 m. Pentru a prinde carcasele stâlpilor de mustăţile fundaţiilor şi pentru a le lega între ele, s’au folosit eclise de montaj, prinse cu buloane, şi eclise de rezistenţă, sudate. Carcasele grinzilor cadrului şi ale grinzilor longitudinale (fig. 254, b) sunt formate din două sau din trei grinzi, cu zăbrele verticale (carcase su­date plane), pentru fiecare deschidere în parte, legate sus şi jos prin zăbrele din armătură in zig-zag, precum şi din bare separate. La capetele acestor carcase sunt sudate platbande, cu care ele se aşează pe scaune (din corniere), sudate la carcasele stâlpilor. Pentru preluarea momentelor din reazeme, s’a prevăzut deasupra stâl­pilor, între carcasele grinzilor deschiderilor învecinate, o armătură supli­mentară (fig. 254, c); barele inferioare, cu diametrul de 12 mm, se înnădesc constructiv. Pentru suspendarea cofrajelor, în nodurile inferioare ale carcaselor grinzilor cadrului şi ale grinzilor longitudinale, sunt sudate nişte urechi; după decofrare, aceste urechi se taie. După montarea carcaselor, se montează pe acestea cofrajele din pa­nouri, prinse cu juguri de lemn. Blocurile de armătură şi cofraje, pregătite în acest fel, au fost aduse până la locul de montaj, pe cafea ferată şi au fost montate cu o macara fixă, ancorată cu cabluri, instalată în mijlocul părţii ridicate a clădirii. Mon­tarea elementelor de armătură şi cofraje, în partea clădirii care are numai parter, s’a executat cu o macara pe şenile.

. METODE PRACTICE DE CALCUL ALE CADRELOR ŞI CARCASELOR

  1. 1.   Calculul cadrelor

Toate metodele existente de calcul al cadrelor se împart în trei cate­gorii: a) metode analitice, b) metode grafoanalitice şi c) metode experimen­tale sau mecanice. Ultima categorie, deşi prezintă multe avantaje, nu poate fi pusă pe acelaşi plan cu metodele analitice şi grafoanalitice şi pentru moment nu a căpătat o întrebuinţare practică.  Majoritatea cercetărilor oamenilor de ştiinţă sovietici (1925—1932) se referă la metodele analitice, care se împart în două grupe principale: me­toda forţelor şi metoda deformaţiifor. Profesorii A. A. Gvozdev, I. M. Rabi- novici, B. N. Jemocichin şi alţii au propus o serie de soluţii noi; cea mai folosită la calculul cadrelor complicate este aşa numita metodă mixtă de calcul, a profesorului A. A. Gvozdev.Afară de metodele exacte de calcul al cadrelor, care rămân şi în pre­zent destul de complicate, practica a impus elaborarea unor metode şi pro­cedee aproximative, care sunt foarte necesare la calculele preliminare.De mare ajutor în practică sunt diferitele tabele de formule, gata calcu­late, pentru diferite sisteme de cadre. Calculul cadrelor se începe prin stabilirea dimensiunilor preliminare ale secţiunilor stâlpilor şi grinzilor şi prin stabilirea primului contur aproxima­tiv al axei cadrului şi a raportului dintre momentele de inerţie. Experienţa proiectantului are mare însemnătate în această privinţă; deasemenea poate fi de mare folos compararea cadrului care se proiectează, cu cadre exis­tente, asemănDimensiunile iniţiale ale secţiunilor se pot stabili într’un timp foarte folosind formule gata calculate Pentru grinzile cu secţiunea dreptungh Iară dacă nu se prevăd vute, secţiunea în câmp le poSe calculaP pentru un moment egal cu 0 6—0,8 M0. Dacă se prevăd vute mai mari, se yunea se va calcula pentru un moment egal cu jet, la care planşeele (consilderate ca diafragme orizontale) împiedică de­plasările orizontale ale diferitelor cadre plane. Apoi se poate ţine seama cu o suficientă aproximaţie, numai de elemen­tele cadrului, cele mai apropiate de deschiderea considerată. Ca urmare, cadrele etajate, cu mai multe deschideri, pot fi calculate ca un sistem de grinzi separate, pe reazeme cu rotire elastică; adică, la cal- cuiul fiecărui grinzi, se* ţine seamă numai de stâlpii care vin în contact cu grinda, atât l|a partea superioară cât şi ta cea inferioară (fig. 255); în acest caz, acelaşi stâlp este considerat în două scheme de calcul alăturate. Dacă este vorba de cadre etajate, cu deschideri egale, iar rigidităţile liniare ale stâlpilor unui etaj nu diferă între ele cu mai mult de 50%>_se per­mite ca, atunci când se face calculul la încărcarea: verticală, aceeaşi în toate deschiderile, cadrele să: se împartă în grinzi cu trei deschideri, pe reazeme cu rotire elastică.  Se poate menţiona şi metoda aproximativă_ de calcul a lui Loser, in care se> presupune că nodurile libere ale cadrului sunt supuse numai la ro tiri, fără să se deplaseze. In acest caz, influenţa barei încărcate se resfrânge numai asupra barelor care vin direct în contact cu ea şi toate barele din nod se rotesc cu acelaşii unghi.

  1. a calculele aproximative, forţele tăietoare, provenite din încărcări ver­ticale, se determină, pentru fiecare grindă a cadrului, ca pentru o_ grindă simplu rezemată pe două reazeme, dacă deschiderile sau încărcările în cadre nu diferă cu mai mult de 50%. Dacă deschiderea marginală este simplu rezemată la un capăt, se introduce un coeficient de corecţie de 0,8, pentru capătul liber, şi de 1,2, pentru primul reazem intermediar. In aceste cazuri, forţele tăietoare din stâlpi nu sunt luate în considerare. Deoarece vutele influenţează puţin repartiţia eforturilor în diferitele ele­mente ale cadrului, ele treb’uesc luate în considerare numai dacă raportul momentului de inerţie la reazem, faţă de momentul de inerţie în câmp, este

Influenţa vutelor asupra momentului în stâlp nu este luată în consi­derare. Luarea în considerare a acţiunii forţelor orizontale (vânt) duce la complicaţii destul de mari în calculul cadrelor după metodele „exacte \ Din această cauză se recurge la metode aproximative care dau o exactitate sufi­cientă pentru scopurile practice. nuite şi în condiţii normale de exploatare, cum este cazul la majoritatea ■clădirilor fabricilor şi uzinelor, însă trebue observată o corectă aşezare a rosturilor de deformaţii (de dilataţie şi de tasare). La construcţiile indus­triale cu deschideri mari şi care suportă variaţii mari de temperatură (clă­dirile cuptoarelor de sticlă şi ale altor cuptoare, camerele cazanelor la cen­tralele electrice etc.), se face calculul la temperatură, în ipoteza încălzirii uniforme. Calculul la încălzire neuniformă se face numai în cazuri speciale. TrebuIe notat că luarea în considerare a influenţei temperaturii şi a ■contracţiei betonului cere foarte rar mărirea dimensiunilor secţiunilor rezul­tate din calculul la sarcinile principale. Aceasta se explică prin faptul că, atunci când se ţine seamă de influenţa temperaturii şi a contracţiei, nor­mele în vigoare prevăd o reducere corespunzătoare a coeficientului de sigu­ranţă.

  1. Calculul scheletelor de rezistenţă ale clădirilor

La alegerea schemei de calcul este necesar să se pornească, în fiecare ■caz, dela schema generală şi dela particularităţile constructive ale con­strucţiei care se calculează. In consecinţă, trebue să se ţină seamă de ac­ţiunea reciprocă a tuturor părţilor constructive, considerate ca un sistem în spaţiu. Astfel, pentru preluarea sarcinilor date de vânt şi a altor forţe orizontale (de exemplu, seismice), trebue să se folosească, în măsură posi­bilităţilor, rigiditatea planşeelor dintre etaje, pereţii transversali şi longitu­dinali, casele scărilor, pereţii de beton armat, buncările etc. Dacă pereţii transversali, casele scărilor, etc. nu pot prelua eforturile orizontale, acestea trebue să fie preluate de cadre. Uneori, este avantajos să se prevadă dia­fragme speciale transversale, rigide, din beton şi beton armat. Atunci când construcţia este formată din două sisteme de grinzi, de cadre care se intersectează în dreptul stâlpilor, şi sunt acoperite cu o placă, eu nervuri sau fără nervuri (fig. 257, a şi b), calculul cadrelor se face pe ambele direcţii (7—/ şi II—II). Dacă grinzile sunt însă aşezate pe o singură direcţie, iar pe cealaltă direcţie sunt aşezate grinzlile secundare, dispuse după liniile stâlpilor şi între acestea (fig. 256, c), sau care nu intersectează deloc stâlpii (fig. 257, d), sistemele se calculează ca mişte cadre pe o singură direcţie (I—I), iar pe ■cealaltă direcţie (II—II) se calculează ca grinzi continue, la încărcări ver­ticale. Dacă grinzile principale sunt aşezate în lungul clădirii, iar scheletul ■construcţiei trebue să fie calculat la sarcinile date de vânt pe direcţia trans­versală, momentele de inerţie ale grinzii cadrului transversal se calculează seu ajutorul formulei: In cazurile obişnuite (fig. 238), grinzile care leagă stâlpii exteriori ai cadrelor sunt, în acelaşi timp, centuri: de soclu, de cornişă şi de etaje, care servesc, totodată, şi ca buiandrugi pentru ferestre. La calculul centurilor •considerate ca grinzi cu mai multe deschideri, sarcinile permanente se com­pun din greutatea zidăriei de umplutură şi greutatea proprie a planşeului aferent centurii, iar cea utilă, din sarcina utilă transmisă de planşeu. In acest caz, sarcina transmisă de pereţii plini (fără goluri) asupra buiandru- gului poate fi considerată ca fiind repartizată după un triunghi sau după o parabolă. Secţiunea acestor grinzi-centuri, care sunt prevăzute adeseori cu aripi, se consideră deobicei, în calcul, ca o secţiune dreptunghiulară sau ea o secţiune T nesimetrică, cu o oarecare înălţime medie.

In ipoteza în care clădirea are o lăţime şi o înălţime destul de mare, pentru ca aceasta să reziste mai bine la acţiunea vântului, pereţii frontali se execută deasemenea sub forma unui schelet de beton armat, format dintr’o serie de stâlpi şi centurii, care împart suprafaţa peretelui în câmpuri cores­punzătoare dimensiunilor materialului de umplutură. Dacă lăţimea clădirii este foarte mare, poate fi necesară prevederea unor rosturi de deformaţie.

Scheletul peretelui frontal, lucrează, la presiunea vântului, ca un sistem de grinzi încrucişate (fig. 258), ale cărui elemente orizontale (grinzile-cen- turi) reazemă pe pereţii longitudinali (şiruri de stâlpi), iar cele verticale (stâlpii) sunt încastrate în fundaţii; atunci când există un acoperiş de beton armat, sunt rezemate şi la partea’ superioară. Prin urmare, o parte din pre­siunea vântului este transmisă, prin centurile orizontale, şirurilor longitudi­nale de stâlpi, iar o parte este transmisă fundaţiei, prin stâlpii frontali.

Adeseori, pentru simplificare, se admite că sarcina dată de vânt se transmite numai stâlpilor. In acest caz, suprafaţa peretelui frontal se îm­parte în fâşii verticale, iar centurile orizontale preiau sarcina dată de vânt, prin intermediul stâlpilor, sub formă de sarcini orizontale concentrate. Aceste sarcini concentrate, la care trebue să se calculeze fiecare centură, se pot obţine din condiţia ca săgeţile stâlpi­lor să fie egale cu cele ale centuri­lor, în punctele de intersecţie.Institutul de proiectare Proms- troiproect a întocmit, pentru unele scheme de pereţi frontali, tabele, în care sunt date formulele pentru cal­culul presiunilor concentrate ale vân­tului aisupra stâlpilor şi centurilor1). Particularităţile calculului, indicate până acum, se referă la scheletele de^ beton armat ale clădirilor industriale şi civile obişnuite. Construcţia clădirilor înalte a pus în faţa specialiştilor sovietici noi sarcini.

. ARCE

  1. Alcătuirea arcelor

Acoperişurile în arce, ale căror elemente portante le constitue arcele beton armat şi-au găsit o întrebuinţare largă în construcţiile industriale. Împingerea laterală a arcelor se preia deobicei de tiranti. In modul acesta in cazul rezemarn libere pe ziduri de cărămidă sau pe alte reazeme arcele se prezintă, sub raportul eforturilor transmise, ca sisteme de grinzi In anii primului plan cincinal, acoperişurile cu arce se executau încă cu nervuri; odata cu desvoltarea teoriei suprafeţelor autoportante (pânze) aceste acoperişuri au început insă să se execute fără nervuri, prezentându-se numita formă a suprafeţelor autoportante scurte. La arce cu deschiderea până la 30 m, şl la distanţa între deschideri de te placi, sub formă de boltă au grosimea de 6—10 cm- dacă acestea se execută prin torcretare, grosimea lor se reduce la 4—6 cm.  Dacă se întrebuinţează beton şi oţel de mărci superioare, se poate re­duce in mod sensibil secţiunea arcelor şi lărgi limitele aplicării raţionale a arcelor, pentru deschideri mai mari de 30 m. Există exemple de construcţii cu arce, realizate cu deschideri care merg până la 100 m. Săgeata obişnuită a arcelor este de % l—% l şi de cel puţin ‘/io /• Dimensiunile secţiunii arcului trebue să fie luate multiplu de 5 cm Armatura arcului este deobicei simetrică, deoarece este posibil să existe momente care schimbă de semn. Atât armătura superioară cât si cea infe­rioara a arcelor se înnădesc în secţiuni alternante şi se execută prin suprapunere sau prin sudură. Armăturile se leagă cu etrieri închişi, aşezaţi la 25—40 cm. Arcele cu două articulaţii şi cu tirant se pot rezema pe ziduri de cără­midă sau pe stâlpi de beton armat. In ultimulcaz, calculu g teiza că în locui de îmbinare a arcelor cu stalpu exista o articulaţie, m tate însă, articulaţiile nu se realizează totdeauna. Pentru L^cCTea eforturi­lor unitare care se nasc în aceste cazuri, se recomanda sa se execute, partea superioară a stâlpilor marginali articulaţii obişnuite ^compLefe ht stâlpii intermediari, se execută articulaţii, atunci când exista m deschiderile învecinate macarele cu o putere de ridicare de lo t.Tirantii, care preiau împingerea arcelor, se execmabeton armat metalici flexibili si metalici rigizi. Tupul tirantului influenţează aS“ons7ud” arilor, cât şi talcului lor şi metoda de execuţia lucrărilor.

a) Arce cu tiranii de beton armat

Tirantul de beton armat este format din câteva bare, legate cu etrieri sau cu o spirală (îig. 259). Innădirile barelor tirantului se executa folosind sudura L^mln/oaSele le strângere. Barele tirantului sunt pr^ute a reazeme cu ciocuri mari, cu o raza mai mare de 20 d. Ele se introduc in mc sTîn grinda comisă. Uneori, la ciocurile armăturii se montează si bucăţi de bare, pentru o mai bună ancorare a tirantului. Tirantii de suspensie se aşează la 4-6 m. Aceştia sunt formaţi deobicei din patru bare, cu diametrul de 10-12 mm. La partea superioara barele se duc până la armătura superioară şi se termina cu ciocuri; la parte, mfe rioară, ele se îndoaie în lături şi se termina, deasemenea, cu ciocuri.Arcele având această construcţie se betonează dmtrodata cofraje e aşezându-se pe schele cu popi sau pe ferme din segmenţi; fermele se mtre buintează atunci când hala are o înălţime mai mare de 10—12 m. Decofrarea se execută, deasemenea, concomitent, la toate elementele’. Neajunsul principal al arcelor cu tiranii de beton armat îl constitue im­posibilitatea de a strânge tiranţii şi de a crea întinderi artificiale, pentru deplasarea curbei de presiune în arc, in scopul de a înlătură geny încovoietoare, provenite din cauza lungirii elastice a ţirantului. Avantaje ■­acestor tiranţi sunt: rezistenţa la foc şi o suficientă rigiditate la montarea monoşinelor,’ a transmisiilor etc. In prezent, acest tip de tirant se mtr – buinţează rar în U.R.S.S., el fiind înlocuit cu alte tipuri.

b) Arce cu tiranţi metalici flexibili

Arcul cu tirant metalic flexibil, reprezentat în fig. 260, se prezintă ca un element portant al suprafeţelor autoportante scurte, cu luminator aşezat in partea dela mijloc a construcţiei.  Tirantul este format din trei bare, cu diametrul de 40 mm, înnădite dea- lungul lor cu mansoane de strângere, aşezate decalat. In acest caz, la nădirea tirantului se execută (vezi detaliul) o îngroşare (prin încărcare cu sudură sau prin prelucrare la forjă). Mărimea îngroşăm trebue sa fie astfel, încât diametrul interior al filetului să fie egal cu diametrul barelor tiran­tului. Tirantul alcătuit din oţel beton are deobicei doua, trei bare; daca ba­rele sunt în număr mai mare, este greu să se realizeze o întindere uniforma a tuturor barelor si ele nu pot fi montate intr’un singur rând. .Barele tiran­tului trec prin arc şi, la partea exterioară, sunt fixate cu^ piuliţe şi şaibe, din nrofile U. Este recomandabil, ca barele tirantului să se oprească in corpul arcului (vezi detaliul), la o distanţă de 8 cm dela faţa exterioara, pentru a proteja ancorajul, împotriva coroziunii.

Barele de suspensie se execută din 2 @16 mm, capătul superior al aces­tora este îngropat, ca si mai sus, în betonul arcului; cel inferior este prevă­zut cu un filet, este trecut printr e* bucată de oţel corntier şi este fixat cu o piuliţă, care permite ridicarea tirantului (secţiunea 3—3).  Tiranţii si barele de suspensie pot rămânea descoperiţi sau se acoperă cu un strat de protecţie, din beton, de 3-4 cm grosime, care se aplica pe aceş­tia sau pe o plasă de sârmă. Stratul de protecţie este absolut necesar atunc când învelitoarea se găseşte într’o zonă expusă pericolului de incendiu sau când poate fi expusă la acţiunea gazelor agresive. Când arcul se execută cu un tirant metalic flexibil, o etapa importanta o constitue descintrarea.  In cazul când la calculul arcului s’a presupus că axa acestuia cores­punde cu curba de presiune dată de sarcinile permanente este de notat ca, în realitate, presiunea va trece cu puţin mai sus. Faptul se explica prin aceea că, din cauza lungirii elastice a tirantului, precum şi din cauza scur­tării arcului, sub acţiunea forţelor axiale, împingerea laterala se micşorează şi, ca urmare, se nasc în arc momente încovoietoare.Pentru a face să corespundă curba de presiune, dată de sarcinile perma­nente, cu axa arcului, este necesar să se imprime tirantului o întindere arti­ficială egală cu împingerea laterală, data de sarcinile permanente. Aceasta întindere se realizează prin prelntinderea barelor de suspensie, fara a se re curge la strângerea manşoanelor tirantului. O astfel de întindere a tiranţilor trebue să se execute obligatoriu chiar înainte de descintrarea arcului, slăbind în acelaşi timp, treptat, cintrele, pe măsura strângerii barelor de suspensie. Desigur că tirantul trebue să fie  prealabil îndreptat, folosind pentru aceasta manşoanele de strângere, montate chiar pe tirant.

La proiectare, se folo­sesc arce cu tiranţi rigizi atunci când împingerea la­terală depăşeşte 50 t, adică atunci când, pentru prelua­rea ei, nu sunt suficiente barele flexibile, chiar cele cu diametrul de 42 mm. In figura 261 este re­prezentat un astfel de arc de acoperiş, din zona ex­pusă pericolului de incen­diu. Arcele sunt acoperite cu o placă în formă de boltă, cu grosimea de 7 cm. Tirantul rigid este exe­cutat din două profile U, aşezate cu aripile lor spre interior (vezi detaliul), ceeace permite să se exe­cute uşor talpa de rezumare a tirantului. Această talpă sie prezintă ca o placă aşe­zată vertical, cu grosimea de 10—12 mm, îndoită in plan sub formă de brăţară, pentru o mai bună transmi­tere a presiunii asupra be­tonului. Placa se îmbină cu proîilele U ale tirantului, la o distanţă suficientă faţă de reazem, astfel încât capetele profilelor U să se găsească dincolo de limi­tele armăturii inferioare ale arcului. Lăţimea plăcii in partea curbată se determină în funcţie de condiţiile de transmitere a presiunii asupra betonului. Pentru a putea face mai uşor nituirea, distanţa dintre aripile profilelor U din tirant se ia cel puţin 12 cm. îmbinările profilelor U se fac cu eclise. Pe direcţia longitudinală, profilele U se îmbină intre ele la partea de sus şi de jos cu platbande (de 6 mm gro sime), la 1,5—2,0 m, aşezate sub formă de tablă de şah; această îmbinare se face prin sudură sau nituire.

Nodul intermediar dintre două arca se execută ca şi nodul marginal; in centrul nodului, plăcile se prind între ele prin intermediul unui profil U„ nituit, pentru a se da acestora mai multă rigiditate şi pentru a se transmite betonului diferenţa împingerilor laterale, care se pot naşte la două deschi­deri învecinate. Tiranţii de suspensie se execută deobicei dintr’o bară cu diametrul de 25 mm; un capăt al tirantului de suspensie se încastrează în arc, iar celălalt se trece printr’o bucată de profil U, fiind prevăzut cu filet şi piuliţă, pentru întinderea tirantului (vezi detaliul). Construcţiile de arce, de tipul celor examinate (conform lucrărilor Insti­tutului Promstroiproect), şi-au găsit o largă întrebuinţare în construcţiile industriale, pentru acoperişuri cu deschideri până la 30 ni. La construcţii de beton armat, ca: stadioane acoperite, paviloane de expoziţii, hale comer­ciale, hangare şi altele, deschiderile arcelor ating însă dimensiuni foarte mari. In cele ce urmează se descriu numai două scheme de hangare cu arce.

In figura 262, arcul hangarului, încastrat în fundaţie, are o deschidere de peste 100 m, la o lăţime a porţilor de 80 m. Arcele sunt aşezate la o distanţă de 5 m şi sunt acoperite cu o placă boltită, întărită prin grinzi longitudinale. In părţile laterale, „spaţiile moarte11 sunt ocupate de anexe,, in care sunt plasate atelierele şi încăperile de deservire, f undaţiile arcelor sunt continue. împingerea orizontală este preluată de frecarea fundaţiei cu terenul nisipos. Este de semnalat că a fost necesară mărirea încărcării ver­ticale, printr’o umplutură executată deasupra fundaţiei hangarului. Există hangare cu astfel de dimensiuni, executate cu arce cu articulaţii şi tiranţi; aceştia din urmă sunt supuşi in mod obligatoriu unei întinderi iniţiale, folosindu-se, in acest scop, prese hidraulice, instalate prin diferite metode. deschiderea l, apoi cele provenite din încărcarea cu zăpadă aşezată pe jumătate din suprafaţă (arc); după aflarea acestei valori se poate întocmi tabela cu valorile totale de calcul. Calculul secţiunilor armăturii (simetrice) se face în funcţie de valorile momentelor încovpietoare şi ale forţelor axiale,, cu ajutorul formulelor, tabelelor sau graficelor pentru compresiune excentrică. Totodată, diametrele barelor se aleg astfel, încât, în secţiunea cea mai redusă a arcului, armă­tura, de fiecare parte, să nu fie mai mică de 3 0 12 mm. Procentul de ar­mare nu trebue să depăşească 1,5%’ la deschideri mici şi 2% la deschi­deri mari.Calculul arcului la stabilitatea în planul vertical (flambaj) este nece­sar atunci când înălţimea secţiunii arcului este h < — .In cazul unui beton de marca 110 şi al unei deschideri până la 30 m, se întâmplă foarte rar ca acest calcul să fie necesar. Atunci când se întrebuinţează insă un material de calitate superioară (ciment şi oţel), datorită micşorării rela­tive a secţiunii transversale a arcului, calculul la stabilitate capătă o mare importanţă.

Pentru calculul arcelor la flambaj în planul curburii, lungimea de calcul se ia; egală cu: pentru arce cu trei articulaţii, 0,58 s; pentru arce cu două articulaţii 0,54 s; iar pentru cele fără articulaţii, 0,36 s, în care s este lungimea axei desfăşurate a arcului.

. ROSTURILE DE DEFORMAŢIE (DE DILATAŢIE ŞI DE CONTRACŢIE PRECUM ŞI CELE DE TASARE)

  1. Destinaţia rosturilor. Distanţa dintre rosturi

La executarea unor construcţii de beton armat de o lungime destul de mare, trebue să se ia măsuri împotriva apariţiei eforturilor unitare pericu­loase, care provin din cauza contracţiei betonului şi a variaţiilor de tempe­ratură, iar în unele cazuri, şi din cauza unei tasări neuniforme a fundaţii­lor, aşezate pe un teren cu proprietăţi diferite. Neluarea unor măsuri corespunzătoare poate avea drept consecinţă apariţia fisurilor şi a crăpături­lor şi chiar desfacerea părţilor de construcţie. Âceste rosturi constitue, in acelaşi timp, şi rosturi de lucru, adică punctele unde se pot întrerupe uşor lucrările, pentru un timp oarecare. După cum se ştie, la variaţii de temperatură, părţile construcţiei se pot scurta sau lungi. Sub acţiunea contracţiei, se produc numai scurtări. Dacă tasarea este diferită, deplasarea părţilor construcţiei se face pe La construcţii de beton armat obişnuite, variaţiile de temperatură şi contracţia nu se iau în considerare in calcul, însă toată construcţia se îm­parte in părţi distincte,^ prin rosturi, care poartă denumirea de rosturi de deformaţie, rosturi de dilătaţie sau rosturi de temperatură si de contracţie. După proiectul Codexului de Dispoziţii Oficiale, distanţele dintre ros­turile de deformaţie nu trebue să depăşească valorile-indicate în tabela 34. Dacă distanţa dintre rosturi este mai mare decât limita indicată, este necesară o justificare corespunzătoare. Lăţimea rosturilor depinde de dimensiunile părţilor de construcţie, de destinaţia ei şi de variaţiile posibile de temperatură. Atunci când construc­ţia se execută la o temperatură medie şi pe viitor ea se va găsi în condiţii normale de lucru, diferitele porţiuni aie construcţiei se pot despărţi prin rosturi, cu lăţimea de 0,5 cm. Aceste porţiuni pot veni chiar în contact, deoarece, datorită contracţiei betonului, rosturile se vor deschide singure şi vor forma un joc suficient pentru dilatarea acestor porţiuni la o creş­tere eventuală a temperaturii. Dacă construcţia se execută’însă la tempe­ratură relativ joiasă, se recomandă ca lăţimea rosturilor să se lase mai mare. Deobicei, lăţimea rosturilor se ia de 1—2 cm; în timpul executării rosturilor, se introduc diferite materiale ca: plută, carton, carton gudronat ruberoid (carton asfaltat). Rosturile de deformaţie trebue să treacă pe toată înălţimea construc­ţiei, până la fundaţie, pentru a se asigura deformarea liberă a părţilor separate. Adeseori, se fac in practică greşeli grave, atunci când se executa rosturi prin pţanşee şi stâlpi interiori, fără să se execute, m acelaşi timp, in pereţii exteriori şi interiori. Din cauza acestei greşeli, se produce deobicei ruperea zidăriei. Atunci când planul construcţiei este simplu, prezentându-se sub forma de dreptunghi, construcţii reprezentate diferite metode de amenajare a rostu­rilor în grinzi principalei a) reazemul grinzii principale îl constitue o consolă din stâlp; b) rostul este aşezat pe grinda principala, ui consola (această metodă este mai favorabilă în ce priveşte distribuţia momentelor);

c)       pe grinzile principale, în consolă, mărginite de grinzi secundare e te aşezată o placă simplu rezemată; în ultimul caz, pe console poate fi aşe- scânduri de lemn (fig. 272, a), pentru a evita posibilitatea căderii impuri­tăţilor. Rostul deschis din perete (atunci când clădirea noua vine in con­tact cu cea veche) poiate f’i acoperit, după cum se vede în figura 272, b.

La executarea rosturilor cu console, trebue să se ţină seamă de efor’ turile de forfecare mari, care se produc în console. în consecinţă, consolele trebue să fie armate în mod .corespunzător, pentru a se preîntâmpina o eventuală formare a fisurilor în secţiunile a—ci si b—b (fig. 273). In acest caz, trebue să se facă verificarea la înco­voiere după secţiunea înclinată, cu metoda de calcul la stadiul de rupere In figura 274, a, este reprezentată armarea unei grinzi secundare, în dreptul rostului realizat, prin prelungirea consolei, în locul de intersecţie cu grinda principală. Consola şi capătul grinzii sunt prevăzute cu numărul necesar de bare ridicate şi de etrieri, care se aşează deobicei la distanţe mici (4 8 citi). Când rosturile se execută în acest mod, între planurile de contact se aşeaza deobicei două straturi de carton asfaltat sau două bucăţi netede ue tabla de oţel, de 2—3 mm grosime, unse cu grafit. Atunci când grinzile sunt excepţional de grele, se întrebuinţează role de oţel. Deşi modul obişnuit de executare a rostului, prin introducerea a două straturi de carton asfaltat, este foarte simplu, are însă marele desavantaj că, după betonarea unei părţi a planşeului, trebue să se întrerupă lucrul, deoarece cartonul poate fi aşezat numai după întărirea betonului; totodată, planele de contact nu se obţin suficient de netede. In figura 274, b, este reprezentată construcţia unui rost, la care acest neajuns a fost îndepărtat. Aici a fost întrebuinţată o foaie de zinc închisa, ale cărei îndoituri inferioare sunt prinse în cuie de cofraj. Când rostul.se execută in acest mod, betonarea se poate face fără întrerupere; afara de aceasta, se obţin suprafeţe de rezemare complet netede şi se creeaza un obstacol împotriva pătrunderii în rost a impurităţilor, a apei, a betonului etc., asigurându-se totodată mobilitatea rostului.Partea inferioară a rostului poate să rămână deschisă sau să fie aco­perită printr’o îndoitură a foii; uneori, rostul se acoperă în partea de jos cu o scândură, fixată la un singur capăt. Atunci când rosturile se execută in planşee, acestea nu trebue să fie acoperite de jos cu tencuială, ci dimpotrivă, trebue să fie rostuite şi lăsate netencuite. Dacă rostul este tencuit, după un timp apar fisuri şerpuite, care dau impresia neîntemeiată a unui început de distrugere a planşeului. Deasemenea, este necesar ca rostul să treacă şli prin stratul de pardo- scală superior; în acest scop, marginile rostului sunt prelucrate, prin diie- rite metode’.

. FUNDAŢII DE BETON ARMAT

Datorită rezistenţei betonului armat la încovoiere şi la forfecare, acesta constitue în prezent materialul principal pentru executarea fundaţiilor puţin adânci (fundaţii plane). Dacă la fundaţii se întrebuinţează beton armat, este necesar ca, odată cu cercetările hidrogeologice ale terenului, să se facă şi analiza chimică a apei subterane, pentru a determina agresivitatea ei. Aceasta prezintă însemnătate la rezolvarea definitivă a problemei întrebuinţării unui beton obişnuit la fundaţii, sau a necesităţii de a lua diferite masuri de protecţie ).  Fundaţiile de beton armat se întrebuinţează la diferite clădiri şi con­strucţii inginereşti, industriale şi civile şi, mai ales, la turnuri, coşuri de fum silozuri otc. Ele sunt indicate mai ales în cazul unor terenuri slabe şi neomogene, precum si în cazul transmiterii concentrate a încărcărilor, de exemplu, prin intermediul stâlpilor. Posibilitatea măririi bazei fundaţiilor, pentru a se micşora presiunea asupra terenului, permite adeseori să se evite executarea piloţilor sau consolidarea terenului de fundaţie^ prin alte metode.

Fundaţiile plane de beton armat pot fi împărţite în trei categorii.

1)    fundaţii izolate (tălpi) pentru stâlpi;        _          _

2)   fundaţii continue sau sub formă de grinzi, pentru un şir de stâlpi sau pentru ziduri;

3)    radiere, care se execută sub toată construcţia.

  1. Fundaţii izolate sub stâlpi

a) Alcătuirea fundaţiilor

Fundaţiile izolate (tălpi, cuzineţi) se execută deobicei atunci când distantele dintre stâlpi sunt destul de mari, precum şi atunci când încărcă­rile mi sunt prea mari. Aceste fundaţii trebuesc folosite numai m cazurile când prin lărgirea fundaţiei din piatră brută sau beton simplu m limitele unghiului admisibil de repartiţie a presiunilor  şi pentru o adâncime ma­ximă dată de aşezarea tălpii fundaţiei, soluţia nu este economica sau res­pectiv nu este posibil să se obţină suprataţa necesară a tălpii (fig- 275).

Fundaţiile de beton armat pot avea drept consecinţă o reducere însemnată a costului lucrărilor de zidărie şi de pământ, precum şi a termenului de execuţie, în comparaţie cu fundaţiile de piatră sau de beton, aşezate la adâncimi mult mai mari.In cazul transmiterii centrice a încărcării, fundaţiile au deobicei, în plan, o formă de pătrat. După forma lor, fundaţiile se pot împărţi în fundaţii piramidale şi fundaţii în trepte.Fundaţiile piramidale sunt, la rândul lor, de diferite forme, care diferă după aspectul secţiunii transversale. In cazul unei înălţimi reduse, fundaţia are aspectul unei tălpi plane (fig. 276) care, de multe ori, pe lângă arma­tura întinsă, necesită montarea unor bare înclinate şi, în unele cazuri, a unor etrieri, pentru preluarea eforturilor principale de întindere.

Armarea tălpilor se poate face pe două direcţii: paralel cu laturile, sau paralel cu diagonalele; metoda a doua este incomoidă, din punct de vedere practic, deoarece, în acest caz, sunt necesare bare de lungimi diferite. Fundaţiile piramidale de înălţime redusă se execută mai ales atunci când se limitează adâncimea de aşezare a tălpii fundaţiilor, de exemplu, dacă fundaţiile se aşează in gropi adânci (subsoluri) etc. In general, nu este recomandabil să se facă economie de beton, la fundaţii: dimensiunile lor trebuesc astfel alese, încât toate eforturile principale de întindere, care sunt foarte periculoase la fundaţii, precum şi efor­turile la compresiune, să fie preluate în întregime de beton, adică trebue să se evite armătura transversală şi cea comprimată. Totodată, însăşi forma fundaţiilor trebue să fie cât se poate de simplă, pentru a uşura exe­cuţia cofrajelor. In figura 277 sunt reprezentate două tipuri de fundaţii piramidale, armate numai cu o plasă inferioară. Cubajul primei fundaţii este, într’o oarecare măsură, mai mare decât al celei de a doua, însă, în schimb, este maii simplu cofrajul, ceeace o face să fie mai indicată. Fundaţiile în trepte (figj. 278), elaborate de Institutul Promstroiproect, se execută ’deobicei cu două trepte (pentru o înălţime până la 85 cm). In cazul unor dimensiuni mici, acestea pot avea însă o singură treaptă (H* 35 cm), iar în cazul unor încărcări excepţional de grele (H ^90 cm), ele pot avea şi trei trepte. Se recomandă ca, forma în plan atât a fundaţiilor în trepte, cât şi a qelor piramidale, să fie pătrată, cu excepţia cazurilor când fundaţia nu poate fi desvoltată pe toate direcţiile, datorită existenţii fundaţiilor pentru utilaj şi cazane, tuneluri şi alte construcţii subterane; raportul limită dintre laturi este de 1:3.

Fundaţiile în trepte se întrebuinţează pe o scară largă.

Costul fundaţiilor în trepte este, practic, acelaşi ca al fundaţiilor pira­midale, cu deosebire că primele sunt mai uşor de executat, în ce priveşte amenajarea cofrajului şi betonarea cu vibratoare. Conform Instrucţiunilor Institutului Promstroiproect, în cazul unor terenuri cu umiditatea naturală, fundaţiile în trepte se aşează direct pe teren, fără un strat de egalizare; stratul de protecţie, la partea inferioară, se execută însă, în grosime de 7 Om. înainte de începerea betonării, plasa de armătură se aşează pe nişte bucăţi de beton sau de cărămidă, având forme regulate. Dacă terenul este uscat şi compact, din nisip sau pietriş, stratul de protecţie poate fi redus la 3,5 cm. Dacă suprafaţa terenului de fundaţie este însă prea umedă, se execută un strat de egalizare, în grosime de 10 cm, din pietriş sau piatră spartă, bătătorită în pământ, peste care se toarnă mortar de ciment (1 : 4); în acest caz, stratul de protecţie se execută deasemena de 3,5 cm.^ In cazuri excepţionale, stratul de egalizare se execută din beton slab, având dease- menea grosimea de 10 cm.  Armătura fundaţiilor sub formă de plasă se repartizează uniform, pe ambele direcţii; se recomandă plasele sudate.La fundaţii cu dimensiuni mari, cu latura mai mare de 3 m, jumătate din bare se iau cu o lungime egală cu 0,8 L, în care L este dimensiunea barelor lungi. Barele scurte şi lungi se aşează alternativ. Toate barele se termină, în general, prin ciocuri.Dacă înălţimea mustăţilor armăturii din fundaţie este până la 1 m, acestea se duc, în jos, până la plasa inferioară şi se termină cu ciocuri drepte. In cazul unor înălţimi mai mari, numai patru bare, aşezate la colţurile stâlpului, se duc până la plasă, iar celelalte se introduc în fun­daţie cu 20 d. Pentru fundaţiile în trepte, se întrebuinţează deobicei un beton marca B150.

Asupra fundaţiilor încărcate excentric, afară de încărcarea verticală, poate acţiona şi împingerea orizontală; iar în cazul stâlpilor încastraţi, pot acţiona şi momentele de încastrare. Pentru determinarea dimensiunilor acestor fundaţii, se studiază cazurile cele mai defavorabile de încărcare, pentru cari se obţin poziţiile extre’me ale rezultantelor.

Aceste fundaţii pot fi, deasemenea, piramidale sau în trepte.

Ca şi în cazul unei încărcări centrice, se recomandă ca fundaţia să se facă în plan, pe cât posibil simetrică şi mai aproape de forma pătrată. Excepţie dela această regulă se face numai atunci când este necesar, pen­tru a se repartiza rnaii bine presiunile pe teren şi pentru a se respecta gabaritele construcţiilor subterane, care vin în contact cu fundaţiile. Fundaţiile în trepte, simetrice şi nesimetrice, cu încărcare excentrică (fig. 279) se execută la fel ca î şi fundaţiile cu încărcarea centrică. Numai în ce priveşte mustăţile de armătură, se face o distincţie, şi anume: în caz că înălţimea fundaţiei nu trece de 1,25 m, toate mustăţile se duc până la plasa inferioară; iar în cazul unei înălţimi mai mari de 1,25 m, patru dintre barele dela colţuri se aşează astfel, încât să vină cu ciocul drept în contact direct cu plasa, iar celelalte se introduc în fundaţie cu 30 d şi se termină cu ciocuri semicirculare.

Adeseori, este avantajos ca, în locul fundaţiilor de beton armat, să se execute cuzineţi de beton armat, pe fundaţiile de piatra brută sau de beton simplu. Cuzineţi pot avea formă piramidală sau prismatică (fig. 280), aceasta, din urmă fiind mai simplu de executat. La determinarea înălţimii cuzinetului armat, unghiul de reparti­ţie a presiunii se ia de cel puţin 45°

 Calculul fundaţiilor

Calculul fundaţiilor de beton armat izolate se rezumă la determinarea dimensiunilor lor, in funcţie de presiunea admisibilă pe teren şi la calculul armăturii. In calcul, fundaţia se consideră absolut rigidă şi presiunea pe teren sub talpa ei, uniform repartizată. In realitate, această presiune nu se repartizează uniform, modul de repartiţie al presiunii depinzând de parti­cularităţile elastice, atât ale terenului, cât şi ale tălpii de fundaţie însăşi. Momentele încovoietoare, calculate în ipoteza că presiunea se repar­tizează uniform, vor fi, într’o oarecare măsură, exagerate. Deaceea, la con­strucţii mari şi cu o suprafaţă mare a radierelor, este raţional să se folo­sească, pentru calculul lor, metodele care ţin seamă de elasticitatea tere­nului de fundaţie. Pentru cazurile obişnuite, sunt suficiente însă metodele aproximative de calcul.

fundaţiile stâlpilor care nu suportă încărcarea provenită dela macarale, sub rezerva ca, în acest caz, să fie respectată condiţia —-1>0,75.

…Determinând dimensiunile fundaţiei în plan şi diagrama presiunilor,

calculul se continuă pe baza aceloraşi principii ca şi pentru fundaţiile în­cărcate centnc.                                                        ■

In acest caz, momentul încovoietor (pentru calculul, armăturii) se găseşte considerând în calcule o mărime medie a încărcării (presiunii). Ordonata de calcul a încărcării trebue luată în dreptul centrului de greu­tate al trapezului diagramei abcd (fig. 283). Practică însă, se consideră că ea poate fi luată la mijloc, între marginea încărcată a fundaţiei şa

marginea stâlpului, adică se ia o = • max^r c, în care ae este ordonata dia­gramei presiunilor la marginea stâlpului.

Astfel, în secţiunea transversală, fundaţia continuă se prezintă cu un profil T, având talpa (placa) la partea inferioară. Dacă talpa are grosimea hv = 20—25 cm, secţiunea ei transversală se execută deobicei de înălţime constantă, fără vută.

 

 

Grinzile fundaţiilor continue pot avea înălţimea constantă pe toată lungimea (fig. 284) sau, în dreptul stâlpilor, îngroşări sub formă de vute (fig. 285).        ‘

 

Dacă fundaţiile continue sunt încărcate mult, având deschideri destul de mari, ar fi nerentabil ca secţiunile să fie păstrate constante pe toată lungimea lor, deoarece, la preluarea forţelor tăitoare şi a momentelor, par­ticipă îndeosebi părţile din nervuri care sunt cele mai apropiate de rea-

 

zema In aceste cazuri, fundaţiile continue se pot executa cu o secţiune variabilă, adică cu vute, verticale’sau orizontale; cele orizontale sunt indi­cate atunci când adâncimea fundaţiei este limitată.

Deobicei, fundaţiile continue au la capete console, a căror lungime tre-

bue stabilită prin calcul, astfel în­cât presiunea pe teren, sub con­sole, să nu fie mai mare decât în porţiunile dintre stâlpi.

La fundaţiile continue, se întrebuinţează un beton marca 110 §140.’

Armătura longitudinală de re­zistenţă, care se montează în ner­vură, este deobicei dublă. Secţiunea armăturii, atât a celei superioare, cât şi a celei Inferioare, trebue să reprezinte, fiecare în parte, cel pu­ţin 0,2% din secţiunea nervurii. Secţiunea maximă a armăturii superioare este în câmp, iar a celei inferioare, sub stâlpi. Se recomandă ca cir ier ii să se execute închişi, cu diametrul de cel puţin 8 mm. In cazul unor eforturi de alunecare mari, se permite ca numărul de secţiuni de for­fecare şi distanţa dintre etrieri rezultate din calcul, să rămână aceleaşi numai pe o porţiune de 0,25—0,30 l (lela axa reazemului; în restul nervurii, se pot modifica.

Diametrul armăturii de rezistenţă din placă şe ia de cel puţin 10 mm, atunci când sunt 5 până la 14 bare pe metrul liniar. Armătura de repar­tiţie are diametrul de 8 pâ!nă la 10 mm; se aşează la 30-cm distanţă între bare’ şi nu se consideră în calcul. In cazul unei console având

> 75 cm, placa se armează, în modul arătat în fig. 285.

■ Fundaţiile continue se aşează deobicei pe o singură direcţie a unui rând de stâlpi. Uneori este indicat să se aşeze fundaţiile continue şi pe am­bele direcţii, adică să se execute o reţea din fundaţii continue încrucişate (fig. 286)’.  ’         ‘

b)    Alcătuirea fundaţiilor continue sub ziduri

Fundaţiile continue de beton armat se execută uneori şi sub zidurile clădirilor. In acest caz, este suficientă executarea unor tălpi armate, fără nervuri şi care sunt lărgite pe ambele părţi (fig. 287, a).

Lăţimea fundaţiei continue se calculează pe baza sarcinilor transmise de ziduri şi a presiunii admisibile pe teren.

‘ Armarea se face deobicei transversal pe fundaţia continuă, pe toată lăţimea ei, barele longitudinale având în special rolul de bare de repar­tiţie. In dreptul golurilor (de uşi şi altele), armarea longitudinală trebue întărită.

 

In terenuri neomogene, pentru a se evita tasările neuniforme, se reco­mandă să se execute o nervură longitudinală şi sub pereţi, pentru a mări rigiditatea fundaţiei, pe direcţia longitudinală (fig. 287’ b). Uneori, la astfel de fundaţii, rolul nervurilor îl pot avea pereţii de beton ar subsolului, în care se montează o armătură longitudinală, la nivelul soclului sau al primului planşeu.

c)     Calculul fundaţiilor continue

Calculul fundaţiilor continue, dacă acestea sunt considerate ca o- grindă continuă, solicitată la presiunea de jos în sus a terenului, reparti­zată liniar, nu este în general corect. Deoarece centrul de greutate al încăr­cărilor exterioare nu corespunde cu centrul de greutate al fundaţiei, rezultă totdeauna o excentricitate. Afară de aceasta, în majoritatea cazurilor, din calcul rezultă diagrame deformate ale momentelor şi ale forţelor tăietoare. Deformarea provine din aceea că, de multe ori, reacţiunile la reazeme, cal­culate ca pentru o grindă continuă, încărcată cu presiunea terenului uni­form sau liniar, diferă sensibil de încărcările exterioare reale.

Această metodă poate fi admisă numai pentru calculul porţiunii dela mijloc a fundaţiei continue, încărcată cu sarcini concentrate, dispuse la distanţe egale. Este de remarcat că, atunci când distanţele dintre stâlpi sunt mici, utilizarea metodei practice de echilibrare a sarcinilor exterioare şi a presiunii terenului dă ade­seori soluţii aproximativ mulţu­mitoare. Potrivit acestei metode, fun­daţia continuă este considerată ca o grindă, supusă, în partea de sus şi de jos, acţiunii unor forţe verticale, cunoscute ca mă­rime, care se găsesc în echili­bru. Intr’o astfel de condiţie, grinda este static determinată şi poate fi cal­culată uşor generat al unei fundaţii continue, considerată absolut rigidă, adică In ipoteza că presiunea pe teren este repartizată liniar presiunea P\ şi p2 (pe unitatea de suprafaţă a tălpii), la capetele fundaţiei -continue, se determină din formulele compresiunii excentrice: in care Mki este momentul tuturor forţelor exterioare; în raport cu punc­tul ku la limita sâmburelui secţiunii;

Mh2 — acelaşi moment, în raport cu punctul k2\

WişiW2 — modulele de rezistenţă respective.

Odată stabilită diagrama presiunii terenului, — momentele încovoie- ioare şi forţele tăietoare se determină pe calea, obişnuită. Metoda principală, pentru un calcul mai exact al fundaţiei, continue de beton armat, este calculul pe baza teoriei grinzilor aşezate pe un teren .elastic. Există două metode de bază: cea veche, bazată pe ipoteza lui Winkler, şi cea de a doua, la care fundaţia continuă este considerată o grindă, dis­pusă într’un semispaţiu elastic.Variante ale calculului bazat pe ipoteza lui Winkler sunt: metoda con­diţiilor iniţiale (Crâlov, Dutov), metoda statică (Pasternac) şi metoda care duce la grinda, ,,infinit lunga“ (metoda lui Clişevici, simplificată de Co- renev). După ipoteza lui Winkler, pentru grinda aşezată pe un teren elastic, intensitatea încărcării, într’un punct oarecare, q kg/cm, este creată prin -contrapresiunea (reacţiunaa) fundaţiei, care se ia proporţional cu săgeata *y, adică

q = — k0b y.

Din acestă formulă, reiese că coeficientul de proporţionalitate k0, care este deobicei numit „coeficientul patului11 sau „coeficientul terenului11, re­prezintă presiunea la care tasarea fundaţiei este egală cu 1 cm şi se mă­soară în kg/cm3; b este lăţimea tălpii fundaţiei continue, în cm, iar ■k0b = k este coeficientul liniar al patului. Coeficientul k0 este o valoare absolut convenţională şi depinde, pentru acelaşi teren, de mai mulţi factori, ca: mărimea şi forma suprafeţei de în- •cărcare, umiditatea terenului etc. Trebue să se considere deasemenea, ca un neajuns foarte mare al aces­tei metode, ipoteza că tasarea fundaţiei se poate produce numai acolo unde este aplicată sarcina. In realitate, tasarea (deformarea terenului) se pro- -duce şi dincolo de limitele porţiunii încărcate. Acest neajunsuri ale metodei de calcul după ipoteza lui Winkler, au impus folosirea unei alte metode, potrivit căreia terenul de fundaţie este considerat un corp elastic isotrop, de dimensiuni nelimitate în plan şi în adâncime. In realitate, terenul nu este un astfel de corp elastic, însă aceste nepotriviri s’au putut lua în considerare, printr’o alegere corespunzătoare a caracteristicilor de bază; aceste caracteristici sunt: modulul de elasticitate.

  1. Radiere de beton armat

a) Alcătuirea radierelor

Dacă stâlpii si zidurile portante sunt atât de încărcaţi, încât f uncia- tiile continue, într’o direcţie, sau cele încrucişate (reţea) n^ ŞUnt suficient se poate folosi o placă continuă de beton armat numita ladier, turnata pe toată suprafaţa de sub clădire. Radierul, ca şi grinda continuă, prezintă avantajul deosebit de a re­distribui eforturile, dela zonele care cedează mai mult, la cele care cedează , mai puţin. Datorită acestui fapt, se elimină neuniformitatea bruscă la tasa- rea diferitelor părţi ale clădirii. Deaceea, fundaţiile menţionate constitue una dintre metodele cele mai bune pentru repartizarea uniformă a încăr­cării, pe un teren slab şi neomogen.Radierul poate fi asemănat cu un planşeu de beton armat întors. în­cărcările care se transmit dela pereţi şi stâlpi sunt analoage reacţiunilor din reazemele planşeului, însă orientate invers. Placa lucrează sub acţiunea presiunii de jos în sus a terenului. Deoarece încărcarea acţionează, în acest caz, în sens invers, armătura trebue să se găsească la mijlocul deschiderii, la partea superioară, iar sub pereţi şi stâlpi, la partea inferioară. In unele cazuri, armătura inferioară poate fi necesară pe toată lungimea. Radierele se execută sub formă de planşee fără grinzi sau planşee cu grinzi (chesonate).Dacă stâlpii sunt aşezaţi la distanţe egale, în ambele direcţii, radierul se alcătueşte adesea ca un planşeu ciupercă întors (fig. 289). Dacă se adoptă această soluţie constructivă, trebue să se aibă în ve­dere faptul că bazele mult lărgite ale reazemelor ocupă loc în subsol şi înrăutăţesc condiţiile de exploatare a subsolului. La radierele cu grinzi, acestea pot fi aşezate la partea superioară sau la cea inferioară. Grinzile longitudinale şi transversale se aşează în aşa fel, încât locurile de inter­secţie ale acestora să se găsească sub stâlpi. La radierele cu grinzi aşezate la partea inferioară, acestea se execută cu secţiunea transversală trapezoidală (fig. 290), astfel încât pereţii tran- şeelor săpate în pământ să se poată menţine fără sprijiniri, cofrajele ne- fiind necesare, în acest caz.Dacă se întrebuinţează astfel de radiere, pardoseala subsolului rezultă plană; în afară de aceasta, grinzile împiedică alunecarea radierului, fapt care prezintă o deosebită împortanţă, atunci când straturile terenului au o poziţie înclinată. Totuşi, mai des se întrebuinţează radiere cu grinzi aşezate la partea superioară (fig. 291), condiţiile de lucru ale grinzilor continue fiind mai favorabile. Deoarece adeseori înălţimea grinzilor, în locurile unde ele vin in contact cu reazemele, nu poate fi mărită prin executarea vutelor (care măresc adâncimea întregii fundaţii), se execută grinzi late sau grinzile se lărgesc numai în apropierea reazemelor intermediare, păstrând aceeaşi înălţime a secţiunii, pe toată deschiderea. Pentru a se obţine la subsol o pardoseală orizontală continuă, spaţiile dintre grinzi pot fi complectate cu pământ, beton slab sau, în cazul când distanţele dintre grinzi sunt rela­tiv mici, se pot aşeza peste grinzi plăci prefabricate de beton armat. Comparând radierele cu grin­zile aşezate la partea superioară, cu cele având grinzile aşezate la Fig. 291 Radier cu grinzi aşezate Ia partea partea inferioară, se observă că cele superioară  dintâi au în general un cubaj de beton armat mai redus. Insă, ţi­nând seamă de costul lucrărilor de săpătură şi de cofraje, ele au, deobicei, un preţ de cost global mai ridicat.

b) Noţiunea de radier cu casete închise

In cazul unor condiţii speciale (clădiri înalte) se execută radiere de beton armat în casete închise, care constitue deobicei, în acelaşi timp, şi subsolul clădirii. Radierele cu casete închise sunt formate din două plăci orizontale — fundaţia şi planşeul, legate într’un tot, prin pereţi longitudinali şi trans­versali de beton armat, aşezaţi dealungul axelor principale ale clădirii (fig. 292).Acest sistem de fundaţie a fost folosit la construcţia clădirilor înalţe din Moscova, deoarece terenul stâncos găsindu-se la adâncimi mari, s’a hotărît ca fundaţia acestor clădiri să se aşeze pe stratul de teren com­presibil riază, la o încărcare neuniformă a diferi­telor încăperi (depozite de comerţ, etc.% Condiţiile statice de calcul se determină şi mai greu în cazul unui plan complicat si cu un număr diferit de etaje. In cazul calculului aproximativ al ””radierului cu grinzi (fig- 293), inj cărcarea care se transmite asupra grinzii, de exemplu AB, este cea lmu a a prin diagonalele duse sub un unghi de 45c (sau sub un ung  acesta, atunci când forma panourilor este apropiata de. forma patrat) aşa dar încărcarea care se transmite asupra grinzii este distribuita după un triunghi sau după un trapez.Atunci când radierul se execută sub formă de planşeu-ciuperca, răstur­nat, si are distanţele dintre stâlpi relativ reduse, calculul se poarce cu aproximaţie, ca 1 şi pentru un planşeu ciuperca, m ipoteza ca reacţiunea terenului se repartizează uniform.tată şi neglijând încovoierea pe direcţia transversală — iar după aceea, pe direcţia transversala, luând în calcul o fâşie de 1 m lăţime. Pe baza celui de al doilea calcul, se introduc corecţiile, în datele iniţiale, ţinând seamă că repartiţia încărcării se face neuniform asupra fundaţiei, nu nu­mai pe direcţia longitudinală, dar şi pe cea transversală. Pe baza acestei metode,, se pot calcula şi radierele cu casete închise. Există deasenienea, tabele de calcul, întocmite pe baza metodei de calcul a radierului încărcat eu stâlpi, elaborate de întreprinderea de Con­strucţii de fundaţii Fundamenstroi (VIOS)1).

Momentele maxime se obţin sub stâlpi, ele descrescând repede In spre câmp şi schimbând semnul. Este mai corect ca momentele pentru calcul să nu fie luate- în axa stâlpilor, ci la marginea lor sau a capitelelor.Calculul secţiunii plăcii şi al armăturii se face pe cale obişnuită. Atât la calculul radierului, cât şi la calculul fundaţiilor continue, trebue să se ţină seamă de faptul că greutatea lor proprie, echilibrată direct de o parte din reacţiunea terenului, nu este luată în consideraţie la calculul ele­mentului la încovoiere.

  1. Considerente tehnico-economice !a alegerea tipului de fundaţie

Alegerea corectă a tipului de fundaţie are o mare influenţă nu numai asupra costului fundaţiilor, dar şi asupra comportării întregii construcţii. Factorii cei mai importanţi la alegerea tipului de fundaţii sunt: a) ca­litatea terenului, adică presiunea admisibilă pe teren; b) mărimea sarcinii care revine asupra stâlpilor sau pereţilor, adică mărimea forţei axiale şi c) mărimea excentricităţii forţei axiale.

In ce priveşte fundaţiile izolate, se poate spune că, cu cât este mai mare presiunea admisibilă pe teren şi cu cât este mai mică excentricitatea forţei axiale, cu atât este mâi avantajos în general să se întrebuinţeze fun­daţiile de piatră brută sau de beton simplu (iar nu cele de beton armat). In cazul unor presiuni admisibile pe teren de 1,0—1,5 kg’cm2, funda­ţiile^ trebue să se execute aproape totdeauna din beton armat. Dimpotrivă, dacă presiunea admisibilă este mai mare decât 2—2,5 kg/cm2, sunt satis­făcătoare în majoritatea cazurilor, fundaţiile de piatră brută sau de beton simplu.^ Numai în cazul unei forţe axiale mari — peste 250 t — şi al unei excentricităţi mai mari decât 30—40 cm, devine necesar să se folosească, ■ şi in aceste cazuri, fundaţii de beton.

In caz de nesiguranţă, mai ales In cazul unor fundaţii de dimensiuni mari, alegerea tipului (a materialului) şe poate face prinir’o proiectare comparativă şi prin compararea directă a costului lor. Indiferent de influenţa factorilor arătaţi, întrebuinţarea fundaţiilor de beton armat poate avea drept rezultat o reducere importantă a preţului de cost şi a timpului de execuţie, atunci când nivelul ridicat ai apelor frea­tice poate îngreuia execuţia fundaţiilor obişnuite la adâncimi mari. Exis­tenţa unui teren sănătos, la o adâncime mică, face posibilă executarea unei fundaţii de beton armat sub formă de talpă. Acest caz se întâlneşte adeseori atunci când se execută fundaţii interioare, mai ales la subsoluri, daca ‘ Când’ axiale şi forţele tăietoare. Forţele seismice de inerţie ale oscilaţiilor cu perioadă scurtă (impul­sive) sunt luate în consideraţie numai la calculul ţa forfecare, din cauza forţelor de alunecare (tangenţiale) în îmbinările rigide cu ancoraj (an­cora jul stâlpilor, al fermelor, al grinzilor etc.). Mărimea acestor forte se determină din formula:  S2 = k,P2,

in care k2 este coeficientul seismic, care se ia din tabela 35; P% — sarcina verticală care, în caz de şocuri seismice, dă naş­tere unor forţe de inerţie, care foarfecă sau întind ancorajul. Forţele seismice, luate împreună cu alte forţe şi încărcări, sunt consi­derate acţiuni speciale şi, în calculul la aceste forţe, se poate lua cel mai mic coeficient de siguranţă (k 1.5).

La calculul construcţiei, ,pe lângă forţele seismice, trebuesc luate în consideraţie şi alte forţe şi încărcări. In acest caz, nu se iau în considerare acţiunile dinamice ale utilajului, eforturile de frânare şi greutatea încărcă­rilor pe care le ridică macaralele, ci în calcul, se ia în considerare numai 50% din presiunea vântului. Construcţiile la care raportul dintre înălţime şi dimensiunea trans- versală^cea mai mică este 2 sau mai mult, trebue să fie verificate la răstur­nare, ţinându-se seamă de forţele seismice. Construcţiile înalte (coşuri de fum, castele de apă, silozuri, ziduri de sprijin înalte etc.) trebuesc verificate la stabilitate, ţinându-se seamă de acţiunea forţei seismice. Pentru aceste construcţii, coeficientul seismic se ia^dublu, în partea superioară a construcţiei; în’punctele intermediare, pe înălţimea construcţiei, valorile lui variază, interpolându-le liniar, iar la nivelul pământului se ia egal Planul clădirii trebue sa fie cât mai simplu posibil, sub formă de_ drept­unghi, forma cea mai apropiată de aceea a pătratului, fără a avea ieşituri şi unghiuri intrânde. In cazul unui plan mai complicat, trebue să se pre­vadă, rosturi speciale antiseismice, care împart clădirea, de sus până jos, inclusiv fundaţiile, într’o serie de părţi independente, adiacente, care pot căpăta oscilaţii independente. Dacă pe direcţia longitudinală sunt schim­bări de înălţime care depăşesc 5 m, în aceste locuri trebue să se execute, deasemenea, rosturi antiseismice.

Rosturile de dilataţie şi cele de tasare se suprapun celor antiseismice. Lăţimea rostului trebue să fie de cel puţin 2 cm. Rosturile antiseismice se execută folosind cadre duble, stâlpi dubli etc. înălţimea admisibilă a clădirilor cu schelet de beton armat, în regiu­nile cu o seismicitate de gradul 9, este de 30 m; în celelate regiuni (gra­dul 8 şi mai puţin), înălţimea unei astfel de clădiri este indiferentă. Fundaţiile trebue să fie executate, în limitele fiecărei părţi din con­strucţie, la aceeaşi adâncime, şi legate între ele, pentru a asigura o osci­laţie comună a tuturor elementelor construcţiei clădirii. Cea mai bună so­luţie constructivă (în cazul terenurilor slabe) este un radier de beton ar­mat sau fundaţii din grinzi încrucişate.: In cazul unor încărcări reduse (terenuri bune), sunt admisibile şi fundaţiile izolate sub stâlpi, însă legate, în mod obligatoriu, la suprafaţa pământului, în sens longitudinal şi trans­versal, prin grinzi speciale (cu o secţiune de cel puţin 25—35 cm). Drept exemplu de clădiri executate, ţinându-se seamă de cerinţele in­dicate, pot servi clădirile a căror schemă este reprezentată în fig. 294, In figl 294, a este dală schema împărţirii unei clădiri în corpuri, iar în fig. 295, secţiunea şi perspectiva axonometrică a corpului nr. Clădirea gării (fig. 294, a) este împărţită, ^— prin patru rosturi anti­seismice, care merg de sus până jos — în cinci corpuri separate. Deoarece atât dimensiunile şi înălţimea corpurilor, cât şi aşezarea pereţilor transver­sali diferă, s’au adoptat diferite soluţii constructive pentru fiecare corp. Aici sunt semnalate numai particularităţile constructive ale corpului nr. 1. Acesta din urmă este executat sub formă de schelet monolit de beton ar­mat, cu planşee de beton armat; partea centrală are un acoperiş în patru pante, ale cărui dimensiuni, în proiecţie orizontală, sunt de 10,30 X 10,30 m, grosimea plăcii acoperişului fiind de 9 cm. Stâlpii demisolului au secţiunea dreptunghiulară, iar la parter şi la etajul 1 au o secţiune octogonală. Pentru a mări rigiditatea generală a scheletului, stâlpii dela faţadă ai cadrelor intermediare sunt proiectaţi dubli. Alcătuirea cadrelor diferă de cea obişnuită, prin faptul că toţi etrierii grinzilor s’au executat închişi. Fundaţiile sunt executate sub formă de fundaţii izolate, în trepte; la nivelul treptei superioare, acestea sunt unite prin grinzi de legătură; grinzile aşe­zate pe perimetrul clădirii servesc şi la susţinerea zidăriei de umplutură, executată din cărămidă. Zidăria de umplutură este consolidată cu oţel balot, aşezat la fiecare 5—6 rânduri de cărămizi şi legat cu mustăţile lăsate din stâlpi. In fig. 294, b este reprezentată schema unui plan complicat, al unei clădiri cu schelet de beton armat cu trei etaje, împărţită, prin rosturi, în cinci corpuri.

Tipuri de acoperişuri cu suprafeţe autoportante

Primele trei tipuri de acoperişuri (fără a socoti cupolele, întrebuinţate inca de mult timp) au căpătat cea mai largă răspândire. Se poate spune că ele au deschis o nouă etapă in desvoltarea construcţiilor de beton armat. In Instrucţiunile date de ŢNIPS, au fost incluse suprafeţele autopor- teante cilindrice lungi şi scurte, suprafeţele autoportante prismatice şi cele cu patru pante. Pentru aceste tipuri de acoperişuri, Instrucţiunile dau indi­caţii preţioase cu privire la calculul aproximativ şi alcătuirea lor, precum şi unele date despre consumul de materiale şi indicaţii pentru executarea lucrărilor

Suprafeţe autoportante cilindrice lungi

Dintre acoperişurile cu suprafeţe autoportante au fost întrebuinţate în primul rând (începând din anul 1926), plăcile autoportante cilindrice’lungi; ele au fost utilizate după introducerea cupojelor cu pereţi subţiri. Părţile componente ale unei suprafeţe autoportante’ lungi sunt: placa propriu zisă, elementele marginale şi timpanele sau frontoânele Suprafeţele autoportante cilindrice lucrează, în principiu, împreună cu elementele marginale, ca o grindă cu secţiune curbilinie şi cu modul de rezistenţă foarte mare; presiunile dela reazeme se transmit timpanelor ri­gide, prin intermediul eforturilor tangenţiale. Spre deosebire de bolţile obiş­nuite, datorită rigidităţii în spaţiu, suprafeţele autoportante cilindrice lucrează pe două direcţii în loc de o singură direcţie, permiţând astfel re­ducerea la minimun a grosimilor şi renunţarea la tiranţi intermediari.n Distanţa dintre timpanele transversale, notată cu /,. se numeşte des­chiderea suprafeţei; iar distanţa dintre elementele marginale /2, se numeşte deschiderea bolţi (laţimea). Raportul dintre ele este l\ : l2 > I şi ajunge până la 3—4. Deschiderea suprafeţelor autoportante atinge 20—30 m, putând fi chiar mai mare; lăţimea este deobicei mai mică de 20 m. Săgeata f, inclusiv înălţimea elementelor marginale, se ia în general de cel puţin Vio h, însă nu mai puţin de Ve h• .. ^ deosebesc următoarele feluri de suprafeţe:   l) cu o deschider care se reazemă pe două timpane, 2) cu mai multe dţeschi- aeri, atunci când în lungul lor, acestea sunt susţinute de mai mult de doua timpane frontale şi intermediare, şi 3) cu mai multe deschideri de boltă (fig. 296, b);e acestea sunt formate din câteva suprafeţe cilindrice paralele, executarea suprafeţei, folosind eşato- d a jele mobile, însă nu este comodă la executarea acoperişului.

Deobicei, marginile longitudinale ale suprafeţei nu au reazeme inter­mediare în deschidere, însă se pot re­zema pe stâlpi sau pe ziduri. Dacă marginile suprafeţei sunt rezemate, se realizează o micşorare a eforturilor normale longitudinale, însă, în acelaşi timp, se măresc în mod sensibil mo­mentele transversale în suprafaţă, a­dică comportarea suprafeţei se apro­pie de acea a unei bolţi obişnuite.Se recomandă ca secţiunea trans­versală a suprafeţelor autoportante cilindrice să se aleagă circulară, fiind considerată cea mai simplă şi^ cea mai stabilă. In unele cazuri, aceasta poate fi trasată însă după o elipsa, cicloidă sau după o altă curbă.

Deobicei, pânza se execută netedă, de grosime constanta. Daca exista eforturi unitare de forfecare mari, precum şi la pânze cu mai multe des­chideri, în cazul unor eforturi de întindere mari, în dreptu. reazemeior, se execută îngro Suprafeţele cu nervuri pot fi întrebuinţate când sunt momente trans­versale mari (adică atunci când marginile pânzei se  când acţionează forte concentrate şi în cazul unor deschideri mari la pan cu o singură deschidere de boltă precum şi la deschiderile marginale ale pânzelor cu mai multe deschideri. Timpanele intermediare ale unei suprafeţe cu mai multe deschideri pot fi de următoarele tipuri (fig. 299):de grindă cu secţiunea constantă (tip I), care se execută când deschiderea ei nu corespunde cu deschiderea de boltă, precum şi în cazul elementelor^ marginale de tipul 11; neajunsul acestui tip constă în faptul că prezintă unele complicaţii la executarea lucrărilor şi, afară de aceasta, contribue la formarea depozitelor de zăpadă;. . b) sub formă de grindă continuă, cu secţiune variabilă (cu nervuri de ngidizare), aşezată în întregime sub nivelul pânzei (tip II); acest tip este mai comod la executarea lucrărilor şi în exploatare;  acest’tip este mai avantajos decât cel anterior, in ce priveşte consumul de beton, şi mai puţin avanta­jos in ce pliveşte consumul de oţel; astfel de timpane fac o impresie arhi­tectonica mai bună, în interiorul clădirii; Primele suprafeţe autoportante cilindrice lungi, construite In U.R.S.S., au fost cele dela Clădirea Poştelor din Harcov (1928) autobaza din Mos­cova a Ministerului de Comunicaţii (1929) şi depozitul de materii prime a Uzinelor de Construcţii de Maşini Agricole din Rostov pe Don. Suprafeţele autoportante cilindrice lungi au fost întrebuinţate pe o scară mai mare, în 1931, la Combinatul de aluminiu de la Dneprovsc, pentru a acoperi corpurile secţiei de electrolizi (fig. 13); apoi la uzina din Crama- torsc, Sibmetalstroi (Uzinele de construcţii metalice din Siberia) şi altele.

In ultimii ani au găsit o întrebuinţare largă în U.R.S.S., suprafeţele autoportante sub formă de şed (fig. 301), care sunt în realitate pânze cilin­drice lungi. Astfel de acoperişuri s’au executat încă înainte de Marele Război pentru Apărarea Patriei, la unele construcţii ale industriei textile. Dispoziţia cea mai raţională a stâlpilor este de 18 X 12 m, adică deschide­rea dintre timpane se ia de 18 m, în cazul unei deschideri a boltii de 12 m. Aceste pânze se folosesc şi pentru alte distribuţii de stâlpi: 12X12 m, 15 X 12 m etc. Grosimea plăcii se face de 6—7 dm.

  1. 3.    Suprafeţe autoportante prismatice
  2. Concomitent cu pânzele cilindrice, a fost adoptată (în 1925) o altă formă de suprafeţe autoportante: suprafeţele prismatice. Acestea se prezintă sub forma unui sistem de plăci subţiri (plane) legate monolitic, sub un anumit unghi, şi care lucrează ca nişte grinzi, fiecare în planul său.

In adevăr, într’un element de acoperiş (fig. 3021 fiecare muchie dela intersecţia a două plăci alătu­rate se prezintă ca un fel de grindă şi încărcările fiecărei plăci — datorită rigidităţii ei transversale — se transmit mu­chiei. La rândul lor, în muchii, eforturile se descompun după planele plăcilor. însumând în fie­care placă eforturile şi c‘onsiderându-le încărcări pentru fiecare placă, aceste eforturi se calculează la încovoiere în planul cu rigiditatea mai mare, ca nişte grinzi obişnuite, ţinându-se seamă de continuitatea lor, de narea lor va trebui să fie mai mare de 30°, deoarece, în cazul unei pante mai mari, betonarea trebue să se facă folosind cofraj dublu sau toreretarea, ceeace scumpeşte lucrările. Ca şi pânzele cilindrice, suprafeţele prismatice pot avea una sau mai multe deschideri, precum şi una sau mai multe deschideri de boltă. Deschiderea de boltă l2, pornind dela lăţimea limită a plăcilor, nu trebue să (Depăşească 10—12 tn. Dacă U este mai mare, trebue folosite pân­zele cilindrice sau suprafeţele poligonale. In caz extrem, poate să fie ad­misă întărirea muchiilor, prin nervuri transversale. înălţimea suprafeţei trebue să fie de cel puţin 0,1 l\. Elementele marginalie şi frontale, precum şi timpanele intermediare ale suprafeţelor prismatice, se execută la fel ca în cazul pânzelor cilindrice. Timpanele frontale pot fi verticale sau înclinate (fig. 300, a şi b). Golurile pentru luminatoare se lasă în placa orizontală superioară.

In U.R.S.S. au fost executate, în câteva cazuri, acoperişuri de beton armat cu suprafeţe prismatice, de exemplu la Combinatul de aluminiu dela Dneprovsc, la fabrica de hârtie din Cama, la atelierele din gara Medjivan şi altele. Suprafeţele prismatice se întrebuinţează nu numai la executarea aco­perişurilor, dar şi la diferite construcţii inginereşti (buncăre, ziduri de sprijin etc.).

  1. Suprafeţe autoportante cilindrice scurte

Suprafeţele cilindrice scurte castrată în timpane rigide (arce intre 5 şi 12 m. In acest caz, cu toată grosimea redusă a plăcii, bolta are o astfel de ri­giditate, încât nu mai este ne­cesar să se prevadă grinzi se­cundare (fig. 304), ceeace pre­zintă un mare avantaj faţă de un acoperiş (cu nervuri) de tip vechi.

Caracteristica pânzei cilin­drice scurte, care o deosebeşte de cea lungă, o constitue rapor­tul dintre dimensiunile pe cele două direcţii principale; rapor­tul li/l2 < 1, adică distanţa din­tre timpane (arce) este tot­deauna mai mică decât deschi­derea însăşi a timpanului (ar­cului). Săgeata se ia de cel puţin % Concepţia iniţială despre aceste Elementele marginale ale pânzei se execută sub formă de grinzi de secţiune dreptunghiulară; înălţimea lor se ia egală cu Vis—Vio h Este indicat ca timpanele să se execute sub formă de arce cu tiranţi, rezemate pe stâlpi sau ziduri; însă ele se mai pot prezenta şi sub formă de cadre, în cazul unor deschideri mici. Golurile pentru luminatoare se lasă în partea din mijlocul pânzei; lun­gimea lor, pe direcţia longitudinală, este adeseori egală cu distanţa dintre arce. începând cu anul 1929, pânzele scurte se întrebuinţează în U.R.S.S., pe scară largă, la acoperişuri (cu deschideri între timpane până la 30 m), ceeace se explică atât prin rezultatele lor economice, în comparaţie cu alte sisteme de acoperiş, cât şi prin siguranţa suficientă pe care o prezintă, verificată în practică şi prin încercări. In anii de după război, pentru acoperirea clădirilor industriale, au căpătat o largă întrebuinţare pânzele scurte, cu deschidere de boltă relativ mică, între 12 şi 18 m şi, mai rar, 24 m, având distanţa dintre timpane de 6 m. Timpanele interioare sunt de cele mai multe ori pline (fig. 305, a) sau se execută-sub formă de arce cu tiranţi (fig. 305, b). Se pot realiză insă şi timpane exterioare, care ies deasupra acoperişului (fig. 305, c). Acestea din urmă simplifică apreciabil amenajarea cofrajelor şi schelelor mobile (deorece se elimină necesitatea executării unor dispozitive de ridicare şi coborîre). Desavantajelp esenţiale ale acestui sistem constau în posibilita­tea de a se forma depozite de zăpadă şi de a complica lucrările de învelitori. Acest tip de suprafeţe (cu timpane exterioare) se pot adopta în re­giunile din Sud, cu zăpadă puţină.

Este demnă de subliniat utilizarea reuşită a suprafeţelor autoportante de beton armat uşor, cu piatră ponce marca 50, la uzina de reparaţii de locomotive din Tbilisi1) cu o suprafaţă totală de peste 20 000 m2. La o deschidere a bolţii de 15—20 m şi o distanţă între timpane de 6 m, grosi­mea pânzei s’a luat de 6 cm (la deschiderile cu luminatoare, de 7 cm), adică la fel ca şi pânza de beton armat obişnuit.Trebue amintit că, la construcţia hangarelor de beton armat, s’au fo­losit în mare măsură pânzele scurte, cu timpane sub formă de arce sau ferme cu zăbrele, având deschideri până la 80 m şi mai mari (fig. 306).

  1. Suprafeţe autoportante cu patru ape

O categorie de suprafeţe prismatice o formează suprafeţele autoportante cu patru ape, formate din plăci subţiri triunghiulare sau trapezoidale, le­gate monolitic (fig. 307), şi aşezate cu vârful spre partea superioară şi care la colţurile conturului inferior, se reazemă pe stâlpi. Se obţine o construc­ţie foarte economică, necesitând o cantitate minimă de armătură. Da­torită formei de cupolă a aces­tui acoperiş, unghiurile de în­clinare ale plăcilor se pot lua mai mici decât la suprafeţele prismatice. Astfel de acoperişuri se pot executa şi continue, pe Fig, 807. Scheme de acoperişuri cu patru ape ambele direcţii; deoarece rigidifatea secţiunii dela reazem este redusă, în calcul, fiecare panou se consideră separat. In Instrucţiunile ŢNIPS, sunt date două tipuri principale de acoperi­şuri cu patru ape.

Tipul I-este constituit din acoperişuri cu patru ape sub formă de trun­chiuri de piramidă, sprijinite pe capitelurile stâlpilor şi unite între ele, dealungul liniilor stâlpilor, cu plăci orizontale, având lăţimea egală cu lă­ţimea capitelurilor; dimensiunile capitelurilor se iau dela’ 0,1 /, până la 0,2 /. Pentru a micşora eforturile unitare la colţurile acoperişului — în cazul deschiderilor mari (sau al unor sarcini mari) — se teşesc colţurile capite­lurilor, iar colţurile acoperişurilor şe prevăd la partea inferioară cu vute. Tipul II este constituit din acoperişuri cu patru ape, care se reazemă direct pe stâlpi, fără capiteluri şi plăci orizontale. La colţurile acoperişului cu patru ape, se execută vute, de lăţime egală cu grosimea stâlpului. Stâlpii se aşează in’ plan cu o rotire de 45°, adică astfel, încât muchiile lor să co­respunda cu axele reţelei de stâlpi prismatice, lăţimea maximă a feţelor înclinate poate ajunge la 3-3 5 m, astfel meat grosimea lor să nu fie mai mare de 10 cm; înclinarea feţelor se ia de cel mult 30°.Elementele marginale se execută după unul dintre primele două tipuri ieprezentate m figura 298. In cazul rezemării pe pereţi, elementul marginal’ se executa sub forma de plăci orizontale.                        Golurile pentru luminatoare, tabachere, etc. se execută în placa supe­rioara orizontala şi se încadrează cu o ramă. Acoperişul cu patru ape reprezintă o soluţie raţională în cazul clădiri­lor industriale care au numai parter şi o reţea de stâlpi cu panouri Pătrate, iar distanţa dintre stâlpi nu trece de 8—10 m. Unul dintre neajunsurile acestor acoperişuri ca şi al celor poligonale i! congtitue formarea de depozite de zăpadă, care pot avea drept urmare pătrunderea apei prin acoperiş. Pentru înlăturarea acestui neajuns, este avantajos sa se execute, deasupra acoperişurilor, un acoperiş uşor plan deoarece, consumul total de materiale va fi totuşi mai mic decât la’ un aco­periş obişnuit, în cadre. Suprafeţei autoportante cu patru ape se pot întrebuinţa si pentru olancuta o pardoseală dreaptă! adânciturile dintre plăcile înclinate se acopera cu panouri de lemn sau, pentru a le face rezistente ia foc, cu plăci de beton armat.                                        secţiunii corespunzătoare. Deoarece momentele incovoietoare longitudinale* Gi şi momentele de răsucire //, şi H2 sunt foarte mici, ele sunt considerate egale cu zero. Determinarea valorilor acestor efortur secţiunii transversale şi a legii variaţiei acestor mărimi dealungul pânzei se ba­zează pe aplicarea metodelor staticei con­strucţiilor şi pe descompunerea funcţiilor căutate (a forţelor şi a deformaţiilor) în serii trigonometrice, dealungul genera­toarei. Suprafaţa prismatică, formată din ‘feţe legate rigid intre ele dealungul muchiilor constitue un sistem de mai multe ori sta­tic nedeterminat, în spaţiu. Dealungul linii­lor de îmbinare a feţelor (dealungul mu­chiilor) acţionează momente incovoietoare şi eforturi tangenţiale. Luând una din feţe ca element de bază al suprafeţei prismatice, este sufi­cient pentru determinarea eforturilor interioare, să se cunoască momen­tele încovoiatoare G şi eforturile tangenţiale S, dealungul nervurilor, sau deplasările unghiulare 9 şi cele liniare U, ale muchiilor, sau, în general, orice combinaţii, luate câte două, ale acestor eforturi şi deplasări, care ca­racterizează starea de deformaţie. In total, pot exista patru combinaţii de acest fel: G, S; 9, U: G, U; 0 S.

Prima combinaţie G, S conduce la metoda forţelor; cea de a doua 9, U, la metoda deformaţiei; iar celelalte două G,U şi 9, S, la o. metodă mixtă. După cum s’a menţionat, metoda mixtă s’a dovedit a fi mai comodă pentru rezolvarea suprafeţei prismatice, deoarece metoda forţelor şi metoda deformaţiilor au drept rezultat sisteine de ecuaţii la fel de complicate, cu 12 şi 8 termeni, pe când metoda mixtă ne dă, în general, un sistem de ecuaţii relativ simplu, simetric, cu opt termeni. Pe această bază, Vlasov a ales metoda mixtă, considerând necunoscute eforturile unitare normale G/,-, care se nasc în suprafeţele elementare ale secţiunii transversale, şi care corespund cu deplasările longitudinale Uk şi. momentele transversale încovoietoare tip care se nasc in suprafeţele ele­mentare ale secţiunii longitudinale a fiecărei muchii. După cum se ştie, pentru rezolvarea sistemelor static nedeterminate, se porneşte dela un sistem „de bază“, mai simplu. Rezolvând sistemul de bază, care se prezintă sub diferite stări elementare — caracterizate prin -diferite feluri de încărcări cu sarcini exterioare sau cu eforturile care se caută — şi impunând apoi acestui sistem condiţiile suplimentare care de­curg din caracterul sistemului iniţial, se ajunge la un sistem de ecuaţii liniare, din care se găsesc valorile necunoscutelor căutate. Pentru acest caz, se ia următorul sistem de bază: pe direcţia transver­sală, feţele sunt legate între ele prin articulaţii; iar pe direcţia longitudi­nală, există legături absolut rigide, repartizate continuu, dealungul fiecărei muchii, care se opun la deplasarea’longitudinală a oricărui punct al muchiei.

Pentru a trece dela acest sistem de bază la cel real (iniţial), este necesar să se creeze în muchiile acestui sistem, eforturile unitare longitudi­nale căutate ok (x) şi momentele transversale Gk (x). Acestea trebue să fie astfel alese, încât in fiecare punct al mu­chiei suprafeţei prismatice, reacţiunile le­găturilor longitudinale şi rotirile reciproce dela noduri, în articulaţii, să se reducă la zero, pentrucă în sistemul iniţial nu există aceste legături, iar între feţe există o legă­tură rigidă. Analitic, aceste condiţii se exprimă printr’un sistem comun de ecuaţii diferenţiale, deoarece necunoscu­tele air(x) şi Gk(x) sunt funcţii de poziţia punctului dealungul muchiei respective.Deoarece la fiecare muchie se intersectează două feţe, numărul necu­noscutelor, pentru o suprafaţă prismatică, va fi egal cu dublul numărului de muchii intermediare, plus cele necunoscute, care rezultă din condiţia de rezemare a muchiilor marginale.

Rezolvarea exactă a acestei probleme duce la integrarea unui sistem destul de complicat de ecuaţii diferenţiale cu opt termeni, ceeace este greu de realizat în practică.

Metoda practică aproximativă, pentru determinarea funcţiilor căutate afc(X)şi Gk(x), constă în descompunerea acestor funcţii în serii trigono­metrice’ şi în determinarea coeficienţilor fiecărui termen de descompunere a serii. Deobicei, pentru calcul, suprafaţa curbă (pânza)-se înlocueşte printr’o suprafaţă prismatică, înscrisă în această suprafaţă curbă şi formată din şapte feţe egale, astfel încât, împreună cu elementele marginale, se capătă o suprafaţă prismatică cu nouă fete, simetrică în secţiune transversală. La calculul pânzei cilindrice se adoptă acelaşi sistem de bază ca şi pentru cazul general al suprafeţei prismatice şi necunoscutele sunt: zece eforturi unitare longitudinale şi şase momente transversale. Folosind însă simetria secţiunii transversale a pânzei, se poate reprezenta orice încăr­care nesimetrică, (fig. 313) sub forma de sumă a două încărcări; una simetrică, faţă de axa de simetrie a secţiunii transversale şi alta anti- simetrică, faţă de aceiaşi axă (egale, fiecare, cu jumătate din încăr­carea nesimetrică N. R.). Atunci, eforturile unitare longitudinale şi mo­mentele transversale, considerate în punctele simetrice ale secţiunii trans­versale, vor fi egale, în starea simetrică, atât ca mărime, cât şi ca semn; iar în starea antisimetrică vor fi egale ca mărime, însă de semn contrar. In ambele cazuri, numărul necunoscutelor va fi de două ori mai mic şi egal cu opt: 5 eforturi unitare şi 3 momente. Suprafeţele aut o portante (pânzele) cu nervuri pot fi, deasemenea, cal­culate după metoda lui V. Z. Vlasov. in acest caz, suprafaţa cu nervuri se înlocueşte, în secţiune longitudinală, din punctul de vedere al momentului de inerţie, printr’o suprafaţă netedă, cu grosime echivalentă oarecare. Această grosime echivalentă h se determină din formula:în care / este momentul de inerţie al secţiunii longitudinale, care revine Ia o nervură a plăcii; b — distanţa dintre axele nervurilor. In secţiune transversală, placa are grosimea reală h. In acest fel, placa cu nervuri este considerată în calcul ca un sistem continuu neomogen, având grosimi diferite în secţiunile longitudinale şi transversale.

Metoda practică a lui V. Z. Vlasov permite să se rezolve cu suficientă exactitate atât suprafeţele prismatice, cât şi pânzele cu o deschidere, con­tinue şi în consolă, cu orice secţiune transversală, cu orice condiţii margi­nale şi solicitate, la diferite combinaţii de încărcări uniform distribuite. In sctopui simplificării calculului pânzelor cilindrice, V. Z. Vlasov şi A. L. Goldenveiser au întocmit grafice pentru determinarea eforturilor Ti, T2, S şi G2

. CERCETĂRI EXPERIMENTALE. METODE PRACTICE DE CALCUL ŞI DE ALCĂTUIRE

1. Suprafeţe cilindrice lungi şi suprafeţe prismatice

a)       Rezultatele cercetărilor experimentale şi ale calculelor

_ Metoda practică a lui V. Z. Vlasov permite să se cerceteze, pe cale ex­perimentală, pânzele cilindrice şi suprafeţele prismatice şi să se justifice metodele simplificate, pentru calculul lor. Pentru a se verifica metoda practică de calcul a suprafeţelor prismatice .şi metodele Experienţele au confirmat că momentele încovoietoare longitudinale GI( momentele de torsiune //,, deformaţiile transversale ale compresiunii feţe­lor etc., care nu sunt luate în considerare în metoda practică a lui V. Z. Vlasov, sunt foarte reduse, în comparaţie cu eforturile principale, pe toată lungimea pânzei, exceptând secţiunile dela reazeme ale timpanelor. Odată cu mărirea încărcării până la 3/4 din cea de calcul, au început să apară fisuri capilare, care au dat naştere la o oarecare redistribuire a efor­turilor, legată de scoaterea din lucru a betonului, în zona întinsă. Această din urmă situaţie a fost, în acelaşi timp, cauza unei oarecari măriri a bra­ţului cuplului interior. Datorită acestui fapt, limita de curgere în armătură *) a Început la o încărcare de 2,16—2,42 din cea de calcul, în loc de 1,92, cât rezultă din calculul teoretic. In acest fel, cantitatea de armătură determi­nată prin calcul asigură un coeficient de siguranţă ceva mai ridicat. A fost deasemcnea confirmată şi necesitatea de a se prevedea, pe tot conturul pânzei (la reazem), o armătură superioară, care asigură încastra­rea pânzei în timpane şi în elementele marginale.In ce priveşte timpanele, încercarea pânzei a arătat că, fiind conside­rate, prin metoda lor de calcul, elemente plane independente, încărcate cu forţe tangenţiale din placă se obţine o concordanţă absolut satisfăcătoare cu realitatea. După cum au confirmat apoi rezultatele unor numeroase calcule para­lele, ale pânzelor şi ale suprafeţelor prismatice, efectuate pe baza metodei practice a lui V. Z. Vlasov şi a metodelor aproximative, în multe cazuri par­ticulare este posibilă o simplificare şi mai mare a metodei de calcul a aco­perişurilor cu suprafeţe autoportante.

Din comparaţia diagramelor eforturilor unitare normale, pentru deschi­derea de boltă mijlocie a pânzei, cu elementele marginale triunghiulare (fig. 314) obţinute pe de o parte din calculul acestei pânze, pe baza metodei practice a lui V. Z. Vlasov, şi pe de altă parte, calculând-o ca o grindă, adică fără a ţine seamă de G2 — se pot remarca următoarele: ca rezultat al acţiunii momentelor transversale, eforturile unitare superioare de compre­siune se reduc cu 25—30%      (20,2 în loc de 30 kg/m2) şi acestea se redistribue în apropiere de sferturile secţiunii, mărind in aceste puncte efor­turile unitare de compresiune; în locul diagramei triunghiulare a eforturilor de compresiune se obţine o diagramă apropiată de un dreptunghiu, din care cauză centrul de greutate al diagramei coboară, axa neutră coboară şi ea şi cresc întrucâtva eforturile unitare de întindere. Asupra mărimii eforturilor unitare de întindere la partea de jos a supra­feţei autoportante au o influenţă mare dimensiunile elementului marginal sau extrem; eforturile unitare scad odată cu creşterea dimensiunilor acestora şi invers.

b)    Metode de calcul simplificate

Rezultatele experienţelor şi ale calculului deschiderilor de boltă mijlocii, ţinând seama de momentele transversale sau fără a ţine seamă de acestea, au dus la concluzia că deschiderile mijlocii ale suprafeţelor autoportante’ curbe şi in linie frântă, se pot calcula ca grinzi. In acest caz, efortul de în­tindere după care se dimensionează secţiunea armăturii întinse principale rezultă aproape acelaşi ca şi la calculul în care se ia în considerare Deschiderile de boltă mijlocii se apropie într’adevăr, ca mod de compor­tare, de modul cum lucrează grinzile, fiindcă într’o astfel de deschidere de. boltă, datorită faptului că lateral există alte deschideri de boltă cu o ri­giditate suficientă, marginile se pot deplasa numai pe verticală. Deschiderile de boltă extreme sau pânzele separate au alte condiţii mar­ginale ele putându-se deplasa nu numai pe verticală ci şi pe orizontală şi este greşit să se aplice la ele metoda de calcul simplificată; calculul lor tre- bue să se facă ţinând seama de momentele transversale după metoda prac­tica a lui Vlasov sau după metoda aproximativă a lui Ghilman. In acest fel, deschiderile de boltă intermediare ale pânzei pot fi calcu­late ca grinzi cu secţiunea frântă (sub formă de jghiab), iar semideschide- rile marginale, fiind considerate semideschideri ale unei pânze cu o singură deschidere, trebue să fie calculate ţinând seamă şi de momentele transver­sale Pe de altă parte, in pânzele cu mai multe deschideri şi în cele în con­solă, determinarea poziţiei „secţiunilor zero“, în care eforturile ^ normale sunt egale cu zero, se face ca şi la grinzile cu mai multe deschideri (fig. 316). In pânzele cu deschideri egale, aceste secţiuni se iau la o distanţă c = 0,2 / faţă de timpanele intermediare. Părţile din deschideri cuprinse între secţiunile zero se calculează ca pânze cu o singură deschidere şi având deschiderea egală cu distanţa dintre punctele zero. Dincolo de punctele zero, eforturile Tu prin urmare şi a, se iau proporţionale cu momentele înco- voietoare, iar eforturile tangenţiale se iau proporţionale cu forţele tăietoare din grinda continuă. Suprafeţele prismatice autoportante simetrice, cu mai multe deschideri (fig. 317, a), se calculează pe direcţia transversală, ca o placă frântă cu mai multe deschideri (fig. 317, b). In acest scop, se separă o fâşie de 1 m 7 —  deschiderilor marginale, ca pentru deschideri care fac parte dintr’un aco­periş cu o singură deschidere (fig. 317, d), folosind metoda de calcul fără considerarea momentelor, atunci când dimensiunile elementelor frontale nu sunt mai mici decât cele reprezentate în figura 298. In cazul unor elemente frontale mai puţin rigide, calculul semideschiderilor marginale se face ţi­nând seamă de momentele încovoietoare transversale.

La calculul suprafeţelor prismatice cu mai multe deschideri se proce­dează la fel ca şi la calculul pânzelor lungi.

c)     Calculul şi alcătuirea secţiunilor

Pânzele lungi. Dimensiunile secţiunii elementelor şi cantitatea de ar­mătură din pânze se determină pornind dela diagrama eforturilor unitare normale a, a eforturilor unitare tangenţiale şi a eforturilor unitare princi­pale de întindere t egale cu acestea, precum şi a momentelor încovoietoare transversale G2. Această armătură este formată din bare aşezate la 10—20 cm şi având dia-i metrul de 6—10 mm.La calculul deschiderilor intermediare ale pânzelor considerate grinzi, armătura transversală care preia momentele transversale se prevede corn structiv, din bare cu diametrul de 6—8 mm, aşezate La 12—16 cm. Timpanele suprafeţelor autoportante lungi. încărcarea timpanelor este dată de presiunea dela reazem a pânzei, transmisă prin forţele S (fig. 321), tangente la suprafaţa mediană a pânzei şi egale ca mărime cu eforturile tangenţiale din pânză, la reazem. Deaceea, determinarea încărcării asupra timpanelor se reduce la calculul forţelor tangenţiale, în locurile unde pân­zele vin în contact cu timpanele. Distribuţia forţelor tangenţiale, care se transmit dela placă asupra timpanelor, se ia considerând că pânza lucrează, pe direcţia longitudinală, ca o grindă. Această ipoteză este condiţionată de următorul fapt: în undele interme­diare, pentru care eforturile unitare normale diferă puţin de_ diagrama obţinută pentru o grindă, distribuţia eforturilor unitare tangenţiale, deter­minate ca pentru o grindă, este deasemenea apropiată de realitate. In un­dele marginale, diagrama reală a eforturilor unitare normale diferă mai mult de cea a grinzii, însă această abatere influenţează într’o măsură mai mică forţele tangenţiale şi, în afară de aceasta, calculul făcut este acope­ritor; deaceea şi deschiderile marginale ale timpanului se calculează an:a-; log cu deschiderile intermediare. încărcările asupra timpanelor intermediare sunt formate din presiu­nile dela reazem ale celor două deschideri ale pânzei, alăturate timpa­nului. Calculul static al timpanelor se reduce la determinarea eforturilor M, N şi Q, care apar în timpan din cauza acţiunii încărcării tangenţiale S. Secţiunea timpanului se calculează la întindere excentrică. Suprafeţe (pânze) autoportante cu nervuri. Pânzele autoportante cu nervuri şi o singură deschidere de boltă sau pânzele marginale ale pânzelor cu mai multe deschideri de boltă, se calculează pe direcţia longitudinală ca grinzi cu o secţiune sub formă de jghiab, dacă înălţimea nervurilor este de cel puţin li/25 Iz- La pânzele cu nervuri, distanţa dintre nervuri se ia deobicei de 2—3 m. Grosimea şi înălţimea nervurilor ’se determină pe baza momentelor trans­versale. Nervurile se armează cu armătură dublă superioară şi inferioară, care preia momentele transversale, şi cu etrieri. Insăsi pânza (între nervuri) se armează constructiv cu o plasă din bare, cu diametrul de 5—6 mm, aşezate la 15—20 cm; PeiTfr^ preluarea eforturilor unitare tangenţiale, înafara plasei, se ţine seamă şi de armatura principală a nervurilor Suprafeţele autoportante prismatice. Secţiunile, elementele şi armătura se calculează la eforturile longitudinale normale Tb la momentele mco- voietoare transversalei G2 şi la eforturile tangenţiale S. Grosimea feţelor (plăcilor) se stabileşte pe baza momentelor transver­sale şi se verifică la alunecare. Eforturile tangenţiale (dealungul feţelor) nu trebu’e să fie mai mari decât cele indicate mai sus.

încărcat cu o sarcină verti­cală uniform distribuită. In acest caz, indiciile cele mai impor­tante că sistemul suprafeţei scurte si al arcului lucrează m spaţiu si anume: comprimarea plăcii, întinderea arcului, micşo­rarea împingerii orizontale, sunt în general anihilate din cauza existenţei golului prevăzut pen­tru luminator. In părţile margi­nale ale construcţiei, despărţite prin luminator, se menţine con­lucrarea în spaţiu a plăcii.

 Armarea pânzei scurte şi a timpanului, cu bare suplimentare

In dreptul timpanelor şi la contactul cu elementele marginale, se prevede pentru preluarea eventualelor eforturi de întindere, o armătură superioară suplimentară, având deasemenea diametrul de 5—6 mm, şi care se con­tinuă, in ambele părţi ale timpanelor pe o distantă de 0,1 ’/,, iar dela ele­mentele marginale, pe o distanţă de 1,25—1,50 m (fig. 324). Prin aceasta se asigură încastrarea plăcii în timpan şi în elementele marginale. In figura 325 este reprezentată armarea pânzelor scurte, prin desfăşu­rarea unor suluri de plase cu ochiuri pătrate, pe direcţia arcului bolţii: în ambele sensuri înnădirea plaselor se face prin înnădiri de rezistenţă. La elementele marginale şi în dreptul arcelor, plasele suplimentare supe­rioare se desfăşoară pe direcţia generatoarei. înălţimea elementelor mar­ginale, care încadrează marginea pânzei, se ia de cel puţin V15 lu iar lăţi­mea, între ‘/5 şi 2/5 din înălţime.La bolţile (suprafeţele) pleoştite cu elemente margi­nale îndreptate în jos se poate considera că marginea pânzei are o rigidi­tate orizontală suficientă, întrucât partea din placa ce vine în contact cu elementul marginal, care lucrează. împreună cu el, rezistă singură la deplasarea orizontală.Calculul folosit mai inainte şi prin care elementul marginal al unei nânze cu mai multe deschideri este considerat ca grinda continua înde pendentă, nu este corect, deoarece nu ţine deloc plăcii cu elementul marginal. După cum rezulta din calculele pânzelor scurte In deschiderile intermediare ale pânzei cu o singură deschidere de boltă şi cu mai multe deschideri longitudinale, secţiunea armaturii m elementele i de boită, secţiunea armăturii in ele­mentele marginale se măreşte corespunzător cu creşterea încărcării.

Deoarece eforturile unitare tangenţiale sunt mici, nu se prevăd ba ridicate în elementele marginale: etrierii se aşeaza constructiv, 1    de 30—35 cm. Timpanele pânzelor scurte. După cum au arătat experienţele, calculul timpanelor (al arcelor) la sarcina verticală, duce la o distribuţie a efor­turilor în arce, care diferă de cea reală (fig. 323), iar Împingerea rezultă cu 15—20%, mai mare.                            Pentiu calculul timpanelor la pânze scurte, In cazul sarcinilor distri­buite pe toată suprafaţa (greutatea proprie, strat termoizola- tor, zăpadă), se recomandă ur­mătoarea metodă: Secţiunea timpanului se ia in T (fig. 326); talpa (placa) lui este placa boltită, care, după cum au arătat cercetările, parti­cipă in întregime la lucru. In pânză cu mai multe deschideri, lăţimea tălpii se ia egală cu dis­tanţa dintre timpane (li) In timpanele fără împingere orizontală, separate în acest fel (tiranţii arcelor sunt tăiaţi ima­ginar) şi prevăzute cu plăci care vin în contact cu ele, se deter­mină eforturile ca pentru o grindă curbilinie, aflată sub ac­ţiunea sarcinii verticale totale, ce provine din greutatea proprie a arcului, a plăcii şi a zăpezii. întrucât experienţele au dovedit însă că o astfel de încărcare^nu corespunde solicitării reale a arcului şi a pânzei scurte, trebue să se ţină seamă Şi de influenţa de descărcare a pânzei. Se ştie că pânza este comprimată pe direcţia transversală. Efortul maxim transversal de compresiune la cheie se poate lua destul de exact, fo- losindu-se teoria fără considerarea momentelor din formula întrucât elementele marginale drepte nu pot prelua eforturile T2, efor­turile de compresiune transversală în pânză se micşorează treptat, descres- când dela valoarea maximă obţinută la cheie şi până la zero, în dreptul ele­mentelor marginale. Legea acestei variaţii nu este cunoscută, dar pe baza măsurătorilor efectuate într’o pânză experimentală, se poate considera că variaţia se face după o parabolă de gradul II1); Compresiunii transversale a pânzei cilindrice, care variaza dupajegea indicată, ii corespund eforturile de întindere, adică eforturile de descărcare din timpan, egale ca mărime absolută, care acţionează dealungul tangentei la curba mediană a pânzei. Aceste eforturi vor fi deci: în timpanele margina Calculul plăcilor la încărcarea locală, pentru stabilirea momentelor în- covoietoare în plăci se face ca şi pentru o placă continuă cu mai multe des­chideri, prevăzute cu reazeme în locurile de frângere. Totodată, se ţine seamă de faptul că placa orizontală superioară lucrează pe 2 direcţii, iar celelalte feţe, numai pe direcţia transversală. Pentru calcul, se separă pe ambele direcţii fâşii, având lăţimea egală cu unitatea. Pe baza momentelor rezultate din caicul, se determină gro­simea plăcilor laterale şi a celor orizontale inferioare precum şi secţiunea armăturii; alcătuirea lor se face, ca şi pentru plăcile obişnuite, ţinându-se seamă de diagrama momentelor (fig. 328). Calculul acoperişului cu 4 pante, -considerat ca un tot — pentru a se determina armătura principală întinsă, care se montează la partea orizon­tală inferioară sau în elementele marginale —, se face pe ambele direcţii, ca pentru o grindă liber rezemată pe capitelurile stâlpilor, ţinându-se seamă de încărcarea totală în ambele direcţii. Dealungul liniei muchiilor inferioare, din cauza rigidităţii reduse a acestor secţiuni, se consideră că îmbinarea este articulată, ceeace are drept rezultat o schemă static determinată (fig. 327).

Dacă încărcarea este uniform distribuită, momentele maxime pe o di­recţie sau pe cealaltă se determină:                                         ’

— pe direcţia h, din formula: ‘ Mi =

— pe direcţia l2, din formula: Mo- în care lăţimea b este media aritmetică dintre lăţimea plăcii inferioare orizontale şi lăţimea capitelului, pe direcţia corespunzătoare.

Secţiunea armăturii principale întinse se determină din formula: în care: M este momentul încovoietor, calculat cu ajutorul formulelor (453);

fo — distanţa dintre centrul plăcii superioare şi al celei infe­rioare.

Din armătura rezultată, 80—90% se montează în plăcile inferioare, iar celelalte 20—10% în plăcile înclinate, la locul de contact cu placa infe­rioară. întreaga armătură trece peste toată lungimea deschiderii şi se în­castrează în capitel (fig. 328). Secţiunea armăturii din dreptul capitelului nu trebue să fie mai mică decât secţiunea armăturii principale întinse din câmp.      j .ţi

Grosimea plăcilor orizontale inferioare trebue să fie suficientă pentru a permite aşezarea în plăci a armăturii principale întinse şi trebue să fie astfel aleasă, încât raportul dintre secţiunea armăturii principale întinse şi secţiunea plăcii, să fie de cel mult Rt/600 — dacă apariţia fisurilor în

Oi — lăţimea plăcii orizontale inferioare, măsurată la partea ei inferioară;                                                      ..

hj _  grosimea plăcii orizontale inferioare sau a elementului marginal.                                                . . „

Formula (457) a fost dedusă astfel, încât să dea valoarea minimă a secţiunii, care participă necondiţionat la preluarea compresiunii.

 INDICII TEHNICO-ECONOMICI AI ACOPERIŞURILOR AUTOPORTANTE ‘ IN FUNCŢIE DE ÎNTREBUINŢAREA COFRAJELOR MOBILE

Pentru a scoate în evidenţă soluţiile optime, 1 a clădiri le t n dus tr î a 1 e nu­mai cu parter executate cu cofraje mobile, s’au făcut la KTIS (Biroul de tipizare si industrializare a construcţiilor) încercări asupra pânzelor lungi şi scurte,’precum şi asupra pânzelor în formă de dinţi de fierăstrău (şed). > Comparaţia pânzelor lungi cu cele scurte, în cazul unei reţele de stâlpi de 12 X 18 m, a arătat că aceste sisteme sunt practic echivalente m pri­vinţa consumului de oţel. Totuşi, pânzele scurte au anumite avantaje atat în ce priveşte execuţia, cât şi în ce priveşte calităţile de exploatare. Pân­zele scurte au o curbură mai mică, ceeace uşurează turnarea betonului, in acelaşi timp, se simplifică amenajarea diferitelor tipuri de instalaţii şi de mijloace de transport suspendate.Pânzele scurte cu timpane exterioare (fig. 305), deşi permit o simpli­ficare a folosirii cofrajelor mobile, totuşi prezintă inconvenientul ca dia­fragmele care se ridică deasupra plăcii complică betonarea şi executarea învelitorii.Pentru acoperişurile clădirilor fără luminatoare, cu o deschidere pana la 18 m şi o înălţime redusă (până la 6—7 m) s^a constatat că cele mai economice sunt pânzele scurte cu timpane în formă de arce.In regiunile lipsite de zăpadă, atunci când este necesară iluminarea naturală, aceasta se poate realiza, introducând prismele de sticlă în p aca^ pânzei, sau folosind pânze sub formă de dinţi de fierăstrău (şed) după cum se vede în figura 301. In ceeace priveşte consumul de materiale şi volumul dp muncă necesar, acestea din urmă sunt mai puţin avantajoase decât pânzele scurte, fără luminatoare. In tabela 38 se dau indicii tehnico-economici comparativi pentru pânze scurte şi şeduri, raportaţi la metrul pătrat de suprafaţă de pardoseală.2) Pentru realizarea pânzelor scurte cu o deschidere a timpanelor de 12, 15 şi 18 m, Biroul de studii KTIS a elaborat metode de executare a lucră­rilor şi construcţia unui cofraj mobil de inventar, prevăzut cu o carcasă metalică (fig. 329).

Pentru a unifica elementele cofrajului, raza de curbura a pânzelor se ia egală (15 m) pentru toate cele trei deschideri, ceeace are drept conse­cinţă reducerea raportului f/l până la 1/9,6 in locul celor obişnuite de Fiecare bloc al părţii rulante a cofrajului este format dmtr’o grinda cu zăbrele inferioare orizontale, alcătuită din doi stâlpi cu zăbrele şi din contravântuiri. Grinzile cu zăbrele ori­zontale se instalează pe cărucioa­rele vagonetelor de linie îngustă,, cu ajutorul cărora cofrajul se de­plasează pe şine. Fiecare bloc de cintre ridică­toare reprezintă o construcţie in spaţiu, formată din 2 elemente (montanţi) de susţinere a ferme­lor, două ferme, console şi grinzi metalice, pe care se aşează o aste- reală de lemn, din scândură de 25 mm iar, peste aceasta, placaj de 5 mm grosime. Ridicarea fiecărui bloc al cin- trelor se face cu ajutorul a patru palane de mână, suspendate de ba­rele superioare de distanţare ale stâlpilor cu zăbrele. Cofrajul pânzelor şi al elementelor marginale, precum şi panourile marginale interioare ale arcelor sunt fixate de carcasa parţn ridicătoare ş formează cu aceasta un tot. Fundurile si panourile laterale exterioare ale arcelor sunt demontabile si se aşează pe’ traverse sau pe montanţi. Lucrările de montare şi de de­montară a panourilor precum şi cele de montare a armaturii, se fac de pe platforme de lucru, amenajate pe consolele grinzilor, aşezate pe talprioare ale fermelor.

La executarea pânzelor trebue să se întrebuinţeze un beton de marca cel puţin b200 cu un ciment de marcă 400 sau 500, dozajul acestuia luandu-se (je 300—320 kg/m3. In aceste condiţiuni, se poate obţine după trei zile o rezis- tenLTa betonului de circa 80-90 kg/cm*, iar construcţia poate fi decofrata. După cum arată calculele Biroului de studii KTIS, volumul de munca necesarPpentru executarea construcţiilor cu pânze cilindrice scurte şi a c – structiilor cu ferme metalice este acelaşi, insa pentru cel dintâi, e nevoie dte 3 5 ori mai puţin oţel, ilar costul lor este cu 30% mai redus.Se pot cita o serie de exemple de acoperişuri de beton armat la clădiri fără luminatoare, care s’au realizat în condiţiuni avantajoase, folosind – cofraje mobile dte tipul celor descrise mai sus.In figura 330 este reprezentată schema eşafodajelor metalice mobile, folosit” pentru ex%utareaPunor pânze, în. formă de taţi do fi^au In cofrajul mobil se betonează pânza propriu zisa şi elementul marginal superior. Stâlpii, montanţii luminatorului şi elementul marginal inferior se betonează în cofraje demontabile. Montanţii luminatoarelor se execută mai avantajos din elemente prefabricate de beton armat. In figura 331 este reprezentat un bloc de cofraj mobil, pentru acoperi­şuri cu dublă curbură (construcţia acoperişului şi a cofrajului este elabo­rată de Textilproect).  laminarea sumară a cazurilor de folosire a pânzelor, la con­strucţii industriale, nu trebuie sjă se tragă concluzia că întotdeauna este recomandabil şi avantajos sţă se execute numai pânze scurte şi şed, cu des­chiderile arătate, şi pentru care se execută eşafodaje mobile’Sunt cazuri când este mai raţional, din punct de vedere economic, să se întrebuinţeze pânze de alte tipuri şi cu deschideri mult mai mari. Se pot cita, ca exemplu, domeniul construcţiei de hangare, în care se între­buinţează pentru acoperişuri, toate tipurile de pânze, adică atât cele scurte (ifig. 306), cât şi cele lungi, netede şi cu nervuri şi chiar pânzele cu dubla curbură, care servesc la acoperirea unor hangare cu deschideri mari (60—90 m). Din calculele comparative se poate trage concluzia că, şi în acest caz, unul dintre cele mai economice tipuri îl constitue pânzele scurte.

CUPOLE

Cupolele reprezintă una dintre cele mai avantajoase forme construc­tive ale betonului armat. In comparaţie cu cupolele de zidărie, cele de beton se deosebesc prin greutatea lor redusă; datorită acestei calităţi, nu este ne­cesar să se amenajeze reazeme prea grele sau fundaţii prea puternice, iar împingerea orizontală poate fi preluată uşor, de către un inel de beton ar­mat. Avantajul lor principal, faţă de cupolele metalice, îl constitue rezis­tenţa la foc. întrucât aceste cupola de beton armat lucrează în spaţiu, ele au o grosime redusă şi pot fi folosite^ pentru a acoperi deschideri foarte mari. S’au realizat cupole de beton armat cu deschiderea de peste 70 m, ceeace nu reprezintă, însă, o limită pentru aplicarea lor. Din punct de vedere constructiv, cupolele de beton armat se pot îm­părţi în următoarele grupe principale:

1)    cupole netede;

2)    cupole cu nervuri;

3)    cupole poliedrice sau poligonale (din pânze-bolţi).

1. Cupole netede

Cupolele netede sunt întrebuinţate de multă vreme — aproape dela apa­riţia betonului armat — însă numai la acoperişurile cu deschidere .mică. Cupolele netede cu deschideri mari, a căror grosime a fost redusă mult, au început să fie executate numai de circa 30 de ani, când s’au precizat meto­dele pentru calculul lor şi s’au perfecţionat metodele de execuţie.

Suprafaţa netedă a cupolei, formată prin rotirea unei curbe oarecare (arc de cerc, de elipSiă, de parabolă sau o curbă compusă) se prezintă sub forma unei plăci continue de beton armat, cu o curbură, care avea, datorită ‘ acestui fapt, o rezistenţă mare. Armătura cupolei este formată din bare rotunde de rezistenţă (sau din profile laminate), care se aşează dealungul meridianelor şi cercurilor orizontale concentrice (fig. 332). Nu­mărul barelor aşezate dealungul me­ridianelor se micşorează treptat, în­spre vârf, în funcţie de micşorarea circumferinţei cupoiei. Pentru grosimi mai mari de 8 cm, spre a se evita fisurile cauzate de contracţie şi de va­riaţiile de temperatură — se execută o plasă dublă de armătură. împingerea orizontală este pre­luată de armătura inelului de reazem. Aceste cupole au fost întrebuinţate prima oară la deschideri care depă­şeau foarte rar 20 m şi având o gro­sime de 8—12 cm si mai mare. Mai târziu, cercetările teoretice şi experimentale au arătat că deschi­derile mari pot fi acoperite cu cupole foarte subţiri, deoarece, în cazul unui cerc de reazem solid, din cauza curburii duble, se produc în cupolă doar eforturi unitare neînsemnate. Grosimea limită este condiţionată însă de coeficientul de siguranţă necesar la pierderea stabilităţii. Se poate spune că toate avantajele betonului armat, utilizat la cupole, sunt folosite integral numai la cupolele netede, subţiri, a căror construcţie este cea mai raţională. In U.R.S.S., prima cupolă subţire a fost executată in Moscova in anii 1928—1929, la construcţia Observatorului astronomic. Diametrul cupolei este de 28 m, iar grosimea de 6 cm; armăturile după meridiane şi cele circulare sunt formate din bare cu diametrul de 10 mm. Betonul a fost aplicat prin torcretare. Un exemplu remarcabil îl constitue cupola sferică, cea mai mare din lume, executată in 1934 deasupra sălii teatrului din Novosibirsc (fig. 14 şi 333). La bază diametrul cupolei este egal cu 55,5 m, iar săgeata de 18,6 m (circa V3 d). Grosimea cupolei este de 8 cm; numai in dreptul cercului dela reazeme pânza este îngroşată pe o distanţă de 2 m, după o curbă de racordare. Caracterul îndrăzneţ al’ construcţiei cupolei rezultă din particularită­ţile ei constructive: cupola este absolut liber rezemată pe o grindă circu­lară, care leagă stâlpii interiori ai cadrelor din culoare, aşezaţi radial, iar pe o lungime de 30 m (după coardă), cupola este intersectată de cutia scenei. Deşi eforturile principale în pânză sunt reduse (15—17 kg/cm, totuşi pentru a preîntâmpina apariţia fisurilor din cauza variaţiilor de tempera­tură şi a contracţiei, precum şi pentru repartizarea sarcinilor concentrate, armătura cupolei este formată din două plase identice, de câte 5 06 mm pe m: în apropierea cercului de reazem, unde pânza este supusă la eforturi inelare de întindere, plasele sunt formate din 508 mm. Inelul de beton armat dela reazem, cu secţiunea de 50X80 cm, este armat atât la partea exterioară cât şi la cea interioară, cu 9 0 25 mm: înnădirile armăturii inelului sunt sudate şi aşezate decalat. In partea scenei, unde cupola este tăiată de portal, armătura inelului este încastrată în grinda cadrului portal. Pentru asigurarea deplasării libere a pânzei, din cauza variaţiilor de temperatură şi a contracţiei betonului, se interpun între cercul de reazem şi grinda circulară, două straturi de tablă zincată, unsă bine cu solidol1).

Merită o deosebită atenţie construcţia schelei folosite, care era formată dintr’un turn central şi diin ferme în formă de segment, cu deschiderea de 29,5   m, rezemate cu un capăt de turn, iar cu celălalt, pe perimetrul interior al sălii, pe schele, destinate pentru executarea culoarelor şi a amfiteatrului. Datorită bazei rigide, executarea cofrajelor a fost foarte precisă, ceeace prezintă o deosebită importanţă pentru cupolele cu astfel de dimensiuni neobişnuite, deoarece chiar abateri foarte mici dela forma prevăzută în proiect puteau provoca suprasolicitări în cupolă. Detonarea s’a făcut prin torcretare, pe inele succesive orizontale: doza­jul betonului a fost de aproximativ 1 : 3. Pentru izolarea termică a cupolei, s’au folosit plăci de beton spumos cu grosimea de 12 cm.

La baza cupolei, nervurile sunt unite între ele prin inelul de rezemare, care preia împingerea orizontală. Adeseori, nervurile sunt unite printr’un inel si la vârf. Ca şi la pânzele cilindrice cu nervuri, şi în cazul acesta, nervurile pot să se execute deasupra suprafeţei exterioare, cât şi dedesubtul suprafeţei interioare a acoperişului. Se pot da exemple de cupole cu nervuri, executate parţial din elemente prefabricate. In acest caz, nervurile se confecţionează dinainte şi se aşează, apoi, la locul lor, folosind macarale şi turnul de lemn, dispus în centrul cupolei. Greutatea unei nervuri atinge 10 t.

  1. Cupole poligonale

Cupolele poligonale se realizează prin intersectarea mai multor pânze — bolţi; avantajul lor, faţă de cele circulare, constă nu numai în forma arhitectonică mai bună, ci şi în posibilitatea de a aşeza reazemele la dis­tanţe destul de mari, ceeace adeseori este necesar din cauza gabaritelor. Dacă cupola se realizează prin intersecţia a două pânze, se obţine un plan pătrat sau dreptunghiular, încărcarea repartizân- du-se, în acest caz, la cele patru reazeme dela colţuri. Prin intersecţia a trei pânze, se realizează o cupolă cu un plan hexagonal, iar prin intersecţia a patru pânze, o cupolă cu un plan octogonal (fig. 336). Este posibil, desigur, să se execute şi cupole cu un număr impar de unghiuri. încărcările din pânză asupra muchiilor, rezultate din intersecţia pânzelor învecinate, se transmit prin eforturi tangenţiale. In cazul unei încărcări absolut simetrice, aceste muchii nu sunt supuse la încovoiere şi, în ele, acţionează numai eforturi longitudinale. Dacă intervine însă şi presiunea vântului atunci în muchii iau naştere şi momente încovoietoare. Astfel de cupole s’au întrebuinţat, la planetarii, la acoperirea halelor mari comerciale, etc. Ele sunt mai economice, decât cele cu nervuri; greu­tatea lor este aproximativ de trei ori mai mică.

  1. Calculul cupolelor de beton armat

A. CUPOLELE NETEDE

a) Calculul pe baza teoriei, fără considerarea momentelor

Primele cercetări teoretice cu privire la calculul cupolelor rotunde, supuse sarcinilor polar simetrice, datează din anul 1828. La baza calculului s’a luat ipoteza că eforturile unitare produse se repartizează uniform pe grosimea cupolei, astfel încât momentele încovoietoare şi forţele tăietoare nu se iau în considerare; eforturile unitare se pot determina fără a recurge la ecuaţia de elasticitate, folosindu-se numai condiţia de echilibru. Conform acestei teorii, pânza cupolei, încărcată cu greutatea proprie şi cu alte sarcini aşezate simetric polar, este supusă: pe direcţia meridianelor, la eforturi unitare de compresiune, pe direcţia circularaomzona supe® a a, ia eforturi unitare inelare de compresiune, iar in cea inferioara la etorturi unitare inelare de compresiune sau de întindere, care reprezintă eforturi orizontală a vântului se transmite numa p direcţia tangenţială la inelul de reazem. Deaceea, cupola trebue sa fie aşe­zată, fie pe reazeme speciale cu role, care se pot deplasa numai pe direcţi radiâlă, fie pe montanţi care oscilează pe direcţia radiala. ^  In figura 337, c sunt indicate prin săgeţile a deplasările posibile ale reazemelor sau ale montanţilor oscilanţi, iar prin săgeţile b, direcţia rezis­tentei la forţele orizontale ale vântului. O astfel de rezemare a cupolei, care nu împiedică deformaţiile provenite din comprimarea elastica, _dm variaţiile de temperatură şi diin contracţie, asigura lucrul static determinat sau fără momente al cupolei.

ELEMENTE DE CONSTRUCŢIE PREFABRICATE DE BETON ARMAT

PENTRU CLĂDIRI INDUSTRIALE ŞI CIVILE

. GENERALITĂŢI

Elementele de construcţie prefabricate din beton armat, sub formă de plăci şi grinzi separate, de diferite secţiuni, pentru planşee, precum şi sub formă de piloţi, trepte, tuburi etc. au început să fie întrebuinţate aproape concomitent cu introducerea betonului armat. Pentru elementele de bază,, portante, ale clădirilor şi construcţiilor însă, folosirea betonului prefabricat a început cu mult mai târziu, astfel încât acest fel de construcţie este relativ nou.

Elementele portante prefabricate din beton armat au căpătat răspân­dire în U.R.S.S. în construcţiile industriale, începând cu anul 1929, atunci când în alte ţări aceste elemente de construcţie erau folosite rar. In cele­lalte ţări, elementele portante prefabricate au început să fie folosite pe scară mai largă, abia în jurul anului 1940. In cursul primelor două cincinale, elementele de beton armat prefabri­cate au fost cel mai des întrebuinţate la. construirea clădirilor industriale uşoare, numai cu parter, numite clădiri de tip celular. Aceste construcţii erau alcătuite din celule standardizate, de deschideri relativ mici (de exem­plu, 6X 12 m, 12 X 12 m etc), repetându-se de mai multe ori pe ambele direcţii. înălţimea lor era redusă (4,5 — 6,0 m) şi aveau poduri rulante sau monoşine uşoare. Elementele de bază ale acestor clădiri le constitue funda­ţiile, stâlpii de beton armat, grinzile de rulare şi fermele acoperişului, meta­lic sau de beton artnat, iar uneori şi de lemn. La construcţiile industriale de tip greu, celula tipizată se repetă mai ales pe‘direcţia axei longitudinale. Datorită deschiderilor mari (până la 30 m) şii încărcărilor destul de mari date de podurile rulante (până la 15—30 t), folosirea betonului armat prefabricat nu a avut decât o desvoltare relativ redusă la aceste construcţii. Totuşi, se, pot cita cazuri de folosire cu succes a elementelor prefabricate la construcţii mari, de exemplu: şantierele Uralmaşstroi şi Uralvagonstroi, combinatul de aluminiu de pe Nipru şi clădirea principală a uneia din hidrocentrale, unde instalarea la faţa locu­lui a unor macarale puternice a permis să se realizeze montarea părţilor de construcţii de bază, din elemente cu o greutate până la 20 t. Clădirile cu mai multe etaje, cu elemente de beton armat prefabricat, erau, în acel timp, puţin răspândite, mai ales din cauza unor sisteme de îmbinări bine studiate şi a insuficientei utilări cu macarale a şantierelor. Sunt cunoscute exemple’ de executare a unor clădiri cu unul şi două etaje si chiar a uneia cu patru etaje. In cel de al treilea plan cincinal s’au executat mai rar clădiri prefa­bricate de beton armat şi mult timp ş!i-au găsit o largă întrebuinţare numai diferite tipuri de elemente de construcţie prefabricate, cum sunt, de exem­plu, planşeele dintre etaje, elementele prefabricate pentru acoperişuri etc. Folosirea acestora din urmă se explică prin faptul că pot fi executate fără greutate în fabrici, iar transportul lor este relativ uşor. In ultimii ani, executarea clădirilor de beton armat prefabricat a înce­put siă ia o mare extindere, atât la construcţiile industriale cât şi la cele civile. Cauzele acestui nou avânt sunt: perfecţionarea tehnologiei executării elementelor prefabricate, intensificarea mecanizării industriei construcţiilor, precum şi posibilitatea unei însemnate economii de metal, prin înlocuirea, m unele’cazuri, a elementelor de construcţii metalice cu cele de beton armat. Un fapt determinant pentru introducerea în clădirile de locuit a elemen­telor de construcţie prefabricate de beton armat, l-a constituit consfătuirea tehnico-ştiinţifică ţinută în 1951 de către Comitetul din Moscova al P. C. (b) al Uniunii Sovietice pentru problemele privitoare la construcţiile civile

In fabrici se confecţionează elemente uşoare şi de_ greutate mijlocie, pentru clădirile industriale şi civile, cum sunt: plăci, grinzi, fâşii de plan- şee, elemente ale scheletului de rezistenţă, piese de balcoane şi cornişe, buiandrugi, trepte, glafuri de ferestre, plăci de placaj etc. Practica a dovedit că este deasemenea posibil să se execute în fabrici şi elemente de^ dimen­siuni mari, de exemplu, panouri de planşee şi pereţi, rampe de scări, pre­cum şi elemente de construcţii speciale: elemente de poduri, piloni pentru linii de transmisie electrică etc.Ţinând seama de mecanismele de ridicat de care dispun în prezent şan­tierele, se recomandă ca elementele prefabricate să nu aibă în generai o greutate mai mare de 15 t.Trebue remarcat că, în timp ce elementele prefabricate, executate în fabrici, sunt destul de bine studiate, şi pentru unele dintre ele există Stan­darde sau Condiţii Tehnice,, elementele şi ansamblurile mari ale clădirilor industriale numai cu parter precum şi clădirilor cu mai multe etaje, execu­tate din carcase şi panouri, trebue să fie studiate şi perfecţionate în viitor, pentru a se realiza o economie cât mai mare de metal şi a se reduce cât mai mult preţul de cost.

Dacă elementele prefabricate se confecţionează în fabrici se poate realiza un beton de calitate superioară, printr’o judicioasă alegere a compo­ziţiei granulometrice a agregatelor, prin dozare, prin cântărire a părţilor componente, prin aplicarea unei prelucrări şi îndesări eficace a betonului etc. Pentru îndesarea betonului se utilizează vacuumarea, vibrarea în adâncime şi de suprafaţă, centrifugarea, laminarea (grinzi dublu T), precum şi meto­dele combinate: vibrare cu vacuumare, vibrare cu laminare etc. Aplicarea unor procedee perfecţionate şi economice a tratamentului termic etc. va reduce volumul de muncă; de exemplu, tratarea cu abur a plăcilor cu o complectă mecanizare poate permite executarea lor fără cofraje. Pentru armarea elementelor prefabricate, trebue folosite deasemenea plase şi carcase sudate, plane şi în spaţiu.

Confecţionarea elementelor de construcţie şi a pieselor prefabricate în serie trebue să se facă, pe cât posibil, în tipare metalice, deoarece astfel se asigură o calitate superioară a pieselor, se simplifică procesul de asam­blare şii de demontare a tiparelor şi se elimină reparaţiile dese. Elementele de dimensiuni mari (mai ales cele cu pereţi subţiri) trebue executate în forme de beton — aşa numitele matriţe — care asigură obţinerea unor dimen­siuni şi forme exacte. In ce priveşte executarea elementelor direct pe şantier, calitatea mate­rialelor componente şi a betonului însuşi, este aproape aceeaşi ca şi la beto­nul armat monolit. Aceste elemente se betonează, deobicei, in cofraje de lemn, care treime să poată fi uşor montate şi demontate.

Pe şantierele lucrărilor mari industriale pot fi organizate ateliere pentru confecţionarea. elementelor de beton armat, insă cu un utilaj mai simplu depâţ cel al. fabricilor. In aceste ateliere se pot confecţiona numai elemente relativ mici (cu lungimea până la 7 m şi greutatea până la 5 t); elementele având o greutate mare şi o formă complicată (de exemplu, cadrele) se betonează în apropierea locului montării. Elementele executate în fabrici.sunt transportate la locul montării, pe calea ferată sau cu autocamioanele, utilizându-se remorci speciale. este necesară pentru fixarea căii de rulare a podului rulant. Figura 69 repre­zintă modul de alcătuire a unor astfel  grinzi.Grinzile cu profil dublu T cu tălpi înguste se execută prin laminare într’un laminor special, propus de inginerul V. E. Riabcenco (Trustul Szer- jinsctroi). La executarea acestora se realizează o mecanizare maximă a producţiei. In funcţie de dimensiunile secţiunii transversale, Instrucţiunile- Tehnice-1) prevăd trei tipuri de grinzi: tipul I, cu înălţimea de 32 cm, tipul Ii, cu înălţimea de 25 cm şi tipul III, cu înălţimea de 19 cm, având, res­pectiv lungimea de 4—6, 3—5 şi 3—4 m. Pentru armarea unor astfel de grinzi se folosesc carcase plane sudate (fig. 342). Se foloseşte beton marca 200. Grinzile principale ale planşeelor se execută deobicei din două grinzi aşezate una lângă cealaltă, iar pentru asigurarea stabilităţii, spaţiul dintre grinzi trebue umplut cu beton, în limitele reazemului.

Grinzile cu console sunt dte două tipuri: cu două articulaţii intră) des­chidere (fig. 343, a şi b). La, grinzile cu console, articulaţiile se pot executa cu ajutorul unui dorn vertical (fig. 343, c), care pătrunde în orificiile lăsate în ambele grinzi, orificii care sunt completate apoi cu mortar. Dornul se Îmbinarea metalică sistem Dinii- riev (fig. 345) se deosebeşte prin sim­plitate şi este alcătuită din plăci me­talice, care se sudează de armătura superioară şi de cea inferioară. Plăcile de!a capătul unei grinzi se îmbină cu buloane, prin suprapunere, de plăcile corespunzătoare ale elementului ală­turat. In locul îmbinării cu buloane, poate fi folosită sudura. Fiecare placă se sudează de două bare aşezate ală turi; în acest scop, distanţa dintre bare se micşorează, printr’o îndoire foarte mică a acestora, sau plăcile înseşi se îngroaşă, sudându-se de ele nişte plă­cuţe suplimentare. După terminarea sudurii, rostul de îmbinare se comple­tează cu beton. sub formă de şină etc. Pe lângă acestea, sunt şi elemente centrifugate, cu secţiunea tubulară: pătrate, semicilindrice etc. Atunci când sunt aşezate una lângă alta, cu unele dintre aceste profile de grinzi se realizează, In acelaşi timp, o pardosea şi un tavan neted; cu altele, fie numai o pardosea netedă, fie numai un tavan neted. Fâşiile trebue să aibă o rigiditate suficientă la acţiunea încărcărilor statice, ceeace se obţine cu condiţia Betonarea rosturilor dintre fâşii are mare însemnătate pentru reparti­zarea sarcinii pe mai multe elemente; în acest fel se reduc săgeţile cu ■circa 15%După cum s’a constatat în urma cercetărilor şi din practică, folosirea fâşiilor de planşee din grinzi este indicată pentru deschideri până la 7 m. S’a_ stabilit, deaseŞmenea, că volumul de beton şi preţul de cost diferă puţin, pentru secţiuni de grinzi deosebite. Volumul de muncă necesar este deasemenea aproape acelaşi cu excepţia planşeelor cu tavanul căptuşit, la care acesta este cel mai mare. Totuşi, consumul cel mai mic de material nu constitue criteriul determinant, penru a considera un planşeu, optim. De mare iînportanţă sunt avantajele pe care le prezintă elementele, în ce pri­veşte posibilitatea executării lor în serie (în fabrici) şi uşurinţa montajului. această privinţă, pentru clădirile de locuit şi civile, sunt indicate iâşiile — grinzi, cu goluri. La început, se întrebuinţau în U.R.S.S. grinzi de acest tip, cu un singur gol, dreptunghiular (grinzi Gruber şi Standard- beton). Apoi, în Transcaucazia au început să fie folosite grinzile Simcar (după propunerea făcută în 1936 de către M. E. Simonov şi G. V. Carma- nov), cu unul şi cu două goluri, executate în cofraje metalice. In prezent, cea mai mare răspândire, mai ales pentru clădirile civile, au căpătat-o fâşiile-grinzi cu două goluri (fig. 348), elaborate de KTIS*). Grinzile cu secţiunea dreptunghiulară, cu două goluri rotunde, se execută de două dimensiuni: 29,5X14 şi 39,5><20 cm; lungimea lor fiind la primele, până la 6 in, iar la ultimele, până la 7 .m. Elementele cu o lungime mai mare de 4, respectiv 5,2 m, sunt precomprimate. Pentru ar­mătura de rezistenţă, se foloseşte oţelul obişnuit, marca St 3, cu limita de curgere crc = 2850 kg/cim2, iar pentru cea de montaj şi pentru etrieri, sârma trasă la rece, cu diametrul de 4—5 mm. Marca betonului trebue să fie de cel puţin b200.

La clădirile industriale, pentru executarea planşeelor prefabricate dintre etaje, a planşeelor de deasupra subsolurilor la construcţiile civile etc., au căpătat o largă întrebuinţare fâşiile chesonate, propuse pentru prima dată de ŢNIPS (praf. A. A. Gvozdev).                           Fâşiile acestui planşeu (fig. 349) se execută cu înălţimea deia 20 până la 30 cm şi, uneori, chiar până la 40 cm, în funcţie de deschidere (până la 8 m) şi pentru o încărcare până la 1200 kg/m2 (inclusiv greiutatea proprie) având deobicei lăţimea de 49,5 cm până la 110 cm iar grosimea nervuri­lor şi a plăcii superioare, dela 3 până la 5 cm. Rosturile triunghiulare din­tre grinzi se umplu cu mortar, realizându-se astfel caracterul de monolit al planşeului. Dealungul grinzii, la o distanţă de 1,0 până la 1,5 m, şi la Condiţiile Tehnice pentru fâşii de pianşee din beton armat, cu două goluri (TU—57—50), Stroiizdat, 1050.                               
capete, se execută diafragme, care au o mare importanţă pentru rigiditatea elementului. Diafragmele trebue să fie cel puţin de aceeaşi grosime ca şi grosimea nervurilor grinzii; totodată, pentru a uşura decofrarea, secţiunea diafragmei se execută cu o Ingroşare înspre partea superioară. Fâşia chesonată se afinează, d cobi cei, cu bare rotunde separate; ’se pot Insă întrebuinţa şi carcase sudate, precum şi armătura din bare răsu­cite şi turtite, sau din oţel laminat la cald, cu profil periodic. Etrierii, cu diametrul de 5—6 mm, se aşează în diafragme, ceeace este suficient, pentru preluarea eforturilor de alunecare. Uneori, se montează etrieri (des­chişi) şi între diafragme. Pentru obţinerea unui tavan neted, se prind de mustăţile lăsate în ros­turile dintre elemente, plase, pe care se aplică tencuiala.Un tavan neted şi cu o conductibilitate fonică redusă se poate obţine prin întrebuinţarea unei umpluturi din blocuri uşoare cu goluri (corpuri de umplutură, N. R.) (fig. 350). Astfel se simplifică şi confecţionarea elemen­telor, deoarece, în acest caz, cofrajul este format numai din pereţi laterali şi frontali. Neajunsul constă, în acest caz, în mărirea greutăţii proprii a planşeului. Acest tip de planşeu, care reprezintă în realitate un planşeu prefabricat, cu nervuri dese, a fost întrebuinţat în zonele de protecţie, îm­potriva incendiilor, dela depoul de vagoane al metroului din Moscova înălţimea elementelor-grinzi, fiind condiţionată de dimensiunile rându­rilor de zidărie de, cărămidă din care sunt executate, se ia egală cu 12, 18, 24, 28, 32 şi 38 cm.

După cum s’a constatat din Încercările efectuate de V. N. Gornov, com­portarea acestor panouri la preluarea sarcinilor locale concentrate este sa­tisfăcătoare. Panourile cu blocuri ceramice şi din si beat spumofsi (fără placă supe­rioară) reprezintă elemente de zidărie armată. In cazul executării lor prin tratare cu abur, se realizează o legătură monolită solidă, între carcasa de beton armat a panoului şi blocurile de umplutură calcul, lăţimea echivalentă de beton a zonei comprimate pe metrul de lungime se determină prin formula in tabela 40 sunt daţi indicii tehnico-economici, pentru planseele dintre etaje, din panourile! tip DIM şi din fâşii-grinzi obişnuite, cu două goluri*).Din tabelă reiese că panourile DIM necesită, pentru aceeaşi greutate ă pîanşeului, mai puţin metal şi beton. Consumul de metal este si mai re­dus, m cazul armăturii executate din sârmă trasă la rece, cu’limita de curgere ae =B 4500 kg/cm2.

STÂLPI ŞI FUNDAŢII

1. Stâlpi

In construcţiile prefabricate, pe lângă stâlpii cu secţiunea pătrată sau dreptunghiulară, se folosesc şi stâlpi cu secţiunea I (dublu T), cu o-oluri şi alcătuiţi din doua elemente unite intre ele (fig. 360,a—c). Executarea acestor stâlpi contribue la o oarecare reducere a greutăţii proprii a elemem tului, ceea ce este deosebit de important pentru stâlpii mari si grei al căror transport şi montaj este foarte anevoios.Pentru stâlpii uşori, este mai indicată secţiunea plină, dreptunghiularii sau circulară.                                                                               :

In scopul reduceri greutăţii stâlpilor, se recomandă să se folosească betoane de mărci superioare, care se obţin în atelierele de prefabricate, nu Conform datelor puse la dispoziţie de inginerul A. N. Dorohov.atât prin mărirea dozajului de ciment, cât prin reducerea plasticităţii beto­nului, vibrare, tratare cu abur  mai eficace mod de execuţie al stâlpilor este centrifugarea. In acest caz stâlpii pot fi de secţiune pătrată sau circulara (Jig. , )■ tru rezemarea grinzilor sau a fermelor, partea superioara a stâlpilor este prevăzută cu un capitel.In afară de alegerea secţiunii, o mare însemnătate prezintă şi alegerea formei stâlpului, care depinde de schema constructivă a clădirii.La clădirile industriale de tip uşor, fără etaj şi fără poduri rulante stâlpii pot fi, în funcţie de schema acoperişului (fig. 361): fara_ consol ş capiteluri, atunci când învelitoarea se aşeaza pe grinzi principale, car^ reazemă direct pe capetele stâlpilor; cu capiteluri mici, ^pentru rezemarea fermelor acoperişului şi, în sfârşit, cu console mari, adica stâlpi sub f de T. In cazul când zidurile portante iipsejsc, stâlpii dela ca pat au o de T. Stâlpii sub formă de T au o greutate relativ mica – nu mai .mu» de 4—5 t şi, din această cauză, ei se pot executa uşor, dintr un s.ng element.La proiectarea stâlpilor trebue să se ţină seamă şi de condrţule de exe­cuţie adică de modul de confecţionare, de transport şi de montaj. Astfel ţinând seama de uşurinţa de turnare a stâlpilor, este recomandabil ca toate consolele, capitelurile şi, în general, părţile ieşite, sa fie intr un singur plan Pentru a se putea agăţa uşor stâlpii, la montaj, este necesar^şă se pre­vadă dispozitive speciale, ca: brăţări metalice, care se îmbrăcă pe stâlpi, înainte de ridicare, sau urechi, care se fixează pe stâlpi.la betonare. Armarea stâlpilor se face după regulile expuse în capitolele VII si Vili: uneori partea inferioară a stâlpilor se întăreşte printr un număr mai mar de etrieri sau plase. Pentru stâlpii prefabricaţi, betonaţi m poziţie orizon­tală, distanţa minimă dintre barele armaturii longitudinale se ia aceeaşi ca şi la grinzi. In figura 362 sie arată armarea stâlpilor sub formă de. T şi de I – ţa aceştia din urmă, trebue acordată o atenţie deosebită, pentru ca barele din stâlpi să treacă, pe o lungime suficientă, în console şi viceversa. Lungimea consolelor poate ajunge până la, 2,5 m, ea putând fi chiar mai mare.La clădirile industriale de tip greu, stâlpii sunt deobicei înalţi si au poduri rulante; înălţimea stâlpilor ajunge până la 15 m şi, uneori e chiar mai mare, iar greutatea lor, până la 15—20 t. In practica de construcţii a clădirilor grele, stâlpii se execută, deobicei, dintr un singur element. Astfel de elemente grele pot fi manevrate numai dacă şantierul dispune de maşini de ridicat foarte puternice; aceasta impune reducerea, m măsură posibilă, a greutăţii stâlpilor, atât prin măsuri constructive cat şi prin ma­suri de execuţie. Atunci când stâlpii ating_ o greutate ae peste 15 t, este indicat să se treacă la betonul armat monolit, cu carcase de armatura por­tante, de care se fixează cofrajul.Stâlpii dubli (cu două ramuri) se execută dintr’un singur element Condiţiile constructive indicate mai sus, pentru stâlpii monoliţi dubli, rămân în vigoare si pentru cei prefabricaţi, cu excepţia că la aceştia, pen­tru a înlesni bctonarea în poziţie orizontală, este necesar ca secţiunea părţii situate deasupra consolei grinzilor căilor de rulare să aibă aceeaşi lăţime ca şi lăţimea ramurilor şi a diafragmelor părţii inferioare. Numai în cazul când se dispune de o macara cu o capacitate de ridi­care prea mică, stâlpii dubli de mari dimensiuni se pot executa din trei elemente separate: două ramuri şi partea de deasupra consolei, pentru grinzile căilor de rulare. In ce priveşte modul de a reduce greutatea de montaj a stâlpilor, prin împărţirea lor pe înălţime, dificultatea principală, constă în executarea îmbinărilor; deaceea, această metodă este fo­losită mimai în cazuri izolate. La clădirile cu mai multe etaje se recomandă ca secţiunea stâlpilor să se păstreze constantă pentru toată clădirea, deoarece astfel se realizează posibilitatea standardizării depline a grinzi­lor, blocurilor de perete etc. In aceste cazuri, stâlpii pentru dife­rite etaje diferă între ei în ce priveşte armarea şi rareori în ce priveşte marca betonului. Sunt cazuri când s’au folosit stâlpi având înălţimea a două şi chiar trei etaje. Dacă stâlpii au secţiune I sau cu gol, întărirea stâlpilor dela etajele inferioare se poate realiza variind grosimea pereţi­lor si secţiunea armăturii. printro diafragmă. Grosimea fundului paharului se ia de 20—25 cm. In partea superioară, grosimea pereţilor se ia de 20—25 cm, dar cel puţin 0,75 din înălţimea treptei superioare.Pentru a preveni deteriorarea, pereţilor paharului, în timpul împănării stâlpilor se recomandă ca ei să fie armaţi, după cum se arată în fig. 364..

La rostul de dilataţie se prevede o fundaţie comună, pentru ambii stâlpi. Încastrarea stâlpilor se face turnând mortar de ciment în spaţiul dintre pereţii paharului şi stâlpi. Deaceea dimensiunile paharului trebue să fie puţin mai mari decât dimensiunile secţiunii stâlpului. Lăţimea spaţiului dintre pereţii paharului şi stâlpi se ia de 7,5 cm în partea superioară şi de 5 cm in partea inferioară. Acest spaţiu este necesar şi pentru a putea aşeza exact stâlpul, atunci când se face verificarea axelor verticale ale rândului de stâlpi. Axele trebue să fie, toate, în acelaşi plan vertical. Desavantajul fundaţiilor cu pahar constă în faptul că penele de lemn necesare montajului rămân betonate în fundaţii şi mai târziu putrezesc, slă­bind legătura dintre stâlpi şi fundaţii. Pentru stâlpi foarte grei se pot fo­losi pene metalice.

ACOPERIŞURI

Betonul armat prefabricat a găsit o răspândire destul de largă la aco­perişurile clădirilor industriale, şi este de aşteptat ca el să găsească în viitor o răspândire şi mai mare la acestei părţi de construcţie. In scopul econo­misirii metalului, elementele de beton armat prefabricat pot înlocui, in multe cazuri, elementele metalice portante ale acoperişurilor. In momentul de faţă, această înlocuire este înlesnită de posibilitatea folosirii betoanelor de mărci superioare, a carcaselor de armătură sudată şi a metodelor mai perfecţionate, de alcătuire a elementelor de construcţii. Plăcile de beton armat, obişnuite, cu secţiune plină (plane) găsesc o folosire limitată la acoperişurile clădirilor industriale (la dolii, pereţi sub ferestrele luminatoarelor). Ele se execută din beton obişnuit (greu), marca 170 sau din beton uşor (beton cu sgură, cu piatră ponce, cu cheramzit) de marca 70 şi 110. In primul caz, grosimea plăcilor este deobicei de 4—5 cm, iar în ai doilea, de 6—7 cm, la deschideri rareori mai mari de 2 m şi la o lăţime de 49,5 cm (50 cm). Plăcile se armează cu bare sepa­rate de oţel beton, sau cu plase sudate (fig. 365, a).Există diverse tipuri de astfel de plăci, din beton greu şi beton uşor, <le diferite lungimi, grosimi şi cu diferite procente de armare. Plăcile de beton spumos armat (armopenobeton), care au fost propuse pentru prima dată în anul 1937 de ŢNIPS, împreună cu Promstroiproect, sunt folosite pe scară largă în U.R.S.S., la acoperişurile clădirilor indus­triale. Caracteristice pentru modul de executare al acestor plăci este intro­ducerea în compoziţia betonului spumos a nisipului cuarţos, măcinat, şi tratarea cu abur a pieselor, în autoclavă, la o presiune de 8—10 at, pentru a se reduce contracţia şi a se realiza o rezistenţă şi o durabilitate mai mare.După cum au arătat cercetările efectuate de V. N. Gornov1), la plăcile arătate este necesar să se folosească carcase sudate sub forma de cheson (fig. 365, b). Armătura legată nu asigură plăcilor o capacitate de rezistenţa constantă, din cauza posibilităţii de a se distruge aderenţa dintre armatura si beton si a se smulge barele de rezistenţă în dreptul reazemelor. Atara de aceasta, carcasele sudate, executate fără ciocuri, necesită un consum de oţel cu 20%. mai mic decât cele din^beton greu (obişnuit^ sau uşor. Acestea din urmă se admit în halele industriale, cu umiditate normală. Se disting două tipuri de plăci: cu capetele drepte, care se folosesc atunci când se aşează pe grinzi I din beton armat sau metalice, şi cu ca­petele (unul sau amândouă) având o tăietură triunghiulară (sau trapezoi- dală), atunci când se aşează pe oţel U (fig. 366). Plăcile se armează cu bare izolate sau cu carcase sudate. In acest din urmă caz carcasele se execută plane şi, după aceea, se îndoaie |a maşina de îndoit. Grosimea stratului de acoperire, pentru barele de rezistenţa se ia de 1,5 cm. Plăcile cu nervuri se execută pentru diverse deschideri (dela 1,3 pana la 3 m) si diverse încărcări (până la 500 kg uri2). La plăcile din beton obiş­nuit înălţimea nervurilor este deobicei de 8 cm, iar la cele din beton uşor, de 8 12 cm, în funcţie de marca betonului şi de mărimea deschidem Gro­simea plăcii dintre nervuri este: pentru primele, de 2,5 cm, pentru celelalte de 3—3,5 cm. Grosimea medie este de 3,8 şi, respectiv, 4,2—5,6 cm.^ Sunt stabilite sortimente de plăci cu nervuri, din beton greu şi uşor.

c)  Plăcile de ciment armat (chetsonate cu nervuri dese)1) elaborate de Institutul Promstroiproect, pot înlocui şi pot fi înlocuite prin plăci cu ner­vuri obişnuite şi se execută, deasemenea, de două tipuri: cu capete cu tăie­turi (fig. 367) şi cu capete drepte. Aceste plăci sunt aproape de două ori mai uşoare decât plăcile cu ner­vuri obişnui te. Această reducere a greutăţii se realizează prin forma lor de cheson şi prin reducerea grosimii plăcii dintre nervuri, până la 1 cm. Plăcile cu nervuri dese se armează numai in nervuri, iar armătura se execută din carcase sudate din oţel subţire, tras la rece. Astfel de plăci trebue executate din beton marca 250, în tipare metalice rigide.Greutatea redusă a plăcilor uşurează, în mod sensibil, montajul lor şi reduce la jumătate cheltuelile de transport. Afară de aceasta, folosind aceste plăci, se realizează o uşurare a elementelor portante ale acoperişului, ceea ce, în cazul unui schelet de oţel permite o economie de circa 2 t de metal, la 1000 m- de suprafaţă clădită.

d)  Plăci cu goluri. Pentru reducerea greutăţii proprii, în astfel de plăci se lasă goluri rotunde (fig. 368) sau ovale, care merg dealungul deschi­derii. Plăcile pot fi executate tot din beton greu sau din beton uşor. In funcţie de deschidere (până la 2,5 m) şi de sarcini, grosimea lor este de 8—12 cm, lăţimea lor fiind deobicei de 25—30 cm (până la 50 cm) armarea se face cu bare de 6—8 mm. Pentru executarea plăcilor de acest tip sunt necesare maşini speciale. In prezent, aceste plăci nu au găsit o răspân­dire largă.

2. Elemente de construcţie portante

Pentru elementele de construcţie portante ale acoperişurilor, se folo­sesc, în funcţie de mărirea deschiderii: grinzi de secţiunea T, grinzi I cu inima cu goluri, ferme de diverse forme, arce, cadre. Aceste elemente de construcţie se  pot executa pe şantier, sau în fabrici de elemente de beton armat; acestea din urmă sunt mai indicate în cen­trele industriale mari, unde este posibilă o desfacere largă a lor, în cazul când distanţa de transport este până la 100 km. Se înţelege că, atunci când se execută în fabrici elemente de construcţie de deschideri mari, este nece­sar ca ele să fie împărţite în elemente relativ mici, care să se îmbine la faţa locului, prin îmbinări metalice.

a) Grinzi de acoperiş, cu secţiunea T şi I Grinzile de acoperiş cu secţiunea T se folosesc la deschideri relativ mici: dela 6 la 12 m, distanţa dintre ele fiind de 2—3 m. Secţiunea grinzilor se ia astfel, încât nervura să aibă grosimea mini­mă, grosime care se determină din condiţia de aşezare a carcasei sudate, ale cărei bare se dispun în două şi chiar în trei rânduri. In figura 369, ia o înălţime a grinzii de 55 cm, grosimea nervurii s’a luat de 12 cm, iar lăţimea tălpii, de 25 cm. Aceste dimensiuni se determină din condiţiile de rigiditate la ridicare şi montare; la reazeme (zid sau grindă Plăci de ciment armat pentru acoperişuri de clădiri industriale (N R —138—49), Stroiizdat, 1950. specială de rezemare) secţiunea s’a luat dreptunghiulară cu lăţimea de 25 cm. Pe grinzi se aşează plăci cu nervuri sau plăci de armociment, iar pentru rigidizare, se prevăd, din grindă, mustăţi de 6 mm.

După cum au arătat calculele Institutului de proiectări de construcţii industriale (Promstroiproect) din Leningrad, acest tip de acoperiş permite o economie de beton de 44% şi de oţel beton de 25%, faţă de un planşeu de acoperiş cu nervuri turnat pe loc. Grinzile 1 sunt şi mai economice şi se pot folosi la deschideri până la 12—15 m, aşezându-le la 2—3 m, una de alta (fig. 370)’)Inima grinzii are grosimea variabilă, cu dimensiunea minimă de 2—3 cm, la mijlocul deschiderii grinzii, şi îngroşându-se treptat, înspre reazeme, unde are secţiunea dreptunghiulară plină. Talpa inferioară şi cea superioară se armează cu bare drepte din oţel beton; ele se leagă cu etrieri sau se fretează; inima se armează, în loc de etrieri, cu carcase sudate.Astfel de grinzi, executate în fabrică, se compun din trei părţi, a căror îmbinare se realizează cu ajutorul unor plăci metalice, prevăzute în talpa superioară şi în cea inferioară, care se sudează la armătură şi se ^ prind, la faţa locului, cu buloane (în funcţie de tipul îmbinării, sistern Dmitriev).Pe grinzi se montează plăci cu nervuri, iar în rosturile dintre ele se toarnă mortar de ciment.

b)    Ferme

In cazul unor deschideri mari (peste 12 m) şi unei înălţimi constructive disponibile mari, poate fi raţională executarea acoperişului cu ferme de beton armat. Executarea fermelor de beton armat monolite nu este avanta­joasă, deoarece economia realizată prin reducerea greutăţii proprii este anulată de costul ridicat al cofrajului şi de dificultăţile de execuţie al lucrărilor. Deaceea, fermele de beton armat au început să fie folosite numai din mo­mentul când ele au fost executate prefabricat şi apoi aduse la locul de mon­taj In raport cu fermele metalice, cele de beton armat permit o economie de oţel de 50—60%, şi o reducere a preţului de cost de circa 30%.

Forma fermelor de beton armat este determinată de forma acoperişului pre­cum şi de dispoziţia şi forma lumina­toarelor (fig. 372). Cea mai indicată formă a tălpii superioare este cea poli­gonală, care se apropie de curba de pre­siune (a). Ea poate fi insă şi trapezoi- dală, talpa superioară având Înclinarea corespunzătoare pantei învelitorii (b şi c). Se întâlnesc si ferme triunghiu­lare In mijlocul deschiderii înălţimea fermei se ia de până la ‘4 din des­chidere. Fermele se execută dintr’un sin­gur element, ele putând fi însă şi com­puse, deobicei din două elemente care se îmbină între ele, la faţa locului, prin îmbinări metalice. Pentru executarea fermelor, se folosesc betoane de marcă superioari (170 până la 250) şi cu un procent de armare ridicat, ceeace are drept urmare o reducere a greutăţii proprii a elementului. In talpa inferioară pro­centul de armare ajunge p’ână ia 10% şi chiar mai mare.Este indicat ca secţiunea elementelor fermei să se ia dreptunghiulară şi de aceeaşi lăţime, pentru a se uşura turnarea fermei în poziţie orizontală.Armăturile tălpii superioare se ancorează în nodurile dela reazemele fermei, prin sudarea unor bucăţi de oţel U, oţel cornier sau plăci metalice groase. Innădirea armăturii tălpii inferioare se face prin sudură. Nodurile fermei trebue armate cu bare speciale, cu diametrul de 10—16 mm, In funcţie de deschiderea fermei: două asemenea bare se aşează pe con­turul nodului şi se leagă cu etrieri (fig. 373, detaliu).In elementele armate cu un singur rând de bare, etrierii se! înlocuesc cu o fretă din sârmă arsă, având diametrul de 1,5—2 mm. Rezumarea fermelor pe stâlpi se face cu ajutorul unor plăcuţe metalice de 10—12 mm, la care sunt sudate buloane de scelment, de 10—16 mm diametru şi care se aşează la betonareai nodului de reazem al fermei. Pe! fermele de beton armat, se aşează fâşii — grinzi sau plăci aşezate pe pane de beton armat.Pentru simplificarea lucrărilor, se recomandă ca luminatoarele să se execute din oţel; sarcina dela luminator se transmite în nodurile fermei. In cele ce urmează se dă ca exemplu, construcţia unei ferme cu panouri triunghiulare, cu diagonalele dela capăt îndreptate în jos (fig. 373). Această fermă s’a folosit la acoperişul unei hale mari de montaj (fig. 383)’). La ale­gerea sistemului de zăbrele, s’a luat în considerare posibilitatea unei even­tuale desfaceri, în caz de necesitate, a fermei, in două părţi, pentru a se uşura execuţia; s’au proiectat panouri mari. Fermele acoperă o deschidere de 21 m, iar’înălţimea lor s’a luat de % din deschidere (in loc de ‘/7 U cum se ia deobicei), pentru a se reduce cubajul clădirii. Distanţa dintre stâlpi este de 6 in. Fermele reazemă cu talpa superioară pe stâlpi, ceeace complică, într’o oarecare măsură, construcţia elementelor întinse şi măreşte lungimea stâlpilor, însă asigură stabilitatea fermelor în timpul montajului. Pentru a se reduce secţiunea elementelor întinse, armătura lor se aşează intr’un singur rând, iar barele se sudează într’un pachet plan. O parte din barele tălpii inferioare se petrec în diagonalele extreme (nodul B) şi se încastrează în nodurile de reazem, prin ancoraje de oţel cornier (nodul A). Celelalte ele­mente se armează dublu, simetric. Betonul este de marca 200, iar greutatea fermei de 7,7 t. Panele acoperişului sunt din beton armat cu coarde de oţel preintinse şi au o secţiune T, cu talpa la partea inferioară. Pe pane se mon­tează plăci de beton armat spumos.

Procentul ridicat de armare a elementelor fermei, în special al tălpii inferioare, poate să fie cauza formării fisurilor: Deaceea, în acest caz. este deosebit de indicată folosirea unei armături cu profil periodic şi preîntin- derea ei2). In cazul executării în fabrică a fermelor de 10—15 m deschidere, se prevede ca ele să fie formate din trei părţi (fig. 374), una centrală şi două de reazem, asamblate la locul de montaj, prin îmbinări metalice, la nivelul tălpii superioare şi al celei inferioare.In cazul deschiderii de 10 cm, greutatea unui element este de numai 130 kg.   ‘Calculul fermelor de beton armat se face prin metode obişnuite, cu aju­torul diagramei eforturilor, neluându-se în calcul rigiditatea nodurilor, care influenţează foarte puţin valoarea eforturilor. Acest lucru a fost stabilit pe baza încercărilor de ferme, efectuate de ŢNIPS, şi a calculelor teoretice. Calculul fermelor frebue să fie făcut şi pentru eforturile de montaj, la ridicarea lor în două puncte ale tălpii superioare, şi pentru cazul când plăcile acoperişului sunt aşezate numai pe o jumătate de fermă. La calculul de flambaj, perpendicular pe planul fermei, se ia ca lun­gime de calcul (de flambaj) a tălpii superioare, distanţa dintre nodurile fixate în sens longitudinal, înmulţită cu coeficientul 0,7 sau 1, în funcţie de construcţia acoperişului.Dimensionarea secţiunii elementelor fermei se face ţinând seamă de efortul cel mai mare, în calcul trebuind să se ia şi sarcina dela monoşine sau alte sarcini aplicate la talpa inferioară a fermei. Lăţimea diagonalelor trebue să fie de cel puţin 10 cm.

c)    Arce

Arcele prefabricate de beton armat pot fi de două tipuri principale: cu două articulaţii şi cu tirani cu trei articulaţii, formate din două jumătăţi. Deobicei, la acoperişuri se folosesc arce cu două articulaţii şi cu tirant rigid. Acestea au, fată de cele cu trei articulaţii, o serie de avantaje apre­ciabile, din punctul da vedere aii uşurinţei montajului. In cele ce urmează se va arăta mimai modul de alcătuire a arcelor cu două articulaţii. Ele se execută, de preferinţă, dintr’un singur element; în cazul când au însă o greutate şi o deschidere mare iar pe şantier nu există utilajul corespunzător de montaj, ele trebue uneori împărţite, în câteva părţi. In acest caz, pentru a se obţine o legătură rigidă între elementele compo­nente, se recurge la îmbinări metalice. comparaţie cu fermele de beton armat, arcele necesită un consum mai mare de material şi au o greutate ceva mai mare, deoarece condiţiile lor <de lucru, la sarcini nesimetrice, sunt mai defavorabile.  375 este reprezentat un arc cu două articulaţii, cu tirantul rigid (din profil laminat), de 18 m deschidere. Greutatea arcului este de 10 t. La astfel de arce, articulaţia dela reazem se execută în modul următor: şe fixează de arc şi de capul stâlpului plăcuţe metalice (cu ajutorul unor etri- €3i sudaţi de ele); la aşezarea arcului, trebue să se aibă în vedere ca aceste plăci să se suprapună perfect, spre a se realiza o rezemare centrică. Ridicarea arcelor se face prinzându-le de două urechi, care se găsesc în scest caz, urechile se găsesc deasupra centrului de greutate al arcului şi, în timpul ridicării, arcul se găseşte în echilibru stabil.După aşezarea arcului la locul lui, tirantul metalic se acoperă cu un strat de 3—4 cm de mortar de ciment, pe rabiţ. Pe arce se aşează fâşii — grinzi de beton armat, de exemplu plăci che- sonate, de tip lat. Un exemplu de arce cu două articulaţii, formate din două jumătăţi îl constitue arcele de 20,75 m deschidere, dela sala de maşini a unei hidrocen- tra e. La cheia arcului, se prevede o îmbinare mei,alică! Articulaţiile reaze­melor sunt formate din plăci de plumb, de un centimetru grosime si din dornuri.      ’ ’

d)     Cadre

Cadrele prefabricate pot fi de două tipuri:

a)   compuse din elemente separate: grinzi şi stâlpi, legate prin îmbinări rigide şi

b)      cadre întregi.

Deoarece elementele de tipul al doilea nu pot fi transportate ele nu se vor executa decât la faţa locului.  Primul tio de cadre prefabricate este mai complicat, din punct de vedere constructiv, însă elementele lui componente pot fi executate nu numai pe şantier, ci şi în fabrică, dat fiind că transportul lor nu prezintă mciun fel de dificultate.

Cadre din elemente separate. Prin acest procedeu, folosit pentru prima dată in anul 1927, cadrul (fig: 376) se împarte, in orice secţiune (de prefe­rinţă însă în cele de efort minim), în elemente separate, care se unesc pe loc cu ajutorul unor Îmbinări metalice. Datorită legăturii sigure dintre diferitele elemente componente construcţia asamblata în acest mod poate fi conside „noZTcaLlată r„ ionsecintă. Cort™*.ţWmJ, m cadraj se mai manifestă, întrucât ea se termina aproape complet, înainte de La folosirea acestui procedeu, asamblarea se poate face fără schele, numdcuAjutorul “nor pfaiforme de. lucru foarte uşoare, de tipul celor în­trebuinţate la asamblarea construcţiilor metalice.La început îmbinările metalice ale cadrelor mari constau din bucăţi de ‘otel I, sau Sn bucăţi de oţel U nituite, ale căror elementelor, prin mustăţi sau prin bare speciale, pievazute la capat cu met si betonate în aceste capete.                        Profesorul Illebnicov a propus o modificare a acestei mrbmar şi anu­me cu ajutorul unor plăci verticale, prinse cu buloane sau cu mturm- Acest plăci se fixează de capetele elementelor, prin cormere nituite sau sudate a căror rigiditate se asigură prin nişte console, sudate de cormere şi de pl – cile verticale (fig. 376). Pentru a se înlesni asamblarea cadrelor, se recomanda ca părţile lor să nu se execute separat, ci într’un tipar comun, m poziţie orizontala ave zand în tipar piesele îmbinărilor metalice’). După turnare, îmbinările se desfac şi cadrul se, împarte în elemente separate  In poziţia şi cu legăturile (provizorii) aşa cum vor fi după montare. (N. R-> După terminarea montajului, îmbinarea metalică poate fi betonată, deşi are o rezistenţă suficientă şi fără bete mare. In comparaţie cu o grindă monolită, săgeata unei grinzi prevăzute cu o îmbinare metalică de’ tipul Hlebnicov este de 1,4 ori mai mare. Din această cauză, îmbinarea trebue să fie aşezată în secţiunile de moment minim. Aceste îmbinări au fost folosite în special la cadrele mari şi la grinzile grele. ‘Ele au fost utilizate la asamblarea scheletului de rezistenţă al sălii de maşini a unei mari hidrocentrale, ai cărei stâlpi aveau o înălţime iu şi erau alcătuiţi din patru elemente separate, de câte 8—15 t greu­tate fiecare.       ‘In prezent, în multe cazuri, este mai avantajos ca executarea cadrelor grele să se facă din beton armat monolit, folosind carcase de armătură sudate, portante, cu cofrajul prins de ele. Cadrele prefabricate sunt avantajoase, în cazul unor deschideri relativ mici  Sunt cazuri când s’au executat în fabrică cadre cu două articulaţii, de 2,5   m şi 15 m (fig. 377). Fiecare cadru se compune din cinci părţi: doi stâlpi şi trei1 elemente ale grinzii cadrului, unite prin îmbinări metalice. Pen­tru a se reduce greutatea elementelor, ele s’au executat cu secţiune I, inima profilului^ având o grosime variabilă. Cadrele s’au aşezat la 5 m unul de altul şi s’au legat intre ele prin grinzile de rulare şii prin centuri, precum si prin plăcile acoperişului.

S’au executat, deasemenea, cadre cu două articulaţii, având deschiderea de 10 m şi grinda principală în pantă. Alcătuirea este analoagă celei expuse mai înainte; cadrul se execută din trei elemente; doi stâlpi şi o grindă.

Cadre prefabricate întregi. Prima încercare de a executa cadre prefabri­cate întregi datează din anul 1930—1931, când s’au executat, la Uralmaş- stroi, cadre grele, cu grinda în pantă, de 10,6 m deschidere şi de 9 m înăl­ţime (medie), greutatea lor fiind de 21 t. Cadrele au fost turnate in poziţie verticală, într’o încăpere încălzită, apropiate la limită unul de altul. După timpul necesar de întărire, ele au fost transportate pe o platformă de cale ferată obişnuită, prevăzută cu o grindă cu zăbrele metalice specială, care permitea să se ridice cadrul gata turnat, prinzându-1 de stâlpi.

Stâlpii cadrului erau aşe­zaţi în paharele fundaţiilor, în care se turna, apoi, mortar.

Acest mod de lucru a con­stituit o excepţie. Mai târziu, au fost executate cadre prefabri­cate întregi, cu deschideri rela­tiv mici şi de greutate relativ  redusă (10 t).Institutul Promstroiproect din Leningrad a proiectat cadre cu două articulaţii, de formă triunghiulară, cu tirant, care pot înlocui cu succes ar­cele, la deschideri de 15 In fig. 378, este reprezentat un cadru cu deschiderea de 15 m. Tirantul cadrului este deplasat cu 30 cm faţă de punctul de intersecţie al axelor grin­zii şii stâlpilor, ceeace creează, în secţiunea de reazem, un moment încovo- ietor, care reduce momentele încovoietoare din cadru. Distanţa dintre cadre este de 3 m (poate să ajungă şi până la 6 m). Săgeata cadrului s’a luat de 1 /6 din deschidere.Pentru simplificarea cofrajului, s’a adoptat pentru grinda cadrului, sec­ţiunea dreptunghiulară, de 15X50 cm. Armătura este formată din. carcase sudate simple, îmbinarea barelor din partea superioară făcându-şe la coama cadrului, prin sudarea unor bare îndoite. Armătura din partea de jos a secţiunii dela coama cadrului se face din bare suplimentare, drepte.Tirantul este alcătuit dintr’o bară de oţel rotund, cu diametrul de 38 mm, Tirantul şi barele de suspensie pot fi betonate, în cazul când clădirea trebue să fie rezistentă la incendiu. Din cauza lăţimii mici a secţiunii cadrului, ridicarea lui se face cu aju­torul unei grinzi ajutătoare._ _S’a ProPus şi 0 variantă de’ cadru executat în fabrică, din şase părţi distincte: două elemente care formează grinda cadrului, un tirant, două bare de suspendare şi un element metalic, care formează cheia cadrului (fig. 379). Asamblarea unui astfel de cadru se face la locul de montaj, cu ajutorul sudurii.

Suprafeţele autoportante prefabricate reprezintă un tip av,^tatsitQe‘ acoperiş. Ele sunt, în acelaşi timp, un element portant si unul despărţitor, ‘Aceste suprafeţe autoportante au dimensiunile de 5 X o, o X S1 34 X 15 m1), grosimea lor fiind de 4 cm, iar aceea a timpane or r * de 6 criî( fig. 380, a). Ele pot rezema, prin intermediul timpanelor,  pe grinzii sau pe stâlpi (fig. 380, c). Cu astfel de suprafeţe autoportante se pot acoperi, fără grinzi, deschideri pana la 15 m sau, de exemplu, o clădire industrială, cu o reţea de stâlpi, aşezaţi la 5 X 10Folosind în acelaşi timp, ferme prefabricate (cu tălpile paralele), supra fetele curbe autoportante pot fi folosite pentru acoperirea unor mcapen cu deschideri mai mari de 15 m, construcţia luminatoarelor reprezentând mcmn fel de dificultăţi (fig. 502). In acest scop, se aşeaza pe nodurile talpn supe­rioare stâlpi suplimentari, iar pe ei se aşeaza placi curbe prefabrica e acelaşi tip. Plăcile curbe prefabricate trebue executate m tipare de beton armat

 

 CLĂDIRI PREFABRICATE, CU SCHELET DE REZISTENTA FARA ETAJ ŞI CU MAI MULTE ETAJE   

1. Tipuri de clădiri cu schelet

Pentru  bună executare a clădirilor din elemente prefabricate trebue respectate o serie de condiţii, dintre care cele mai importante sunt:

a) standardizarea strictă a părţilor de clădire şi, in primul rând stan­dardizarea deschiderilor; nu numai la elementele portante, dar si la celelalte părţi de clădire (pereţi, invelitoare, luminătoare, etc);

executarea unor elemente de dimensiuni mari, ţinând seamă de posi­bilităţile de execuţie, transport şi montaj, precum şi de puterea de ridicare a mijloacelor de transport şi montaj disponibile; unui proiect detaliat de organizarea executării lucrărilor.

Clădirile prefabricate cu schelet din beton armat se pot împărţi In urmă­toarele tipuri de bază:                                                       

1)      Clădiri industriale, fără etaj:

a)       clădiri uşoare;

b)      clădiri grele, cu deschidere mare (cu poduri rulante);

c.) clădiri cu cadre prefabricate.         ‘

2)       Clădiri cu mai multe etaje:

a)         clădiri industriale, cu schelet;

b)         clădiri civile, cu schelet şi panouri.

2. Clădiri fără etaj

Un acoperiş prefabricat de beton armat a fost executat pe aceşti stâlpi, bi special in zonele de protecţie, împotriva incendiilor, însă sunt cazuri când s’a executat în acest fel, toată clădirea. Un exemplu în acest sens îl constitue -clădirea fabricii de încălţăminte din Tbilisi (fig. 381). Caracteristice, pentru această clădire, sunt luminătoarele de beton armat, dispuse în şah.După schema a doua, pe stâlpii drepţi, având o mică îngroşare (capitel) 1a, partea de sus, se aşează ferme metalice sau de beton armat, cadre triun­ghiulare de beton armat sau arce cu tirant. Pe ferme (arce) se aşează lumi­nătoare sub formă de f~7 sau de alte tipuri.

b . Rigiditatea longitudinală a clădirii se asigură prin încastrarea stâlpilor în fundaţii. In unele cazuri, pentru a se asigura o rigiditate mai mare, pe capitelurile stâlpilor se dispun grinzi longitudinale de beton armat. Pentru astfel de clădiri, distanţele dintre stâlpi sunt deobicei de 6 X 12 şi de 6 X 24 m. In multe cazuri, o deschidere mai mare este mai economică, în privinţa consumului de materiale.

U Şarpanta deschiderilor extreme se poate rezema pe pereţi portanţi exte­riori sau tot pe stâlpi, care diferă de cei centrali prin faptul că au console suplimentare,’pentru rezernarea grinzilor de fundaţie şi a buiandrugilor.In zonele de protecţie împotriva incendiului, şarpanta poate fi formată din ferme sau arce de beton armat, pe care se aşează fâşii prefabricate. Con­turul superior al fermelor sau al arcelor de beton armat trebue să coincidă cu cel al şarpantei de lemn alăturate.In fig. 382 este reprezentată secţiunea transversală a zonei de protecţie împotriva incendiului, din clădirea depoului de vagoane al metroului din Moscova. Această clădire — care are, în plan, forma unui dreptunghi de 158 X 52,93 m — este împărţită în celule tip de 5,6 X 14,9 m– Şarpanta este formată din ferme de beton armat, cu talpa superioară curbă. Deschiderea de calcul a fermelor este de 14,35 m; iar greutatea unei ferme este de 5,4 t.

După a treia schemă, se aşează pe stâlpii drepţi grinzi principale longi­tudinale de beton armat, iar pe acestea, grinzi transversale. Datorită faptu­lui că grinzile transversale sunt aşezate des, această schemă permite fixarea în bune condiţii a monoşinelor şi a transmisiilor. După această schemă, con­sumul de beton armat pe m2 de clădire este, însă, mai mare decât la sche­mele anterioare.

Construcţii de beton armat  aceste clădiri sunt caracte­ristice deschiderile mari (până la 30 m şi chiar mai mari), Înălţimea mare (pană la 15 şi 20 m) şi podurile rulante. La . podurile rulante cu o capacitate de ridicare mai mare decât 30 t, nu este recomandabilă folosirea construcţiilor prefabricate. In clădirile de acest tip elementele de baza sunt: stâlpii (centrali si margi­nali)- grinzile de rulare, fermele sau arcele precum şi grinzile de fundaţii si buiandrugii. Stâlpii care preiau sarcinile dela podurile rulante trehue • să fie suficient de rigizi pe . direcţia grinzilor de rulare, pentru a se asigura condiţii normale de exploatare a podurilor rulante. In stâlpii marginali se prevăd pe latura lor exte­rioară mustăţi de 4 mm, aşezate la 4d—oO cm, şi al căror scop este să aşigure legătura cu zidăria de umplutură. Şarpanta poate fi executată din terme de beton armat sau metalice pre­cum şi din arce de beton armat cu tirani n figura 383 este reprezentată sec­ţiunea transversală a unei hale de mon­taj ) cu o deschideri de câte 21 m pre­văzută cu poduri rulante, având câpaci- tatea de ndicare de 30 t. Dis&mta lon­gitudinala dintre stâlpi este de 6 m. a P’!1 cu retrageri au secţiunea drept- nguulara; retragerile şi consolele se găsesc m acelaşi plan, pentru a înlesni Detonarea in poziţia orizontală. Greuta- ea celui mai înalt stâlp este de 14.7 t. Pentru podurile rulante, grinzile de ru- la,e sunt grinzi obişnuite de beton ar­de sectiunea T. Greutatea cea mai mare a grinzii este de 7,1 t. După aşe­zarea grinzilor, nivel cu betonul, plăcuţe meta­lice de care grinzile se sudează in timpul montajului. Construc­ţia fermelor a fost descrisă mai înainte (fig. 373). S’a stabilit că, in cazul în care această construcţie ar fi fost executată din metal, consu­mul de oţel ar fi crescut cu 57%, adică în loc de 378 t, ar fi fost necesare 872 t.Cea mai raţională .soluţie este ca toate elementele con­structive ale clădirii să se exe­cute din elemente prefabricate. Uneori se permite, însă, şi fo­losirea unor metode combinate anume, atunci când o parte din clădire nu polate fi executată din elemente prefabricate (dis­tanţe dintre stâlpi nestandardi­zate, poduri rulante sau maca­rale grele, etc.) şi când este mai avantajos ca aceste porţiuni să se execute din beton armat mo­nolit.

Un exemplu de folosire a metodei de execuţie combinată îl constituie clădirea unei tur­nătorii de fontă, la o uzină de construcţii de maşini; această clădire a fost construită în în­tregime din prefabricate de be­ton armat, cu excepţia doar a secţiei de cubilouri şi a deschi­derilor prevăzute cu macarale cu console grele, la care s’au folosit elemente monolite (fig. 384). La această clădire, toţi stâlpii, atât cei monoliţi, cât şi cei prefabricaţi (cu excepţia stâlpilor din secţia de cubilouri) au fost de tipul stâlpilor dubli. Grinzile de rulare sunt pre­fabricate, cu secţiunea T; greu­tatea lor este cuprinsă între 5 şi 7,5 t. Pentru macaralele La clădirile industriale cu mai multe etaje dimensiunile celulelor sunt cuprinse intre 5 X 5 Ş’ 6X 12 m; cea mai convenabilă, din punct de vedere! constructiv este celula pătrată de 6 X 6 m. Deobicei numărul de etaje nu feste mai mare de 5—6 (inclusiv parterul), iar înălţimea lor dste de 4—5 m. In general, sarcina utilă este de 300-^600 kg/m2. In mod obişnuit aceste clădiri nu au poduri rulante, dar adesea sunt prevăzute monoşine şi trans­misii. Clădirile cu mai multe etaje pot îi executate: eu scheletul de rezistenţă format excluziv din beton armat sau cu ziduri exterioare portapte şi cu un schelet interior din elemente prefabricate; in cazul din urmă se recomandă ca şi zidurile să fie executate din elemente prefabricate (din blocuri mari).Scheletul prefabricat poate fi format fie din cadre, fie din stâlpi separaţi şi din grinzi.     Primul mod de alcătuire a cadrelor cu mai multe deschideri şi mai multe eta je osie posibil numai atunci când cadrele şe execută direct da locul de ridicare din cauza dificultăţilor de transport; această metodă a fo’st folo­sită in U.R.S.S. pentru clădirile mu puţine etaje (parter şi unul până la trei etaje

Âstfel, in cazul zidurilor de cărămidă si al unui coridor central, se pot folosi cadre ch il console (fig. 386,! a); pe console/ se aşează grinzi care aco-j peră deschiderile extreme şi se reazemă cu celălalt capăt pe ziduri de ..căra-: midă. Pe suprafeţele laterale ale grinzii cadrului şi ale grinzilor principalei se prevăd console pe care se pot rezema elementele prefabricate din betori armat sau din lemn ale planşeului. Un astfel de sistem a fost folosit la construcţia mai multor corpuri de clădiri cu parter şi două sau trei etaje la CeliabinsC. In cazul unei clădiri cu schelet complet (fără! ziduri portante), fiecare etaj poate fi format din 2 cadre cu o. singură deschidere (fig, 386, b), prevăzute cu console către,centrul clădirii, console pe care se reazemă grin­zile deschiderii mijlocii. Ca şi in cazul dinainte; cadrele se aşează unul deasupra altuia, iar centrarea rezumării se realizează cu ajutorul unor cepuri tu care sunt prevăzuţi stâlpii cadrului superior şi al unor găuri, în stâlpi) inferiori (îmbinare articulată). In acest mod s’a construit în 1932 corpul de clădire cu parter şi 2 etaje al uzinei „Pribor“ (fig. 16). La acest mod de .asamblare, numărul elementelor de montaj este mai mic decât în cel de al doilea caz; în afară de aceasta, elementele sub forma ele  o stabilitate mai mare şi aşezarea lor corectă este mai uşoară în timpul montajului decât la cadrele formate din stâlpi şi grinzi separate. întrucât un mare număr de elemente trebue să fie executate chiar la locul construcţiei, pe un spaţiu deobicei restrâns, acest mod de alcătuire folosit’numai în cazuri excepţionale.
Al doilea mod de alcătuire a scheletelor cu mai multe etaje din stâlpi si grinzi separate care se unesc între ele, cu ajutorul diverselor tipuri de îmbinări –Peste mai răspândit. In acest caz, elementele au o greutate rela-tiv mică sunt uşor de executat şi de transportat şi necesită un utilaj de montaj cu o putere de ridicare relativ mică: asamblarea este semeduce numărul de tipuri de stâlpi, trebue ca toţi stalpu dela diferitele etaje să se prevadă de aceeaşi secţiune, folosindu-se diverse mirci de beton di exemplm la parter marca 250, iar la etajele superioare,Tn figura 387, este dat ca exemplu, scheletul unei părţi din corpul principal al unei fabrici de chimicale»), în care cadrele cu 3ace:d etaje sunt alcătuite din stâlpi şi grinzi cu mici console ş centuri. In ac caz toate îmbinările au fost plasate m elementele verticale, cu-excepţia deschiderii dela mijloc, în care grinzile cadrului sunt formate din.mia grm^ intercalate. Greutatea diferitelor elemente variaza intre 3 şi o t, m tuncţie de capacitatea de ridicare a macaralei de montaj folosite.

Îmbinările dintre elementele stâlpilor sunt metalice, ngide( S- , V La îmbinări, capetele ieşinde ale elementelor care se îmbina intra lai montaj unul intr’altul iar elementul care se montează se aşeaza pe un profil de beton a elementului inferior sau pe centură (în cazul înnădim la nivelul olanseului) ceeace asigură o stabilitate suficienta; apoi se sudeaza cormerele f se’ betotază rostuite înnădire. înainte de executarea sudurii, înnadirea necesită o mică ajustare. Onujnev: Scheletul de beton armat prefabricat al unei clădiri cu ma. multe etaje, Buletinul tehnicei construcţiilor, Nr. 16, 1951. Plânseeie dintre etaje, executate din fâşii (sub forma de flksunt calcu 1atp m sardni utile până lâ 1 000 kg/m2, înălţimea secţmnn fimd aceeaş (30 cm) Toate elementele se-confecţionează intr un cofraj metalic.
siunt posibile si alte metode de impărţire a scheletului de atenta,, nate. La aceste clădiri, se asigură rigiditatea transversală prin îmbinarea dementelor schele tului în noduri, cu ajutorul butoanelor şi al ce­purilor, precum şi prin fixarea panourilor . beton armat ale planşeurilor şi ale pereţilor ie schelet. Rezemarea grinzilor principale ale scheletu- s lui pe stâlpi şi a grinzilor secundare pe cele principale se face cu ajutorul unor console exe­cutate dinainte -şi ■ al unor lăcaşuri; consolele se- fixează de elementul corespunzător, prin butoane, şr se montează împreună cu elementul (iig. 389;-. Grinzile secundare se fixează în lăcaşuri cu doi­nim de oţel-beton, prinse cu m’ortar.’ Pentru fixa­rea grinzilor principale, consolele stâlpilor sunt prevăzute cu dornuri care intră în găurile cores­punzătoare din grindă.

Construcţii civile cu schelet şi panouri

Construcţiile civile cu mai multe etaje se execută şi ele uneori’ cu sche­let ■-în acest caz însă, scheletul este metalic sau de beton armat monqbt, Prîmele încercări de folosire a scheletului de beton armat.prefabricat -a- tează din perioada primului plan cincinal. Aceste construcţii nu au capatai, însă, o răspândire mai largă, din cauza unei seru de desavantaje, dintre care cele mai importante erau: îmbinările imperfecte ale scheletului şi ale construcţiei pereţilor exteriori, precum şi lipsa unui utilaj, de ridicat cu sufi­cientă capacitate. In anul 1948, au fost executate la Moscova, primele clădiri .-cu-.seh.ele> si panouri pentru locuinţe (pe dealul Socoî şi pe şoseaua Horoşevsic), după proiectele întocmite, în primul caz de Gorstroiproect (înstitutul ae proiec­tare a construcţiilor urbane) cu colaborarea Academiei de Arhrffiduia a U.R.S.S., iar în cel de al doilea caz, de1 Mesgorproect (Institutul de proiectare al oraşului Moscova). Construcţia acestor clădiri constă, in .realitate, în montarea uftor elemente inari, de beton armat, executate în fabrică. Iniţial, aceste clădiri cu 4 etaje s’au executat cu schelet metalic; din cauza consumului ridicat de oţel (peste 15 kg la 1 mde clădire), s’a re­nunţat însă la ele şi s’a.trecut la scheletul prefabricat de beton armat (con­sumul de oţel până la 3,75 kg4a. 1 m3 de clădire).înălţimea acestor clădiri poate ajunge până la 14 etaje. Elementele de bază ale clădirilor cu schelet şi panouri, executate până în prezent sunt: Scheletul prefabricat portant de’beton armat cu armătură flexibilă şi cu îmbinări metalice rigide şi pereţii exteriori autoportanţi, din panouri de beton armat cu izolaţie termică. Schelet prefabricat de beton ărmat (fig. 390). Scheletul este format din cadre plane, cu 2 deschideri şi cu mai multe etaje, legate în sens longitudi- nab prin grinzi. In limitele unui etaj, cadrul cu 2 deschideri este format dintr’un stâlp central, în formă de cruce, doi stâlpi marginali cu console într’o parte, si două grinzi intercalate care reazemă pe consolele stâlpilor. Poziţia îmbinărilor stâlpilor şi a grinzilor pentru cadre se ia la distanţă de circa 1 m dela nod din următoarele cauze: în acele puncte, momentele sunt minimei se păstrează caracterul monolit al nodului propriu zis, iar exe­cutarea lucrărilor de sudură este uşoară. Este probabil că executarea îmbi­nărilor după schema obişnuită, în locurile de intersecţie a grinzilor cu stâlpii, adică în locurile cele mai importante şi mai.solicitate, ar fi fost mai puţin avantajoasă.

Metoda de împărţire a scheletului adoptat prezintă desavantajul că stâl­pii pu formă mai complicată decât cei drepţi (fără console). Practica execu­tării stâlpilor în fabrică, în cofraje metalice, nu confirmă însă existenţa unor dificultăţi mari în această privinţă. îmbinările scheletului sunt metalice (fig. 390, b). Folosirea unor pro- file metalice rigide pentru executarea îmbinărilor simplifică montajul şi măreşte rezistenţa îmbinării; în acelaşi timp, dimensiunile secţiunii pieselor de îmbinare au fost calculate în aşa fel, încât rigiditatea secţiunii în rostul d,e îmbinare să fie aceeaşi ca în restul grinzii fără a lua în considerare be­tonul. îmbinarea stâlpilor se face prin sudarea unor piese metalice, formate din plăci întărite cu nervuri. In centrul plăcii de sus a fost sudată o plăcuţă de 120 X 120 X 3 mm, pentru centrare, pe care a fost aşezat stâlpul eta­jului superior; spaţiul dintre plăcile metalice a fost împănat, iar după sta­bilirea poziţiei definitive a stâlpului, plăcile au fost sudate pe contur. O astfel de îmbinare poate prelua momentele încovoietoare mici care pot lua naştere In aceste puncte. Fixarea stâlpilor în timpul montajului s’a făcut cu ajutorul unor butoane şi al unor piese speciale; acestea din urmă au fost tăiate după sudarea stâl­pilor, pe perimetru. nare ulterioară, adică un „proces umed“ care scumpeşte lucrul pe timp de iarnă. In altele, îmbinarea este rezol­vată, în realitate, din beton armat şi constă din rezemarea unui element pe altul, fără a folosi piese metalice. O astfel de îmbinare (fig. 390, b) pro­pusă de V. N. Gornov, a fost folosita pentru etajul de sus al clădirii şi a dat bune rezultate; este însă necesar ca ea să mai fie experimentată în viitor. Pereţi autoportanţi. Intr’o clădire cu schelet şi panouri, pereţii sunt un element tot atât de important ca şi scheletul. Pereţii clădirii sunt alcătuiţiExistă panouri pentru porţiunea de perete dintre ferestre si panouri eu goluri de ferestre.Panourile autoportante pentru porţiunea dintre ferestre sunt legate de scheletul de beton armat, contribuind astfel, la creşterea rigidităţii clădirii.Panourile cu goluri de ferestre pot fi autoportante sau se pot rezema, la fiecare etaj, pe schelet; ele formează un plan independent al peretelui în faţadă.Un punct slab în construcţia pereţilor îl constitue îmbinările dintre pa­nouri, care trebue să fie complet impermeabile. îmbinarea verticală, for­mată de un uluc triunghiular, între panouri, se umple pe loc, cu material termoizolant; această: umplere nu trebue să’ fie legată de un proces ;de exe­cuţie umed. Falţurile orizontale se acoperă în planul planfşeului. Pentru pereţii casei,-scării: se folosesc panouri asemănătoare celor-din­tre :ferestre,;: iar scările propriuzise se execută din elemente de 2 tipuri: rampe şi podeşte.                                                   _      …                 .

Toate planşeele dintre etaje sunt rezistenţe la incendiu şi formate din fâşii de planşee din beton armat, cu lăţimea de 1,10 ffl.La primele clădiri au fost folosite chesoane, iar la cele din urmă, grinzi-fâşii cu două goluri. Ţinând seamă de prima experienţă a construirii de clădiri cu schelet şi panouri, se pot menţiona următoarele avantaje: a) durata de execuţie se reduce de 3—4 ori, faţă de cea necesară unei case de cărămidă; b) la lucră­rile executate pe şantier, volumul de muncă se reduce de două ori; c) greu­tatea clădirilor se reduce de două ori şi ca urmare, se reduce în mod co­respunzător şi cheltuelile de transport; d) şe elimină total caracterul sezo­nier al lucrărilor. .

Dintre dezavantajele acestor clădiri şe menţionează: a) izolarea fonică insuficientă; b) imperfecţiunea îmbinărilor panourilor de pereţi; c) dimen­siunile mici ale panourilor şi d) consumul de metal relativ mare la îmbină­rile scheletului. Construcţia clădirilor cu schelet şi panouri ia un avânt din ce în ce mai mare; construcţia acestor clădiri continuă să se perfecţioneze elabo­rau du-sc proiecte pentru clădiri prefabricate, cu un număr mic şi mijlociu de etaje (până la „5 etaje) pentru care este raţional să se folosească pa­nouri portante de pereţi, de dimensiuni mari, care acoperă scheletul de re­zistenţă. Se potaie menţiona noul tip de clădiri cu panouri şi cadre, propus de profesorul V. V. Mihâilov1), la care elementele de bază sunt panourile de beton armat pentru pereţii exteriori, pentru pereţi despărţitori şi pentru planşee. Elementele se execută în fabrică, unde armătura _ se preîntinde în două direcţii.    .

 PARTICULARITĂŢILE CALCULULUI CONSTRUCŢIILOR PREFABRICATE

In general, calculul diferitelor elemente — plăci, grinzi, stâlpi — pre­cum şi al elementelor formate cu ajutorul lor (cum sunt cadrele prefabri­cate) se face pe aceeaşi bază, ca şi cel al elementelor de beton armat monolit.

Schema pentru calculul întregii construcţii este determinată de condi­ţiile de împărţire a construcţiei în elemente şi de modul de îmbinare (arti­culat, rigid), în acelaşi timp trebue avut în vedere că schema de calcul di­naintea rigidizării îmbinărilor nu va‘ fi aceeaşi cu schema de. după rigidizare. Dacă elementele sunt executate in fabrică — caz in care se poate asi­gura un control mai bun al calităţii betonului şi al.execuţiei — şe permite o reducere cu 0,2 a coeficientului de siguranţă, faţă de cel care me ia pen­tru construcţiile monolite, cu condiţia însă să nu scadă sub 1,5, Secţiunea elementelor betonate la faţa locului, precum şi secţiunea îmbinărilor se calculează fără scăderea coeficientului de siguranţă. Elementele prefabricate trebue verificate la eforturile care iau naştere în timpul transportului, al ridi­cării şi al montajului, în ipoteza că elementul se aşează în pozi­ţia cea mai defavorabilă.

La verificarea secţiunilor considerând aceste eforturi, co­eficientul de siguranţă se ia de 1,8, pentru eforturile principale de întindere şi de 1,5, pentru celelalte eforturi. La calculul ele­mentelor a căror greutate este până la 1 t, la eforturile care iau naştere la transport şi mon­taj, greutatea proprie a elemen­telor se ia cu coeficientul 1,5 eonsiderându-se şi eventualele acţiuni dinamice (lovituri).

Calculul secţiunii propriu zise se face la fel ca pentru ele­mentele monolite. In calculul la lunecare (forfecare), trebue avu­te în vedere şi găurile prevăzute uneori în inimile grinzilor. Calculul planşeelor. Plan– seele compuse din elemente sepa­rate, unite între ele cu mortar, se calculează la fel ca şi plan- şeele monolite. Pentru toate tipurile de elemente, cu talpa superioară comprimată, cal­culul se face la fel ca pentru secţiunile T. Calculul secţiunii la reazemele elementelor continue ale planşeului cu talpă inferioară se face la fel ca pentru cazul precedent; în cazul când lipseşte talpa, calculul se face ca pentru o secţiune dreptunghiulară. Dacă, in cazul din urmă, grosimea nervurii este insuficientă pentru a prelua efor­turile de compresiune, trebue prevăzută o vută Orizontală, lărgind grinda la reazeme. In cazul când rosturile dintre elemente sunt de dimensiuni mici (când1 între ele nu se aşează armătură), grosimea nervurilor pentru calcul (atât la forfecare, cât şi la compresiune) se ia’fără’a, Se ţine seamă de grosimea rostului.
Dacă între elemente se aşează armătură, grosimea nervurilor se ia în întregime, având în vedere şi grosimea rosturilor, deoarece, în acest caz* din cauza lărgimii rostului, se asigură umplerea lui cu beton. Calculul stâlpilor. La construcţiile prefabricate, ca şi la construcţiile monolite^ stâlpii lucrează rareori numai la compresiune centrieă, de exem­plu, în timpul montajului ei sunt supuşi şi la încovoiere. Astfel, un stâlp sub formă de T lucrează în clădirea terminată la o încărcare simetrică; în timpul montării apar însă, în cazul încărcării unei singure console a stâlpului şi momente încovoietoare.

La calculul stâlpilor trebue luate în considerare şi eforturile care pot lua naştere în timpul transportului, al ridicării şi al montajului, când stâlpul lucrează ca o grindă. In acest caz, coeficientul de siguranţă se re­duce în modul arătat mai sus. La calculul secţiunii nu trebue să se ajungă la dimensiuni prea mici,, periculoase pentru stabilitatea stâlpului, în special în cazul când stâlpii sunt liberi la partea superioară. Calculul fundaţiilor. Calculul fundaţiilor de tipul celor cu pahar se face la fel ca al celor pline, adică dimensiunile în plan şi înălţimea fundaţiei se determină din condiţia de încovoiere şi forfecare. Apoi, grosimea fundului paharului se determină din calculul la străpungerea plăcii inferioare, sub greutatea proprie a stâlpului (sau a cadrului), în ipoteza că celelalte ele­mente se vor asambla după turnarea mortarului în pahar; adâncimea paha­rului (a încastrării) se determină din calculul la străpungere sub acţiunea restului sarcinii verticale. Dacă grosimea plăcii inferioare şi înălţimea paharului astfel obţinute* însumate, vor da o înălţime mai mică decât înălţimea fundaţiei găsită ini­ţial, trebue să se mărească înălţimea paharului, fără a schimba grosimea fundului.  Costul construcţiei din elemente prefabricate de beton armat, executate în fabrică, incluziv transportul şi montajul, este deasemenea inferior costului construcţiei monolite.

In alt caz (tabela 42), indicii tehnico-economici arata avantaje şi mai mari, în cazul folosirii elementelor de construcţii prefabricate. Consumul de materiale este calculat pentru 1 m3 de clădre fără etaj, cu macarale uşoare (10—15 t).La armarea prismelor cu bare longitudinale legate între ele în sens transversal, caracterul ruperii rămâne în general acelaşi ca şi în cazul betonului nearmat; deosebirea constă în faptul că mărimea sarcinii de rupere creşte. După cum au arătat încercările efectuate de Institutul ŢNIPS, în anu­mite cazuri, eforturile unitare în armătura longitudinală nu ating limita de curgere. Aceasta a avut însă loc mai ales în cazurile când limita de curgere a oţelului era ridicată, deoarece în realitate stâlpul nu se încarcă niciodată atât de repede ca sub presă. Deformaţiile plastice ale betonului în construcţie vor fi mult mai mari decât la epruveta de laborator, din care cauză creează condiţii pentru o utilizare mult mai complectă a armăturii; în consecinţă trebue să se considere, că la o încărcare de rupere, concomi­tent cu ruperea betonului, va începe să curgă şi armătura. Mai departe, încercările au confirmat că secţiunea şi desimea etrieri- lor au deasemenea influenţă asupra mărimii încărcării de rupere; diri cauza creşterii relativ reduse a acesteia din urmă, influenţa etrierilor nu se ia în considerare în calcul. In literatura tehnică se cunosc cazuri de clădiri cu 30 de etaje, cu schelete de beton armat. Pentru stâlpii cadrelor solicitate nun mult de sarcini verticale, secţiunea iniţiala se poa.e calcula fără a ţine seamă de moment, numai la compresiune centrică, murind insa de siguranţă (la rezistenţa) c,u 20—4°7o. Da-a Tifluenla forţelor orizontale .este însă telul i mare se recomandă să se ţină seama de mo­ment, prin metoda aproximativa data mai jos pentru calculul la vânt.

Folosind dimensiunile iniţiale asttel gasue ale secţiunilor, se desenează elevaţia cadrului, care serveşte la întocmirea schemei de calcul. Dacă după calculul eforturilor şi al secţiu­nilor, se constată însă că raportul momentelor de inerţie a barelor s’a modificat cu nun mu decât de trei ori, este necesar’sa se recalculeze cadrul, luând ca bază secţiuni e calculate, c eforturile obţinute din primul calcul. imparte deobicei, prin rosturi,  în părţi egale. In cazul unor planuri complicate, cu clădiri anexe, rosturile trebuesc pre­văzute la unghiurile intrânde (fig. 265). Când numărul de etaje este mai mare, ele sunt prevăzute la racordarea părţii mai joase cu cea înaltă; în acest caz, rostul se execută astfel, încât partea mai înaltă să rămână legată de reaze­mele (stâlpii) ei marginale.

Rosturile împart clădirea nu numai in lungime, dar şi în lăţime, dacă aceasta din urmă depăşeşte dimensiunile arătate în tabela 34. Părţile de clădire aşezate pe tere­nuri de natură diferită, sau acelea care diferă foarte mult in ce priveşte înălţimea sau încărcările, trebue să fie des- nărtite prin rosturi de tasare. In aceste cazuri, trebue ca rosturile sa fie duse in mod obligatoriu, şi prin fundaţie. Rosturile de tasare sunt dease- menia necesare, Stanei cind o clădire nouă vine in contact cu o veche.

  1. Tipurile de rosturi şi particularităţile alcătuirii lor

Rosturile de deformaţie pot fi realizate prin diferite metode.

Ceia mai simplă metodă de executare a rosturilor rn planşee este – treruperea plăcii în mijlocul ei (fig- 266, a), ceeace este posibil lai desch, deri mici ale plăcii. In cazul unei deschideri relativ nuci, se pot întrerupe, orii aceeaşi metodă si grinzile (fig. 266, b). Astfel de rosturi se pot insă prevede? tnâi ales atunci când sunt sarcini fixe, deoarece, in cazul unor sarcini mobile, din cauza săgeţilor inegale, cele dourite poziţii, pe înălţime. Deaceea, rosturile menţionate se întrebuinţează depreferinţă la acoperişuri. Rostul mai poate fi realizat prin divizarea stâlpilor, obţman^^ in acest caz nu numai stâlpi dubli, dar şi grinzi duble (fig- 266, c), fapt care prezintă, uneori, anumite inconveniente, de ordin arhitectonic. Aceste ro Cupole cu nervuri Cupolele cu nervuri sunt mai puţin indicate decât cele netede. Acestea pot fi preferate, din considerente arhitectonice, atunci când planul nu re­prezintă un cerc sau când, din cauza sistemului de iluminare adoptat, suprafaţa cupolei trebue impărţită in panouri. Cupolele cu nervuri sunt formate dintr’un sistem de nervuri aşezate pe meridiane şi nervuri inelare, armate cu bare rotunde sau fasonate, in îuncţie de metoda de executare a lucrărilor şi de eforturile care acţionează m cupola (fig. 335); nervurile sunt legate monolitic de placa subţire’. Atunci când cupola are un diaimetru mic, nervurile se aşează, deobicei numai pe meridiane.